1、1.有关地基承载力方面的一些概念；2.地基的变形特征和破坏模式；3.地基极限承载力和容许承载力的确定方法和计算公式等问题。本章主要内容本章主要内容 根据一些资料统计，建筑物发生的事例中，有70左右是由于地基或与地基有关的问题所引起的。一般情况下，地基承载力对地基的稳定起着控制作用，只要基底压力p满足小于或等于地基的容许承载力R，即pR的条件，地基的稳定性是有保证的。为了保证建筑物的安全和正常使用，对地基进行精心设计就显得十分重要。9.1.1 9.1.1 有关概念有关概念1 1极限平衡状态极限平衡状态:当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态极限平衡状态。2 2极限平衡
2、区（塑性区）极限平衡区（塑性区）:土体中某一区域内各点都 达到极限平衡状态，这一区域称为极限平衡区（塑性极限平衡区（塑性区）区）。随着外荷载增大，地基中剪切破坏的区域逐渐扩大。当破坏区扩展到极大范围，并且出现贯穿到地表面的滑动面时，整个地基即失稳破坏。3 3地基承载力地基承载力:地基单位面积上承受荷载的能力。地基极限承载力地基极限承载力Pu:Pu:地基即将丧失稳定性时的承载能力。容许承载力容许承载力R:R:是指地基稳定有足够的安全度，并且变形控制在建筑物的容许范围内时的承载力。承载力基本值（承载力基本值（fofo）：）：按有关规范规定的一定的基础宽度和埋深条件下的地基承载能力，可按规范查表确定
3、。承载力标准值（承载力标准值（f fk k）：）：是指按有关规范规定的标准方法试验并经统计处理后的地基承载能力。承载力设计值（承载力设计值（f f）或特征值：）或特征值：地基承载力标准值经过深宽修正后的地基承载力。9.1.2 9.1.2 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法 确定地基承载力时，应结合工程重要性和当地建筑经验按下列方法综合考虑。工程重要性等级工程重要性等级 一级工程：重要工程，后果很严重；二级工程：一般工程，后果严重；三级工程：次要工程，后果不严重。以住宅和一般公用建筑为例，30 层以上的可定为一级，7-30 层的可定为二级，6 层及6 以下的可定为三级。1 1一级工程或建筑
4、物采用原位测试试验方法（荷载原位测试试验方法（荷载试验）试验）理论公式计算理论公式计算及综合确定。2 2二级工程或建设物可按有关规范查表规范查表或原位试原位试验确定验确定，有些二级建筑物应结合理论公式理论公式计算确定。3 3三级工程或建筑物可根据邻近建筑物的一些经验邻近建筑物的一些经验确定。地基承载力不仅决定于场地持力层土的性质场地持力层土的性质，还受到以下影响因素的制约：1 1基础的埋深、宽度、形状基础的埋深、宽度、形状在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同对地基承载力的影响。9.1.3 9.1.3 影响地基承载力的因素影响地基承载力的因素2 2
5、荷载倾斜与偏心的影响荷载倾斜与偏心的影响在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的。但荷载的倾斜和偏心对地基承载力是有影响的。3 3覆盖层抗剪强度的影响覆盖层抗剪强度的影响基底以上覆盖层抗剪强度越高，地基承载力显然越高，因而基坑开挖的大小和施工回填质量的好坏对地基承载力有影响。4 4地下水位的影响地下水位的影响 地下水位上升会降低土的承载力。5 5下卧层的影响下卧层的影响 确定地基持力层的承载力设计值应对下卧层的影响作具体的分析和验算。此外，还有基底倾斜基底倾斜和地面倾斜地面倾斜的影响、试验试验底板与实际基础尺寸比例底板与实际基础尺寸比例的影响、相邻基础相邻基础的影响、加荷速率加荷速率
6、的影响，地基地基与上部结构共同作用上部结构共同作用的影响等。在确定地基承载力时，应根据建筑物的重要性及结构特点，对上述影响因素作具体分析。9.2.1 9.2.1 地基的三种破坏模式地基的三种破坏模式 地基土差异很大，施加荷载的条件又不尽相同，因而地基破坏的形式亦不同。工程经验和试验都表明，可能有整体剪切破整体剪切破坏、局部剪切破坏坏、局部剪切破坏和冲剪破坏冲剪破坏等三种形式。整体剪切破坏整体剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏1 1、整体剪切破坏、整体剪切破坏 破坏时形成了延续至地面的连续滑动面，破坏曲线三阶段明显，如曲线（A）。整体剪切破坏的特征：经历3个阶段，压密阶段（线弹性变
7、形阶段）剪切阶段（弹塑性变形阶段）破坏阶段。P-S曲线曲线整体剪切破坏整体剪切破坏P-S曲线曲线2 2、局部剪切破坏、局部剪切破坏 破坏时基础下塑性区仅仅发展到某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面；基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。形成局部滑动面，压力与沉降关系一开始就呈显非线性关系，如曲线（B）。局部剪切破坏局部剪切破坏3 3、冲剪破坏、冲剪破坏(冲切剪切破坏冲切剪切破坏)基础下土层主要发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础近乎竖直刺入土中。如曲线（C）。P-S曲线曲线冲剪破坏冲剪破坏9.2.2 9.2.2 破坏模式的影响因素和判别破坏模
8、式的影响因素和判别 地基破坏型式主要与土的压缩性压缩性有关，还与基础埋深、加荷速率等因素有关。一般整体破坏发生在较硬的土层中，一般土层中发生局部剪切破坏的情况较多，而软土中常常发生冲剪破坏。具体说：1、密砂、硬粘土地基一般发生整体剪切破剪切破坏坏；松砂、软粘土地基发生局部局部或冲剪破坏。冲剪破坏。2、基础埋深较浅时会发生整体剪切破坏；较深时会发生局部或冲剪破坏。9.3.1 9.3.1 地基塑性区边界方程地基塑性区边界方程 发生整体剪切破坏的地基，从开始承受荷载到破坏，经历了一个变形发展的过程。这个过程分为三个阶段：（1）压缩阶段(直线变形阶段)；（2）剪切阶段或(局部)塑性变形阶段；（3）隆起
9、阶段或破坏阶段。1 1、地基变形的三个阶段和荷载特征值、地基变形的三个阶段和荷载特征值（1 1）压缩阶段）压缩阶段(直线变形阶段直线变形阶段)：图中pS曲线上的oa段，接近于直线关系。此阶段地基中各点的剪应力，小于地基土的抗剪强度，地基处于稳定状态。地基仅有小量的压缩变形，主要是土颗粒互相挤紧、土体压缩的结果。（2 2）剪切阶段或）剪切阶段或(局部局部)塑性变形阶段塑性变形阶段:abc段（下弯的曲线），此阶段中变形的速率随荷载的增加而增大。其原因是在地基的局部区域内，发生了剪切破坏。随着荷载的增加，地基中塑性变形区的范围逐渐向整体剪切破坏扩展。是由稳定状态向不稳定状态发展的过渡阶段。（3 3）
10、隆起阶段或破坏阶段）隆起阶段或破坏阶段:cd段，当荷载增加到某一极限值时，地基变形突然增大。说明地基中的塑性变形区，已经发展到形成与地面贯通的连续滑动面。地基土向基础的一侧或两侧挤出，地面隆起，地基整体失稳，基础也随之突然下陷。无埋深无埋深（1 1）基本假定：）基本假定：(a)地基受条形均布荷载；(b)各向自重应力相等（K0=1）。（2 2）塑性区边界方程：）塑性区边界方程：(a)根据弹性理论,无埋置深度情况下M点的大小主应力为(P109)；00030001sinsinpp2 2、地基塑性区边界方程、地基塑性区边界方程(b)(b)有埋置深度情况下地基中任意点的大小主应力为：zqpzqp0003
11、0001sinsin有埋深有埋深 当M点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力满足极限平衡条件：极限平衡条件：)cot2/()(sin3131csin21cot213131c将 代入上式得地基塑性区边界方程地基塑性区边界方程：31,)cot(1sinsin000qcpz（塑性区边界方程）（塑性区边界方程）根据上式可绘出塑性区边界线如图。塑性区最大深度 可由dZ/d0=0求得：maxz20将其代如上式得：)cot(12cot0maxqcpz9.3.2 9.3.2 地基临塑荷载和临界荷载地基临塑荷载和临界荷载1 1、临塑荷载、临塑荷载 如塑性变形区的最大深度Zmax=0，则地基处于刚要出现塑性变形
12、区的状态。此时作用在地基上的荷载，称为临塑荷载临塑荷载P Pcr)cot(12cot0maxqcpzqccrcrqNcNpqqcp2cotcotNq、Nc-承载力系数，其大小与土的内摩擦角有关。2 2、临界荷载、临界荷载 对于软土，可取临塑荷载Pcr作为地基容许承载力，对于一般的土，根据工程经验，当塑性变形区最大深度Zmax等于1/3或1/4的基础宽度时，地基仍是安全的，为此常取此塑性变形区深度对应的荷载（亦称为临界荷载临界荷载）3/13/13/14/14/14/12cot3/cot2cot4/cotbNqNcNporqbqcpbNqNcNporqbqcpqcqc在实际工作中,需要了解地基即将
13、丧失稳定性时的极限承载力Pu。9.4.1 9.4.1 普朗德尔普朗德尔 赖斯纳（赖斯纳（Plantl-ReissnerPlantl-Reissner）极限承载力公式极限承载力公式 基本假定基本假定（1）地基土为无重量介质,即r=0；（2）基础底面为完全光滑，无摩擦力；（3）基础无埋深，即d=0。1 1、普朗德尔极限承载力理论、普朗德尔极限承载力理论塑性区塑性区:普朗德尔认为当荷载达到极限荷载Pu时，地基内出现连续的滑裂面。地基的极限平衡区分为3个区：区为朗肯主动区；为过渡区,滑动面一组是辐射线，另一组是对数螺旋线；区为朗肯被动区。按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式
14、 Nc称承载力系数，它是仅与有关:2 2、赖斯纳极限承载力理论、赖斯纳极限承载力理论 实际基础总有一定的埋深（D），赖斯纳（Reissner）假定不考虑基底以上两侧土的强度，将其重量以均布超载q=D代替，得到了超载引起的极限承载力为 将上两式合并，得普朗德尔瑞斯纳公式如下 式中：Nq为另一个仅与有关的承载力系数，有 qccrqNcNp9.4.2 9.4.2 太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式 实际上基础底面并不完全光滑，与地基表面之间存在着摩擦力。太沙基对此进行了研究，对普朗德尔瑞斯纳公式进行了修正，并在一些假定的基础上，求解出极限承载力的近似解。1 1、太沙基理论的基本假定、太沙基理论
15、的基本假定（1）地基和基础之间的摩擦力很大（地基底面完全粗糙），这时I区不再是朗肯主动状态区，而是处于弹性压密状态，称为弹性核（或刚性核）。（2）地基破坏时沿bcd曲线滑动。其中bc是对数螺线，在b点与竖直线相切；cd是直线，与水平面的夹角等于45-/2，即acd区为被动应力状态区被动应力状态区。（3）基础底面以上地基土以均布荷载q=D代替，即不考虑其强度。2 2、太沙基公式、太沙基公式 在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件求得太沙基极限承载力公式(P242公式9-13)。式中：N、Nq、Nc为承载力系数，只取决于土的内摩擦角，有 2bNqNcNpqcu 太沙基将地基承载力系数绘制成
16、曲线，如图中的实线所示，可供直接查用。3 3、局部剪切破坏情况的太沙基公式、局部剪切破坏情况的太沙基公式 对局部剪切破坏情况，由于地基变形量较大，承载力降低，太沙基建议用经验方法调整抗剪强度指标c和来计算地基承载力，即用 对这种情况，极限承载力公式变为 式中N、Nq、Nc是相应于局部剪切破坏情况的承载力系数，可由图810中的虚线查得。2bNqNcNpqcu9.4.3 9.4.3 汉森和魏锡克极限承载力公式汉森和魏锡克极限承载力公式 前面所述的极限承载力Pu均按条形竖直均布荷载推导得到的。汉森对上述承载力公式进行了数项修正，汉森（Hansen,J.B）和魏锡克（Vesic)的极限承载力公式为：式
17、中：N、Nq、Nc地基承载力系数；在汉森公式中取，S,Sq，Sc相应于基础形状修正的修正系数；d，dq，dc相应于考虑埋深范围内土强度的深度修正系数；i，iq，ic相应于荷载倾斜的修正系数；q，qq，qc相应于地面倾斜的修正系数；b，bq，bc相应于基础度面倾斜的修正系数。汉森提出上述各系数的计算公式可查表。天然地基的容许承载力是天然地基所能承受建筑物基础作用在地基单位面积上容许的最大压力。在这个压力下，地基的强度和变形都满足设计的要求，建筑物安全和正常使用不会受到不利的影响。确定地基的容许承载的基本要素是：（1）地基土性质；（2）地基土生成条件；（3）建筑物的结构特征。1 1、按限制塑性变形
18、区的范围来确定地基的容许承载力、按限制塑性变形区的范围来确定地基的容许承载力 根据建筑物的结构及使用性质，分别将临塑荷载Pcr和临界荷载P1/3、P1/4作为初步确定的地基的容许承载力R。2 2、根据极限承载力确定地基容许承载力、根据极限承载力确定地基容许承载力 极限承载力是地基土体所能承受的最大荷载。在进行地基设计时，必须保证基底压力不超过地基的极限承载力，并且有足够的安全度，以防止地基破坏。因此，必须将极限承载力除以一定的安全系数Fs，才能作为地基的容许承载力，即 式中：Fs安全系数。3 3、按地基规范承载力表确定地基容许承载力、按地基规范承载力表确定地基容许承载力 根据地基土的物理力学指
19、标，或原位测试试验的结果，按建筑地基基础设计规范（GB50007-2019）确定地基承载力。由规范中的表格所查得的一般为地基承载力基本值f0或标准值fk:基本值乘以反应土工试验离散性的修正指标回归修正系数后，就成为标准值，具体方法参见有关规范。经过查表及修正后的承载力标准值fk是指基础宽度小于3m，埋置深度等于0.5m时的承载力。承载力的设计值f是由标准值经宽度和深度修正后得到。宽度和深度的修正公式为：4 4、原位试验求地基的容许承载力、原位试验求地基的容许承载力 在饱和软粘土和砂、砾等粗粒土中，取原状土样困难。为避免取原状土样，地基容许承载力的另一种确定方法就是用原位试验。主要方法有下列几种
20、：（1）载荷试验 （2）静力触探试验（3）标准贯入试验 （4）旁压试验 5 5、承载力设计值（、承载力设计值（f f）或特征值：）或特征值：地基承载力标准值经过深宽修正后的地基承载力。可以认为，承载力的设计值就是地基容许承载力的初值。按f设计基础，经过地基变形验算若满足要求，它就是地基的容许承载力。作业：作业：P253:9-4P254:9-9二、考试内容：除第二、考试内容：除第3 3、1010、1111章外其余各章节章外其余各章节 课堂教学内容课堂教学内容 一、考试时间：第一、考试时间：第1313周周 三、出题原则：三、出题原则：1 1、侧重基础部分；、侧重基础部分；2 2、难度中等；、难度中等；3 3、不要求死记硬背，但一些重要公式必须记。、不要求死记硬背，但一些重要公式必须记。四、题型四、题型 1 1、填空题、填空题 2 2、判断题、判断题 3 3、简答题简答题 4 4、计算题（计算题（50%50%）bkGFp3)(2maxssEHpEHzs0aaaKcKqz2)(aaiiaKcKqz2)(aaaKhKh212hwwwadaasataadKhKh21 Thank you拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛-治疗三叉神经痛-治疗
