1、运筹学第运筹学第9 9章章 决策论决策论 Decision Theoryo 决策是人们在政治、经济、技术和日常生活决策是人们在政治、经济、技术和日常生活中普遍存在的一种选择方案的行为，其本质就中普遍存在的一种选择方案的行为，其本质就是行为的选择，凡属有意识的行为必是某种决是行为的选择，凡属有意识的行为必是某种决策的实施。策的实施。o 小至个人、家庭、企业，中至地区、部门，小至个人、家庭、企业，中至地区、部门，大至国家，都会经常面临各种决策问题，决策大至国家，都会经常面临各种决策问题，决策的正确或恰当与否会给人们、企业、国家带来的正确或恰当与否会给人们、企业、国家带来受益或损失。受益或损失。关于
2、决策的两种说法：关于决策的两种说法：o现代管理科学的创始人、诺贝尔奖金现代管理科学的创始人、诺贝尔奖金获得者，世纪著名的经济学家西蒙有一获得者，世纪著名的经济学家西蒙有一句名言：句名言：“管理就是决策管理就是决策”。o 所谓决策，就是为了实现某种所谓决策，就是为了实现某种预定的目预定的目标标，根据一定的条件，在占有一定信息的基础，根据一定的条件，在占有一定信息的基础上，提出实现预定目标的各种行动方案，并针上，提出实现预定目标的各种行动方案，并针对每一方案在具体实施中可能遇到的客观状对每一方案在具体实施中可能遇到的客观状况，借助于科学的方法和工具，运用适当的况，借助于科学的方法和工具，运用适当的
3、决决策准则策准则，o 决策论决策论就是一门帮助人们科学决策的理就是一门帮助人们科学决策的理论。本章主要是指统计决策理论，它是以概率论。本章主要是指统计决策理论，它是以概率论与数理统计为理论基础，对某些具有不确定论与数理统计为理论基础，对某些具有不确定性因素的决策问题提供一些决策准则与定量分性因素的决策问题提供一些决策准则与定量分析的方法。析的方法。第一节第一节 决策的分类决策的分类o按性质的重要性可将决策分为按性质的重要性可将决策分为战略决战略决策、策略决策和执行决策。策、策略决策和执行决策。o按决策的结构可将决策分为按决策的结构可将决策分为程序决策程序决策和非程序决策。和非程序决策。o按定量
4、和定性可将决策分为按定量和定性可将决策分为定量决策定量决策和定性决策。和定性决策。o按决策过程的连续性可将决策分为按决策过程的连续性可将决策分为单单项决策和序贯决策。项决策和序贯决策。o 按决策目标的多少可将决策分为按决策目标的多少可将决策分为单目标决策和单目标决策和多目标决策。多目标决策。o 按决策环境可将决策问题分为按决策环境可将决策问题分为确定型、风险型确定型、风险型和不确定型和不确定型三种。三种。1.1.确定型：决策环境和结果都是完全确定的；确定型：决策环境和结果都是完全确定的；2.2.风险型：决策环境不是完全确定的，但是发生风险型：决策环境不是完全确定的，但是发生 的概率是已知的；的
5、概率是已知的；3.3.不确定型：对发生的概率都一无所知，只能凭不确定型：对发生的概率都一无所知，只能凭 决策者的主观倾向进行决策。决策者的主观倾向进行决策。第二节第二节 决策过程决策过程1 1、决策过程遵循的原则、决策过程遵循的原则 现代决策问题具有系统化、综合化、定量化等特点，现代决策问题具有系统化、综合化、定量化等特点，决策过程必须遵循科学原则，按严格程序进行。决策过程必须遵循科学原则，按严格程序进行。o 信息原则：尽可能调查、收集、整理、分析一切信息。信息原则：尽可能调查、收集、整理、分析一切信息。o 预测原则：通过预测，为决策者提供有关发展方向和趋预测原则：通过预测，为决策者提供有关发
6、展方向和趋势的信息。势的信息。o 可行性原则：任何决策方案在政策、资源、技术、经济可行性原则：任何决策方案在政策、资源、技术、经济方面都要合理可行。方面都要合理可行。o 系统原则：决策时要考虑与问题有关的各子系统，符合系统原则：决策时要考虑与问题有关的各子系统，符合全局利益。全局利益。o 反馈原则反馈原则：将实际情况变化和决策效果，及时反馈给决：将实际情况变化和决策效果，及时反馈给决策者，以便及时调整方案。策者，以便及时调整方案。2、决策过程、决策过程确定确定目标目标拟订拟订方案方案优选优选方案方案执行执行决策决策修订目标修订目标修订目标修订目标改进原方案补改进原方案补充新方案充新方案改进原方
7、案补改进原方案补充新方案充新方案重新选择重新选择3 3、构成决策问题的、构成决策问题的7 7个要素个要素o 决策者决策者o 目标目标o 条件条件o 方案方案o 状态状态o 准则与方法准则与方法o 后果指标后果指标第三节第三节 不确定型的决策不确定型的决策o 所谓不确定型的决策是指决策者对所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知，这时决策者是根据环境情况一无所知，这时决策者是根据自己的主观倾向进行决策，由决策者的自己的主观倾向进行决策，由决策者的主观态度不同基本可以分为四种准则主观态度不同基本可以分为四种准则悲观主义悲观主义准则、准则、乐观主义乐观主义准则、准则、等等可能性可能性准则和准则
8、和最小机会最小机会准则。准则。o 设某工厂是按批生产某产品并按批销售，每件产设某工厂是按批生产某产品并按批销售，每件产品的成本是品的成本是3030元，批发价格为每件元，批发价格为每件3535元。若每月生产元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失的产品当月销售不完，则每件损失1 1元。工厂每投产一元。工厂每投产一批是批是1010件，最大月生产能力是件，最大月生产能力是4040件，决策者可供选择件，决策者可供选择的生产方案有的生产方案有0 0，1010，2020，3030，4040这五种。假设决策者这五种。假设决策者对其产品的外部需求情况一无所知，试问这时决策者对其产品的外部需求情况一无所知，
9、试问这时决策者应如何去决策？应如何去决策？o 决策者可以选择的行动方案有五种，这决策者可以选择的行动方案有五种，这就是他的策略集合，记作就是他的策略集合，记作 将发生五种销售情况，但是不知道发生的将发生五种销售情况，但是不知道发生的概率，这就是事件集合，记作概率，这就是事件集合，记作每个每个“策略策略事件事件”对都可以计算出相应对都可以计算出相应的收益值或损失值，记作的收益值或损失值，记作 。下表就是该问题的下表就是该问题的决策矩阵决策矩阵。ija)5,4,3,2,1(iSi)5,4,3,2,1(jEj事件事件0 01010202030304040策略策略0 00 00 00 00 00 01
10、010-10-1050505050505050502020-20-2040401001001001001001003030-30-30303090901501501501504040-40-4020208080140140200200iSjE一、悲观主义（一、悲观主义（max-minmax-min）决策准则）决策准则事件事件minmin0 01010202030304040策略策略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-105050505050505050-10-102020-20-204040100100100100100100-20-203030-30-303030909
11、0150150150150-30-304040-40-4020208080140140200200-40-40iSjE根据根据maxmaxminmin决策准则，则有：决策准则，则有：maxmax（0 0，-10-10，-20-20，-30-30，-40-40）=0=0它对应的策略为它对应的策略为 ，即为决策者应选的策，即为决策者应选的策略。在这里表示略。在这里表示“什么也不生产什么也不生产”，这结论，这结论似乎荒谬，但在实际中表示先看一看，以后似乎荒谬，但在实际中表示先看一看，以后再作决定。再作决定。上述计算用公式表示为：上述计算用公式表示为：1S)(*ijkaminmaxS 二、乐观主义（二
12、、乐观主义（max-maxmax-max）决策准则）决策准则事件事件maxmax0 01010202030304040策略策略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505050502020-20-2040401001001001001001001001003030-30-30303090901501501501501501504040-40-4020208080140140200200200200iSjE三、等可能性（三、等可能性（LaplaceLaplace）准则）准则 等可能性准则是等可能性准则是1919世纪数学家世纪数学家LaplaceLa
13、place提出提出的。的。他认为：当一人面临某事件集合时，在没有什么他认为：当一人面临某事件集合时，在没有什么明确理由来证明这一事件比另一事件有更多发生明确理由来证明这一事件比另一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的，机会时，只能认为各事件发生的机会是均等的，即每一事件发生的概率都是即每一事件发生的概率都是1/1/事件数事件数。决策者计。决策者计算出各策略的收益期望值，然后在所有这些期望算出各策略的收益期望值，然后在所有这些期望值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。值中选择最大者，以它对应的策略为决策策略。)(*ikSEmaxS事件事件0 0101020203030404
14、0策略策略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505038382020-20-20404010010010010010010064643030-30-303030909015015015015078784040-40-40202080801401402002008080jE)(iSEiS四、最小机会损失决策准则四、最小机会损失决策准则 最小机会损失决策准则也称为最小机会损失决策准则也称为最小遗憾值最小遗憾值决决策准则或策准则或SavageSavage决策准则。它是将决策矩阵中各决策准则。它是将决策矩阵中各元素变换为每一元素变换为每一“策略策略事
15、件事件”对的机会损失对的机会损失值（或遗憾值）。具体意思是：当某一事件发生值（或遗憾值）。具体意思是：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形成的遗憾值。数学处理方法是每列选择最大值，成的遗憾值。数学处理方法是每列选择最大值，然后在这些最大遗憾值中选取最小的那个，其对然后在这些最大遗憾值中选取最小的那个，其对应的策略机选中。应的策略机选中。事件事件maxmax0 01010202030304040策略策略0 00 05050100100150150200200200200101010100 05050100100150150150150
16、2020202010100 0505010010010010030303030202010100 050505050404040403030202010100 04040jEiS五、折衷主义准则五、折衷主义准则 当用悲观主义决策准则或乐观主义决策准则来处当用悲观主义决策准则或乐观主义决策准则来处理问题时，有的决策者认为这样太极端，于是提出把理问题时，有的决策者认为这样太极端，于是提出把这两种准则给予综合，产生了折衷主义准则。这两种准则给予综合，产生了折衷主义准则。令令 为乐观系数，用以下关系式表示为乐观系数，用以下关系式表示其中其中 分别表示第分别表示第 个策略可能得到的最大个策略可能得到的最
17、大收益值与最小收益值。收益值与最小收益值。取一值，将计算结果填入到取一值，将计算结果填入到最右端，准则如下：最右端，准则如下：)10(minmaxiiiaaH)1(minmax,iiaaiiikHmaxS*事件事件0 01010202030304040策略策略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505010102020-20-20404010010010010010010020203030-30-303030909015015015015030304040-40-40202080801401402002004040jEiHiSo 在不确定性决策
18、中是因人因地因时在不确定性决策中是因人因地因时选择决策准则的，但在实际中当决策者选择决策准则的，但在实际中当决策者面临不确定性决策问题时，他首先是获面临不确定性决策问题时，他首先是获取有关各种事件发生的信息，使不确定取有关各种事件发生的信息，使不确定性决策问题转化为风险型决策，风险型性决策问题转化为风险型决策，风险型决策将是今后讨论的重点。决策将是今后讨论的重点。第四节第四节 风险型决策风险型决策 风险决策是指决策者对客观情况不甚风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将发生各事件的概率是知道的。了解，但对将发生各事件的概率是知道的。决策者往往通过调查，根据过去的经验或决策者往往通过调查，根
19、据过去的经验或主观估计等途径获得这些概率。在风险决主观估计等途径获得这些概率。在风险决策中一般采取期望值作为决策准则，常用策中一般采取期望值作为决策准则，常用的有的有最大期望收益决策准则最大期望收益决策准则和和最小机会损最小机会损失决策准则失决策准则。一、最大期望收益决策准则一、最大期望收益决策准则最大期望收益最大期望收益（EMVEMV）Expected Monetary Value Expected Monetary Value 决策矩阵的各元素代表决策矩阵的各元素代表“策略策略事件事件”对的收益对的收益率，各事件发生的概率为率，各事件发生的概率为 。先计算各策略的期望。先计算各策略的期望收
20、益值：收益值：然后从这些期望收益值中选取最大者，它对应的策略然后从这些期望收益值中选取最大者，它对应的策略为决策应选策略，即：为决策应选策略，即：*kjijjiSapmaxniapjijj,2,1,jp事件事件EMVEMV0 010102020303040400.10.10.20.20.40.40.20.20.10.1策略策略0 00 00 00 00 00 00 01010-10-10505050505050505044442020-20-20404010010010010010010076763030-30-303030909015015015015084844040-40-4020208
21、0801401402002008080iSjEjp这时这时即：选择策略即：选择策略EMVEMV决策准则适用于一次决策多次决策准则适用于一次决策多次重复进行生产的情况，所以它是平均意重复进行生产的情况，所以它是平均意义下的最大收益。义下的最大收益。304S48480,84,76,44,0Smax二、最小机会损失决策准则二、最小机会损失决策准则最小机会损失最小机会损失（EOLEOL）Expected Opportunity Loss Expected Opportunity Loss 决策矩阵的各元素代表决策矩阵的各元素代表“策略策略事件事件”对的机会对的机会损失值，各事件发生的概率为损失值，各事
22、件发生的概率为 。先计算各策略的期。先计算各策略的期望损失值：望损失值：然后从这些期望损失值中选取最小者，它对应的策略然后从这些期望损失值中选取最小者，它对应的策略为决策应选策略，即：为决策应选策略，即：*/kjijjiSapminniapjijj,2,1,/jp三、三、EMVEMV与与EOLEOL决策准则的关系决策准则的关系 从本质上讲，从本质上讲，EMVEMV与与EOLEOL决策准则是一样决策准则是一样的，它们之间的关系是：设的，它们之间的关系是：设 为决策矩阵的收为决策矩阵的收益值，因为当发生的事件的所需量等于所选策益值，因为当发生的事件的所需量等于所选策略的生产量时，收益值最大，即在收
23、益矩阵的略的生产量时，收益值最大，即在收益矩阵的对角线上的值都是其所在列中的最大者。对角线上的值都是其所在列中的最大者。故当故当EMVEMV为最大时，为最大时，EOLEOL便为最小。便为最小。ijaiiEMVKEOL四、全情报的价值（四、全情报的价值（EVPIEVPI）当决策者耗费了一定经费进行调研，获得了当决策者耗费了一定经费进行调研，获得了各事件发生概率的信息，应采用各事件发生概率的信息，应采用“随机应变随机应变”的的战战术。这时所得的期望收益称为全情报的期望收术。这时所得的期望收益称为全情报的期望收益，记作益，记作EPPL,EPPL,这收益应该大于至少等于最大期这收益应该大于至少等于最大期望收益，即望收益，即则则称为全情报的价值。这就说明获取情报的费用称为全情报的价值。这就说明获取情报的费用不能超过不能超过EVPIEVPI值，否则就没有增加收入。值，否则就没有增加收入。*EMVEPPLEVPIEMVEPPL*
