1、广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7第二章第二章 频率、时间和相位的测量频率、时间和相位的测量*教学目的：教学目的：*教学重点教学重点：了解测频的方法、电子计了解测频的方法、电子计数器的组成、技术指标，数器的组成、技术指标，理解其工作原理，掌握其理解其工作原理，掌握其使用方法。使用方法。通用电子计数器的组成、测通用电子计数器的组成、测量原理、测量误差的来源及量原理、测量误差的来源及减小措施，通用电子计数器减小措施，通用电子计数器的使用方法。的使用方法。广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72.12.1频率的测量频率的测量1
2、1、周期、频率的基本概念、周期、频率的基本概念周期：周期：某种现象重复出现某种现象重复出现 一次所需要的时间，记为一次所需要的时间，记为T。频率的定义频率的定义：周期信号在单位时间（：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数内的变化次数（周期数）。（周期数）。如果在一定时间间隔如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了内周期信号重复变化了N次，次，则频率可表达为：则频率可表达为：fN/T周期与频率的关系：周期与频率的关系：Tf1 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72、时频测量的特点、时频测量的特点（2）应用范围广）应用范围广（3）自动化程度高）自动化程度高（4
3、）测量速度快）测量速度快（1）测量精度高）测量精度高（最高（最高10-14）（从百分之一赫兹到（从百分之一赫兹到1012赫兹以上赫兹以上）广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-73、频率测量方法、频率测量方法v根据测量方法的原理，对测量频率的方法可分：根据测量方法的原理，对测量频率的方法可分：模拟法模拟法直读法直读法比较法比较法谐振法谐振法电桥法电桥法频率频率电压变换法电压变换法拍频法拍频法差频法差频法示波法示波法计数法计数法电容充放电法电容充放电法电子计数器法电子计数器法李沙育图形法李沙育图形法测周期法测周期法广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化
4、自动化2023-2-71 1、电桥法：、电桥法：利用平衡电桥的平衡条件与电桥电源频利用平衡电桥的平衡条件与电桥电源频率有关的电桥都可以用这一特性来测量率有关的电桥都可以用这一特性来测量频率。常用的电桥有：文氏电桥、谐振频率。常用的电桥有：文氏电桥、谐振电桥、双电桥、双T电桥。电桥。广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-743221111RRCjRCjRxx 电桥平衡条件：电桥平衡条件：322411111RCjRRCjRxx l令上式左端实部等于令上式左端实部等于R3R3R4R4，虚部等于零，得该电桥平衡的虚部等于零，得该电桥平衡的两个实平衡条件，即：两个实平衡条
5、件，即：011221431221CRCRRRCCRRxx fx广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7若取若取R1=R2=R,C1=C2=C，则平衡条件为：，则平衡条件为：34212xRRfRC解之得：解之得：21212121211CCRRfCCRRxx 或或精度不高，可精度不高，可达达0.5%-1%011221431221CRCRRRCCRRxx 在在R3=2R4条件下条件下，R调节旋纽按频率刻度，可调节旋纽按频率刻度，可从刻度上直接读得被测信号频率从刻度上直接读得被测信号频率fx。广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72 2
6、、谐振法测频、谐振法测频 测量原理：谐振法测频就是利用电感、电容与测量原理：谐振法测频就是利用电感、电容与电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。图中的电阻图中的电阻RL、RC为实际电感、电容的等效损耗电阻。为实际电感、电容的等效损耗电阻。被测信号经互感被测信号经互感M与与LC串联谐振回路进行耦合，串联谐振回路进行耦合，改变可变电容改变可变电容C,使回路发生串联谐振。谐振时回路使回路发生串联谐振。谐振时回路电流达到最大。电流达到最大。该谐振电路的固有谐振频率该谐振电路的固有谐振频率LCfx 21 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化
7、自动化2023-2-7该谐振电路的固有谐振频率该谐振电路的固有谐振频率12xfLC变电感变电感改变频段（频率粗调）改变频段（频率粗调）调电容调电容频率细调（电容旋纽按频率刻度）频率细调（电容旋纽按频率刻度）被测信号经互感被测信号经互感M与与LC并联谐并联谐振回路进行耦合，改变可变电容振回路进行耦合，改变可变电容C,使回路发生并联谐振。谐振时回路使回路发生并联谐振。谐振时回路电压达到最大。电压达到最大。广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-73 3频率电压转换法频率电压转换法 频率频率电压变换法测频就是先把频率信号变换为电压变换法测频就是先把频率信号变换为电压或电
8、流信号，然后用带有频率刻度的电压表或电压或电流信号，然后用带有频率刻度的电压表或电流表直接得出被测频率。电流表直接得出被测频率。广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7二、比较法：二、比较法：1 1、拍频法：、拍频法：将将被测信号与标准信号经线性元件被测信号与标准信号经线性元件直接进行叠加来实现频率的测量。直接进行叠加来实现频率的测量。通常只用于音频的测量。通常只用于音频的测量。v耳机耳机示波器示波器fxfs拍频法测频原理图拍频法测频原理图广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72 2、差频法：、差频法：利用非线性器件和标准信号对
9、被测信号进行差频利用非线性器件和标准信号对被测信号进行差频变换来实现频率的测量。适用于高频段的测量。变换来实现频率的测量。适用于高频段的测量。耳机耳机混频混频滤波放大器滤波放大器V差频法测频原理差频法测频原理fsfx三、示波器法三、示波器法广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72.1.2 频率（周期）的数字测量频率（周期）的数字测量xxTf1 一、计数法测量的基本原理一、计数法测量的基本原理 被测信号经过放大整形，转变为计数脉冲，作被测信号经过放大整形，转变为计数脉冲，作为闸门的输入信号。门控电路输出的门控信号控为闸门的输入信号。门控电路输出的门控信号控制闸门
10、的启闭。在闸门开启期间计数电路对脉冲制闸门的启闭。在闸门开启期间计数电路对脉冲进行计数。进行计数。广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7 计数法测量频率，就是在一定的时间间隔计数法测量频率，就是在一定的时间间隔 T 内，内，对周期性脉冲的重复次数进行计数。若周期性脉冲对周期性脉冲的重复次数进行计数。若周期性脉冲的周期为的周期为TA，则计数为：，则计数为：ATNT2.1.2 频率（周期）的数字测量频率（周期）的数字测量一、计数法测量的基本原理一、计数法测量的基本原理 脉冲形脉冲形成电路成电路闸门闸门门控门控电路电路时基信号发生器时基信号发生器12 23 34 4
11、5 5十进制十进制计数器计数器电子计数器测频原理方框图电子计数器测频原理方框图广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-721ttNTTA 21AATttNT NNTA ATttN21 脉冲计数最大绝对误差（量化误差）脉冲计数最大绝对误差（量化误差）1 N脉冲计数最大相对误差脉冲计数最大相对误差 TTNNNA 1广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7二、通用计数器的基本组成及工作方式二、通用计数器的基本组成及工作方式1、基本组成、基本组成 BmTT BAABAffmTTmTTN 把频率为把频率为fA(或或fB)的正弦信号的正弦信号整
12、形为周期整形为周期TA=1/fA(TB=1/fB)的脉冲信号的脉冲信号把周期为把周期为mTB的脉冲信号的脉冲信号变为闸门时间为变为闸门时间为T=mTB的的门控信号门控信号广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7工作方式工作方式A端输入端输入B端输入端输入计数结果计数结果测频率比测频率比 测频测频 （待测）（待测）（已知）（已知）测周测周AfBfBAffmN xfcfmNfffmfNcxcx cfxfmNTTTmTfmfNcxcxxc 2 2、工作方式、工作方式BAABAffmTTmTTN 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7三
13、、频率（周期）的测量误差与测量范围三、频率（周期）的测量误差与测量范围1 1“测频测频”方式方式mNffcx ccxxffNNff ccff 标准频率准确度标准频率准确度 最大相对误差：最大相对误差：|)|(|)|1()(maxccxcccxxffmffffNff 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7maxminxxff测量范围测量范围maxxf1上限上限受计数器容量和速度限制受计数器容量和速度限制（a）maxNfmfNcx cxfmNfmax 计数器最大数字计数器最大数字110max KNK-十进制计数器位数十进制计数器位数广西民族大学物电学院广西民族大学
14、物电学院07自动化自动化2023-2-7（b）maxffx maxf计数器的计数脉冲频率最大允许值计数器的计数脉冲频率最大允许值 故取故取maxmaxffx 或或cfmNmax（较小者）（较小者）广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7minxf2下限下限受测量精度要求限制受测量精度要求限制 max)(xxff 即即|ccxcffmff mfffmffccccx|)|(min maxmaxffmNfmfcxc或或 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72“测周测周”方式方式cxmfNT ccxxffNNTT 最大相对误差最大相对
15、误差|)|(|)|1()(maxcccxccxxxxffmffffNffTT 测量范围测量范围1受计数器容量和速度限制受计数器容量和速度限制110max kcxNfmTNcxmfNTmax maxffc 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72受测量精度要求限制受测量精度要求限制|1cccxxxfffmTTT ccccxmfffmfT1|)|(1 测周范围测周范围 cxcmfNTmfmax1 或或 cxcmffNmfmax广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-73、“测频测频”还是还是“测周测周”|)|()(maxcccxxxf
16、fmffTT 测测周周最最大大相相对对误误差差|)|()(cmaxccxxxffmffff 测测频频时时的的最最大大相相对对误误差差广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-74分频系数的选择分频系数的选择1 1m m越大，精确度越高越大，精确度越高2 2一般取一般取 nm10 （以（以n为整数）为整数）xcxxmffNff1max1|2max1|cxxxmffNTT 测频测频cnxfNf 10测周测周cnxTNT 10广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72.
17、22.2时间间隔的数字测量时间间隔的数字测量2.2.1 测量原理测量原理一、测量电路组成一、测量电路组成 门控信号开始时刻由门控信号开始时刻由A A通通道触发电平和触发沿决定道触发电平和触发沿决定 门控信号终止时刻由门控信号终止时刻由B B通道通道触发电平和触发沿决定触发电平和触发沿决定门控信号宽度即被测时间门控信号宽度即被测时间间隔间隔tx二、测量公式二、测量公式cxcxftTtN 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7例例1 习题习题3 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72.2.22.2.2测量误差与测量范围测量误差与
18、测量范围ccxxffNNtt|)|1(|)|1()(maxcccxccxxffftffNtt cxcTNtT max cxcxcxfNtftTtN 测量范围测量范围广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72.3 2.3 相位差的数字测量（相位差的数字测量（自学自学）2.3.1 “相位差相位差电压电压数字数字”转换法转换法一、测量电路组成一、测量电路组成 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7二、工作原理二、工作原理1 1、鉴相、鉴相xxttUEmsin1)(sin)sin(2xmxmttUtUE设设 xxt二者相位差二者相位差对
19、应的时差对应的时差为为 Tftxxxx36022 2、低通滤波、低通滤波求平均值求平均值3600 xgxggUTtUuU广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-73、A/D转换转换NU 0cxqUN/0c相位量化单位相位量化单位 maxNEq 式中式中EmaxNA/DA/D满度输入电压满度输入电压 A/DA/D的满度输出数字的满度输出数字 cxxgNEUNmax/360gcUENmax360通常取通常取)10(ncngNUE10360max相位测量范围相位测量范围（度）ncxNN10maxmaxmax广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023
20、-2-7例例1因因A/D为为8位二进制位二进制A/D 所以所以 解解255128maxN1c又因又因255maxmaxcxN故故设放大倍数为设放大倍数为K，36053600 xxgKKUU2555maxNEq所以所以1255536050 xxKqUN41.1255360K5gU1cmaxx已知图已知图2-3-1中，中，伏，伏，A/D为为8位二进位二进A/D，进其满量程，进其满量程求求1该鉴相器能测量的该鉴相器能测量的最大相位值最大相位值2鉴相器与滤波器间需插入一个多大放大倍数的放大器？鉴相器与滤波器间需插入一个多大放大倍数的放大器？电压电压E=5伏，要求量化单位伏，要求量化单位广西民族大学物电
21、学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-75gU1c例例2 已知图已知图2-3-1中，中，伏，伏，A/D为为8位二进位二进A/D，若要求量化单位若要求量化单位求求1该鉴相器能测量的最大相位值该鉴相器能测量的最大相位值maxx2A/D的满量程电压的满量程电压E解解2551maxmaxN255128maxN因为因为1c，又因为，又因为，所以，所以max/NEq 3600 xgUU因为因为 所以所以cxxgNEUqUNmax0/360541.35360255360maxcgNUE伏 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-72.3.2 “2.3.2 “相位
22、差相位差时间时间数字数字”转换法转换法一、测量电路组成一、测量电路组成 广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7二、工作原理二、工作原理1 1、鉴相、鉴相xxttUEmsin1)(sin)sin(2xmxmttUtUE设设Ttxxxx36022、时间计数、时间计数NtxcxcxTTTtN3603、转换公式、转换公式cxN c相位量化单位相位量化单位 TTNcxc360例例 习题习题4 4广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7三、相化量化误差三、相化量化误差1、相对量化误差、相对量化误差Nx1（计数式的量化误差）（计数式的量化误差
23、）2、绝对量化误差、绝对量化误差TTNcx360广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7四、时标周期四、时标周期Tc（或频率（或频率fc）的选择）的选择)10(nc若使若使），），10knk，n决定小数点位置（决定小数点位置（十进制显示位数十进制显示位数须使须使 ncTT10360（须先测量信号的周期才能选定（须先测量信号的周期才能选定Tc），），或或ffnc10360nxN10nxN10此时此时 度度 结论：因时标频率结论：因时标频率cf不能太高，故图不能太高，故图2-3-2方法只适用于方法只适用于测量低频信号的相位差。测量低频信号的相位差。广西民族大学物电学院广西民族大学物电学院07自动化自动化2023-2-7作业作业vP38:1,2
