1、本章重点本章重点 了解框架结构的特点和适用范围；了解框架结构的特点和适用范围；熟悉框架结构的布置原则与方法熟悉框架结构的布置原则与方法；掌握框架结构在竖向和水平荷载作用下的掌握框架结构在竖向和水平荷载作用下的内力计算方法内力计算方法；掌握框架结构的内力组合原则与方法；掌握框架结构的内力组合原则与方法；熟悉框架结构在水平荷载作用下的侧移验熟悉框架结构在水平荷载作用下的侧移验 算方法；算方法；熟悉梁、柱的配筋计算和构造要求。熟悉梁、柱的配筋计算和构造要求。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计3.1结构布置结构布置 梁、柱尺寸及计算简图梁、柱尺寸及计算简图12层层310层层10层或层或28
2、m房屋按高度和层数分类房屋按高度和层数分类低层低层多层多层高层高层框架结构的定义框架结构的定义 框架结构是由梁、柱以刚接或铰接相连而构成的承框架结构是由梁、柱以刚接或铰接相连而构成的承受竖向和水平荷载的承重体系。受竖向和水平荷载的承重体系。3.1.1 结构布置结构布置第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计在竖向荷载和水平荷载共同作用下，框架结构各构件都将在竖向荷载和水平荷载共同作用下，框架结构各构件都将产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构力引起的楼层剪力使梁、柱
3、构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形的整体剪切变形us（shear deformation）；由水平力引起的倾覆；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体弯曲变形形成框架结构的整体弯曲变形ub（bending deformation）。）。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。切变形，整体弯曲变形的影响很小。（框架结构的变形型式为（框架结构的变形型式为剪切型）剪切型）框架结构的受力特点框
4、架结构的受力特点第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计框架结构的侧移框架结构的侧移第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 结构结构轻巧；轻巧；整体性好；整体性好；可形成大空间；可形成大空间；施工方便；施工方便；较为经济。较为经济。框架结构框架结构框架结构的优缺点框架结构的优缺点第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 抵抗水平荷载能力差抵抗水平荷载能力差；侧向刚度小，侧移大侧向刚度小，侧移大；受地基的不均匀沉降影受地基的不均匀沉降影响大响大。框架结构受力框架结构受力变形动画演示变形动画演示第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计框架结构房屋的最大适用高度和最大高宽比
5、非抗震非抗震设计设计抗震设防烈度抗震设防烈度6度7度8度（0.2g)8度（0.3g)9度高度限值706050403524高宽比限值5432第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计n 结构布置的一般原则结构布置的一般原则满足使用要求，并尽可能与建筑的平、立剖面满足使用要求，并尽可能与建筑的平、立剖面划分相一致；划分相一致；满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效地进行；布置能有效地进行；结构尽可能简单、规则、均匀、对称；结构尽可能简单、规则、均匀、对称；结构的受力要明确；结构的受力要明确；非承重隔墙宜采用轻质材料；非承重隔墙宜采用轻质材料；
6、构件类型、尺寸的规格要尽量减少。构件类型、尺寸的规格要尽量减少。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计好好差差平面布置平面布置第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计好好差差竖向布置竖向布置 妥善地处理温度、妥善地处理温度、地基不均匀沉降地基不均匀沉降 以及地震等因素以及地震等因素 对建筑的影响；对建筑的影响；施工简便；施工简便；经济合理。经济合理。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计n 结构布置的方法结构布置的方法 框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用布置
7、）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。框架结构的承重方案框架结构的承重方案 1 1）横向框架承重横向框架承重。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。2 2）纵向框架承重纵向框架承重。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。3 3）纵、横向框架承重纵、横向框架承重。房屋的纵、横向都布置承重框架房屋的纵、横向都布置承重框架 ，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。第三章第三
8、章 多层框架结构设计多层框架结构设计横向布置横向布置 房屋横向房屋横向刚度大，刚度大，侧移小；侧移小；横梁高度横梁高度大，室内大，室内有效净空有效净空小。小。非抗震时非抗震时使用使用横向承重横向承重第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计连系梁截面连系梁截面较小，框架较小，框架梁截面尺寸梁截面尺寸大，室内有大，室内有效净空高；效净空高；对纵向地基对纵向地基不均匀沉降不均匀沉降较有利；较有利；房屋横向刚房屋横向刚度小，侧移度小，侧移大。大。纵向布置纵向布置 纵向承重纵向承重第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计整体性好，整体性好，受力好；受力好；适用于整适用于整体性要求体性要求 较
9、高和楼较高和楼面荷载较面荷载较 大的情况。大的情况。双向布置双向布置 双向承重双向承重第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计4.1.21.框架梁框架梁n框架梁截面尺寸估算框架梁截面尺寸估算l0 梁的计算跨度；梁的计算跨度；hb 梁的截面高度；梁的截面高度；bb 梁的截面宽度。梁的截面宽度。一般情况下一般情况下：梁净跨与截面高度梁净跨与截面高度之比不宜小于之比不宜小于4梁的截面宽度不梁的截面宽度不宜小于宜小于200mm为了防止梁发生剪为了防止梁发生剪切脆性破坏，切脆性破坏，hb不不宜大于宜大于1/4净跨。净跨。为了保证梁的侧向为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的稳定性，梁截面的高宽比（高宽比
10、（hb/bb）不）不宜大于宜大于4。梁净跨与截面高度梁净跨与截面高度之比不宜小于之比不宜小于4梁的截面宽度不梁的截面宽度不宜小于宜小于200mm3.1.2 框架结构梁柱截面尺寸及计算简图框架结构梁柱截面尺寸及计算简图第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截面高度可按的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/251/18)lb估算。扁梁的截估算。扁梁的截面宽度面宽度b（肋宽）与其高度（肋宽）与其高度h的比值的比值b/h不宜超过不宜超过3。扁梁第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计n
11、框架梁线刚度框架梁线刚度Ec 混凝土弹性模量；混凝土弹性模量；I 框架梁截面惯性矩，见表框架梁截面惯性矩，见表1；l 框架梁的跨度。框架梁的跨度。式中式中：梁截面惯性矩梁截面惯性矩第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计表表1 框架梁惯性矩取值框架梁惯性矩取值楼板类型楼板类型边框架梁边框架梁中框架梁中框架梁现浇楼板现浇楼板I=1.5I0I=2.0I0装配整体式楼板装配整体式楼板I=1.2I0I=1.5I0装配式楼板装配式楼板I=I0I=I0注：注：I0为梁按矩形截面计算的惯性矩，为梁按矩形截面计算的惯性矩，。30121bhI 第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计梁截面惯性矩梁截
12、面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：0II第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计多层建筑多层建筑：hi 第第i层层高；层层高；hc 柱截面高度
13、；柱截面高度；bc 柱截面宽度。柱截面宽度。框架柱的截面边长不宜框架柱的截面边长不宜小于小于250 mm，抗震时不，抗震时不宜小于宜小于300mm，圆柱的，圆柱的截面直径不宜小于截面直径不宜小于350 mm，剪跨比宜大于，剪跨比宜大于2截 面 的 高 宽截 面 的 高 宽比不宜大于比不宜大于32.框架柱框架柱n框架柱截面尺寸估算框架柱截面尺寸估算为避免柱产生剪为避免柱产生剪切破坏，柱净高切破坏，柱净高与截面长边之比与截面长边之比宜大于宜大于4第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计高层建筑：高层建筑：N=（1.11.2）Nv N 柱中轴向力。柱中轴向力。Nv 柱支承的楼面荷载面积上竖向荷
14、载产生的轴向柱支承的楼面荷载面积上竖向荷载产生的轴向 力设计值。可近似将楼面板沿柱轴线之间的中力设计值。可近似将楼面板沿柱轴线之间的中 线划分，恒载和活载的分项系数均取线划分，恒载和活载的分项系数均取1.25，或，或 近似取近似取1214 kN/m2进行计算。进行计算。fc 混凝土轴心抗压强度设计值。混凝土轴心抗压强度设计值。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计Ec 混凝土弹性模量；混凝土弹性模量；I 框架柱截面惯性矩。框架柱截面惯性矩。n框架柱线刚度框架柱线刚度第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计3.框架计算简图框架计算简图框架结构的计算单元及计算模型框架结构的计算单元及
15、计算模型第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计n计算单元的选取计算单元的选取计算单元选取计算单元选取第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计n计算简图计算简图实际结构实际结构l01l02计算简图计算简图第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计变截面柱或者具有悬挑部分时框架结构的计算简图变截面柱或者具有悬挑部分时框架结构的计算简图第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 3.2 框架内力分析框架内力分析 2.竖向荷载作用下框架结构的受力特点竖向荷载作用下框架结构的受力特点1）竖向荷载作用下，框架结构的侧移较小，若不计侧移，即）竖向荷载作用下，框架结构的侧移较小，若不计侧
16、移，即按照无侧移计算，对框架结构的内力影响不大；按照无侧移计算，对框架结构的内力影响不大；2）当整个框架仅在某一层横梁上受有竖向荷载时，则直接承）当整个框架仅在某一层横梁上受有竖向荷载时，则直接承受荷载的框架梁及与之相连的上下层框架柱端的弯矩较大，受荷载的框架梁及与之相连的上下层框架柱端的弯矩较大，其他各层梁柱的弯矩均很小，且距离直接承受荷载的框架梁其他各层梁柱的弯矩均很小，且距离直接承受荷载的框架梁越远，框架梁柱的弯矩越小。越远，框架梁柱的弯矩越小。1.竖向荷载作用下框架结构的内力计算方法竖向荷载作用下框架结构的内力计算方法3.2.1竖向荷载作用下内力近似计算竖向荷载作用下内力近似计算分层法
17、分层法第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计3.分层法的基本假定及计算简图分层法的基本假定及计算简图在竖向荷载作用下，框架结构的侧移忽略不计，则按节在竖向荷载作用下，框架结构的侧移忽略不计，则按节点无侧移进行内力计算；点无侧移进行内力计算；每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生生弯矩弯矩，不在其余层梁和其余层柱上产生，不在其余层梁和其余层柱上产生弯矩弯矩。根据以上假定，多、高层框架可分层作为若干个彼此根据以上假定，多、高层框架可分层作为若干个彼此互不关联的且柱端为完全固定的简单刚架近似计算。互不关联的且柱端为完全固定的简单刚架
18、近似计算。简单简单刚架可用弯矩分配法计算。刚架可用弯矩分配法计算。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计分层法计算示意图分层法计算示意图第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。每层梁上的每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生弯矩，不在其荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生弯矩，不在其他
19、层梁和其他层柱上产生弯矩。他层梁和其他层柱上产生弯矩。（2）由于除底层外上层各柱的柱端实际为弹性固定，计由于除底层外上层各柱的柱端实际为弹性固定，计 算简图中假定为完全嵌固，这样会使柱的弯曲变形有所减小，算简图中假定为完全嵌固，这样会使柱的弯曲变形有所减小，为减少计算误差，除底层柱外，其余各层柱的线刚度乘以为减少计算误差，除底层柱外，其余各层柱的线刚度乘以0.9的修正系数。的修正系数。4.分层法的计算要点分层法的计算要点第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计线刚度修正线刚度修正第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（3）如用弯矩分配法计）如用弯矩分配法计算各算各敞口框架敞口框架
20、的杆端弯矩，的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计采用修正后的柱线刚度计算；算；并且底层柱和各层梁并且底层柱和各层梁的传递系数均取的传递系数均取1/2，其，其他各层柱的传递系数改用他各层柱的传递系数改用1/3。传递系数修正传递系数修正第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计5.分层法的计算步骤分层法的计算步骤（1）画出分层框架计算简图。）画出分层框架计算简图。（2）计算框架梁柱的线刚度，）计算框架梁柱的线刚度，注意除底层柱外的其余各层柱线刚注意除底层柱外的其余各层柱线刚度应乘以折减系数度应乘以折减系数0.
21、9。（3）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架敞口框架的杆端弯矩。的杆端弯矩。（4）确定框架的梁、柱端最终弯矩：）确定框架的梁、柱端最终弯矩：框架梁端弯矩和底层柱端弯框架梁端弯矩和底层柱端弯矩即为其最后的弯矩值；而其余各层柱属于上、下两层，所以每一矩即为其最后的弯矩值；而其余各层柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如果其值偏大，层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如果其值偏
22、大，可将这些节点不平衡弯矩反号后在近端再作一次弯矩分配，此时除可将这些节点不平衡弯矩反号后在近端再作一次弯矩分配，此时除对底层各柱支承端外，其余梁柱均不作传递。对底层各柱支承端外，其余梁柱均不作传递。（5）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计6.有关分层法计算竖向荷载作用下框架内力的有关分层
23、法计算竖向荷载作用下框架内力的两个问题思考两个问题思考（1）在用分层法分析竖向荷载作用下的框架内力时，）在用分层法分析竖向荷载作用下的框架内力时，框架梁与框架柱的内力分别主要由什么荷载产生？框架梁与框架柱的内力分别主要由什么荷载产生？（2）框架梁线刚度与框架柱线刚度的比值大小对分层）框架梁线刚度与框架柱线刚度的比值大小对分层法的计算结果有何影响？法的计算结果有何影响？第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（1 1）画出结构计算简图，并标明荷载及轴线尺寸；画出结构计算简图，并标明荷载及轴线尺寸；（2 2）按规定计算梁、柱的线刚度和相对线刚度，除底层柱按规定计算梁、柱的线刚度和相对线刚度，
24、除底层柱外，其余各层柱的线刚度遍乘外，其余各层柱的线刚度遍乘0.90.9的折减系数；的折减系数；（3 3）用弯矩分配法自上而下分层计算各计算单元的杆端弯用弯矩分配法自上而下分层计算各计算单元的杆端弯矩；矩；（4 4）叠加柱端弯矩，得出最后杆端弯矩。如节点弯矩叠加柱端弯矩，得出最后杆端弯矩。如节点弯矩不平衡值较大，可在节点重新分配一次。不平衡值较大，可在节点重新分配一次。（5 5）根据静力平衡条件绘出框架的内力图。根据静力平衡条件绘出框架的内力图。例题、例题、计算步骤计算步骤【例例3.1】如下图所示一个两层两跨框架，用分层法作框如下图所示一个两层两跨框架，用分层法作框架的弯矩图，括号内数字表示每
25、根杆线刚度的相对值。架的弯矩图，括号内数字表示每根杆线刚度的相对值。【解解】（1 1）画出结构计算简图画出结构计算简图 （2 2）按规定计算梁、柱的线刚度和相对线刚度，除底层按规定计算梁、柱的线刚度和相对线刚度，除底层柱外，其余各层柱的线刚度遍乘柱外，其余各层柱的线刚度遍乘0.90.9的折减系数的折减系数例例3.1底层计算单元底层计算单元 例例3.1底层计算单元底层计算单元（3 3）用弯矩分配法自上而下分层计算各计算单元的用弯矩分配法自上而下分层计算各计算单元的杆端弯矩杆端弯矩0.332 0.6680.353 0.1750.864 0.1360.472下柱右梁左梁下柱左梁下柱右梁-12.188
26、+8.142-1.152+0.768-4.431+12.188+4.071-2.304+13.955+4.059+0.383+4.442-1.142-1.142-6.795-2.936-3.081-12.812+6.795-5.871-1.541+1.331+0.714-0.924+0.210-0.714DFE+1.476-0.238-0.381ACB0.348 0.186 0.466下柱上柱右梁0.3080.156 0.1230.413左梁 下柱 上柱 右梁0.2020.0890.709下柱上柱左梁+3.139 +0.272+3.411 +16.875+3.932-2.920+17.887+
27、5.873+0.508+6.381-1.479-1.479-1.166-1.166+8.363-5.929-1.958+1.388+1.864-0.744+0.174-0.570GI IH+3.191-0.647-0.739-16.875+7.864-1.460+0.680-9.791-8.363-2.965-3.915-15.243-1.689+0.396-1.293ABCFED-0.190-0.389+1.1371/31/31/31/21/21/2M M图（单位：图（单位：kNm)kNm)（4 4）叠加柱端弯矩，得出最后杆端弯矩。如节点弯矩叠加柱端弯矩，得出最后杆端弯矩。如节点弯矩不平衡值
28、较大，可在节点重新分配一次。不平衡值较大，可在节点重新分配一次。（5 5）根据静力平衡条件绘出框架的内力图。根据静力平衡条件绘出框架的内力图。5.5795.35.35.3n水平荷载作用作用下框架结构的受力与变形特点水平荷载作用作用下框架结构的受力与变形特点（1）框架梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁及每根柱）框架梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁及每根柱均有一零弯矩点即反弯点存在；均有一零弯矩点即反弯点存在；（2）框架每一根柱的总剪力（称层间剪力）及单根柱的剪）框架每一根柱的总剪力（称层间剪力）及单根柱的剪力均为常数；力均为常数；（3）若不考虑梁、柱轴向变形及框架侧移的影响，则同层）若不考虑梁
29、、柱轴向变形及框架侧移的影响，则同层各框架节点的水平侧移相等；各框架节点的水平侧移相等；（4）除底层柱底为固端外，其余杆端（或节点）既有水平）除底层柱底为固端外，其余杆端（或节点）既有水平侧移又有转角变形，节点转角随梁柱线刚度比的增大而减小。侧移又有转角变形，节点转角随梁柱线刚度比的增大而减小。3.2.2水平荷载下内力近似计算水平荷载下内力近似计算反弯点法反弯点法第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计5.35.35.3水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有反弯点法、算，常用的近似算法有反弯点法、D值法
30、和迭代法等。值法和迭代法等。n反弯点法反弯点法基本原理：基本原理：反弯点法的基本概念：水平荷载的作用可以简化为框架受节点水平反弯点法的基本概念：水平荷载的作用可以简化为框架受节点水平集中作用，如求出各柱反弯点出的剪力及反弯点位置，即可得到框架集中作用，如求出各柱反弯点出的剪力及反弯点位置，即可得到框架柱端内力，这种方法即反弯点法。柱端内力，这种方法即反弯点法。适用于梁柱线刚度比不小于适用于梁柱线刚度比不小于3的框架结构；（的框架结构；（K=ib/ic3）常用于初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。常用于初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架
31、结构设计基本假定：基本假定：在进行各柱间的剪力分配时，在进行各柱间的剪力分配时，认为梁与柱的刚度比为无限大，认为梁与柱的刚度比为无限大，同层柱端的侧移相等同层柱端的侧移相等。（该假定。（该假定只有在梁柱线刚度比大于等于只有在梁柱线刚度比大于等于5或或大于等于大于等于3时才成立）时才成立）在确定各柱的反弯点位置时，在确定各柱的反弯点位置时，认为除底层柱以外的其余各层柱认为除底层柱以外的其余各层柱受力后上下两端的转角相等；受力后上下两端的转角相等；梁端弯矩可由节点平衡条件根梁端弯矩可由节点平衡条件根据梁的线刚度比例求出。据梁的线刚度比例求出。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 弯矩为零
32、的点（反弯点）的位置按下图取值（以弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以EI梁梁=为前提）为前提）。反弯点位置图反弯点位置图第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：EIci 第第i根柱的刚度；根柱的刚度；hi 第第i根柱的柱高。根柱的柱高。Di2c6iihEI2c6iihEI3c12iiihEID 第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下框架的内力。框架的内力。u 顶层顶层因此
33、各柱的剪力为：因此各柱的剪力为：第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计u 第二第二层层各柱的剪力为：各柱的剪力为：第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计u 第一第一层层各柱的剪力为：各柱的剪力为：第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一根柱各截面的弯矩。根柱各截面的弯矩。梁端弯矩：梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。边节点：边节点：c2c1bMMM cbMM 第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 中节点：中节点：c2c1b2b1
34、b1b1MMiiiM c2c1b2b1b2b2MMiiiM cb2b1b1b1MiiiM cb2b1b2b2MiiiM 第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计【例例3.23.2】用反弯点法求下图所示框架的弯矩图。图中括用反弯点法求下图所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。号内数字为各杆的相对线刚度。【解解】（1 1）计算柱的剪力计算柱的剪力当同层各柱当同层各柱h h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。第第3 3层层（符号说明：（符号说明：剪力、弯矩均以剪力、弯矩均以顺时针方向为正顺时针方向为正）P=10kNP=10kN V VADA
35、D=1.5=1.510/10/（1.5+2+11.5+2+1）=3.33kN=3.33kN V VBEBE=4.45kN=4.45kN V VCFCF=2.22kN=2.22kN第第2 2层：层：第第1 1层：层：P=10+19=29kN P=10+19+22=51kN P=10+19=29kN P=10+19+22=51kN V VDGDG=9.67kN V=9.67kN VGJGJ=17kN=17kN V VEHEH=12.89kN V=12.89kN VHKHK=20.4kN=20.4kN V VFIFI=6.44kN V=6.44kN VILIL=13.6kN=13.6kN(2)(2)
36、计算柱端弯矩计算柱端弯矩第第3 3层层 第第2 2层层M MADAD=M=MDADA=6.66kN=6.66kNm Mm MDGDG=M=MGDGD=24.18kN=24.18kNm m M MBEBE=M=MEBEB=8.9kN=8.9kNm Mm MEHEH=M=MHEHE=32.23kN=32.23kNm m M MCFCF=M=MFCFC=4.44kN=4.44kNm Mm MFIFI=M=MIFIF=16.1kN=16.1kNm m 第第1 1层层M MGJGJ=34kN=34kNm mM MJGJG=68kN=68kNm mM MHKHK=40.8kN=40.8kNm mM MKH
37、KH=81.6kN=81.6kNm mM MILIL=27.2kN=27.2kNm mM MLILI=54.4kN=54.4kNm m(3)(3)根据节点平衡条件算出梁端弯矩根据节点平衡条件算出梁端弯矩第第3 3层层 第第2 2层层 M MABAB=M=MADAD=6.66kN=6.66kNm Mm MDEDE=30.84kN=30.84kNm m M MBABA=3.42kN=3.42kNm Mm MEDED=15.82kN=15.82kNm m M MBCBC=5.48kN=5.48kNm Mm MEFEF=25.31kN=25.31kNm m M MCBCB=M=MCFCF=4.44kN
38、=4.44kNm Mm MFEFE=20.54kN=20.54kNm m 第第1 1层层M MGHGH=58.18kN=58.18kNm m M MHGHG=28.09kN=28.09kNm mM MHIHI=44.94kN=44.94kNm mM MIHIH=M=MIFIF+M+MILIL=16.1+27.2=43.3kN=16.1+27.2=43.3kNm m根据以上结果，画出根据以上结果，画出M M图图如图如图12.1912.19所示所示。（1）反弯点法的优点与存在问题）反弯点法的优点与存在问题 柱的抗侧刚度只考虑了柱的线刚度和柱高，未考虑节柱的抗侧刚度只考虑了柱的线刚度和柱高，未考虑节
39、点梁柱线刚度比的影响；点梁柱线刚度比的影响；认为反弯点的位置是固定不变的，实际上它与梁柱线认为反弯点的位置是固定不变的，实际上它与梁柱线刚度之比、柱的位置、上下层梁的线刚度大小、上下刚度之比、柱的位置、上下层梁的线刚度大小、上下层层高、框架的总层数等因素有关。层层高、框架的总层数等因素有关。1）反弯点法存在的优点）反弯点法存在的优点 2）反弯点法存在的问题）反弯点法存在的问题 概念简单，思路清晰，应用方便。概念简单，思路清晰，应用方便。1）反弯点法存在的优点）反弯点法存在的优点 2）反弯点法存在的问题）反弯点法存在的问题3.2.3 水平荷载下近似计算水平荷载下近似计算D值法值法第三章第三章 多
40、层框架结构设计多层框架结构设计（2）D值法的基本思想值法的基本思想与反弯点法相比：与反弯点法相比：相同之处相同之处 先确定反弯点位置先确定反弯点位置 不同之处不同之处 考虑了上述因素的影响，对柱的抗侧考虑了上述因素的影响，对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行了修正。刚度和柱的反弯点位置进行了修正。因此，因此，D值法又称为修正的反弯点法值法又称为修正的反弯点法，适用于梁，适用于梁柱线刚度比小于柱线刚度比小于3的情况。的情况。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（3）柱的抗侧刚度）柱的抗侧刚度 式中，式中，c 柱抗侧移刚度修正系数，按下表柱抗侧移刚度修正系数，按下表的公式计算。的公式计算。
41、柱的柱的部位部位及固及固定情定情况况一般层一般层底层，下面固支底层，下面固支底层，下端铰支底层，下端铰支c1234c2iiiiKic2KK12ciiKic0.52KK12ciiKic0.512KKi1i2ici3i4i1i2ici1i2ic第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（4）修正的反弯点高度）修正的反弯点高度式中式中 y0规则框架的标准反弯点高度比；规则框架的标准反弯点高度比；y1因上、下层梁刚度比变化的修值；因上、下层梁刚度比变化的修值；y2因上层层高变化的修正值；因上层层高变化的修正值；y3因下层层高变化的修正值。因下层层高变化的修正值。hyVMyhVMiABiBA 1柱端
42、弯矩柱端弯矩ViVi第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计 框架在水平荷载作用下的侧移框架在水平荷载作用下的侧移（lateral displacement）由梁柱弯曲变形由梁柱弯曲变形（flexural deformation）和柱的轴向变形和柱的轴向变形（axial deformation）产生。产生。前者前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。力矩引起的。一般情况下，可只考虑由于梁柱弯曲变形产生的侧移。一般情况下，可只考虑由于梁柱弯曲变形产生的侧移。框框架架剪剪切切型型变变形形（
43、1）梁、梁、柱 弯柱 弯曲 变曲 变形 引形 引起 的起 的侧移侧移 3.3水平荷载作用下框架侧移计算水平荷载作用下框架侧移计算第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（2）柱轴向变形引起的侧移）柱轴向变形引起的侧移框架弯曲变形框架弯曲变形第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计n侧移值的计算侧移值的计算框架层间侧移框架层间侧移j层侧移层侧移5501 hu第第j层的总剪力层的总剪力第第j层各柱侧向层各柱侧向总刚度总刚度第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计框架结构侧移值的水平侧移的控制框架结构侧移值的水平侧移的控制框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚
44、度过框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，框架大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。框架结构层间弹性位移验算的目的：框架结构层间弹性位移验算的目的：在正常使用条件下，限制结构层间位移的主要目的有以下两个方在正常使用条件下，限制结构层间位移的主要目的有以下两个方面：面：（1）保证主结构基本处于弹性受力状态，对钢筋混凝土结构来讲，）保证主结构基本处于弹性受力状态，对钢筋混凝土结
45、构来讲，首先要避免混凝土墙或柱出现裂缝；同时，将混凝土梁等楼面构首先要避免混凝土墙或柱出现裂缝；同时，将混凝土梁等楼面构件的裂缝数量、宽度和高度限制在规范允许的范围之内；件的裂缝数量、宽度和高度限制在规范允许的范围之内；（2）保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好，避免产生明）保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显损伤。显损伤。第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计限制框架结构层间弹性位移的具体措施：限制框架结构层间弹性位移的具体措施：我国高层规程规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位我国高层规程规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比移与层高之比u/h宜小于其
46、限值宜小于其限值u/h，即：，即：u/h表示层间位移角限值，对框架结构取表示层间位移角限值，对框架结构取1/550；h为层为层高。高。由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算u时，各作用分项系数均应采用时，各作用分项系数均应采用1.0，混凝土结构构件的截面刚，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移u以楼层最大以楼层最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。u/h u/h 第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计3.4框架结构荷载效应组合
47、及最不利内力框架结构荷载效应组合及最不利内力3.4.1 荷载效应组合荷载效应组合 框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定：下列组合值中取最不利值确定：n1.无地震作用时的荷载效应组合无地震作用时的荷载效应组合（1）由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合当其效应对结当其效应对结构不利时构不利时1.2当其效应对结当其效应对结构有利时构有利时1.0或或0.9一 般 情 况一 般 情 况1.4；标准；标准值大值大4kN/m2的的工业房屋楼工业房屋楼面面1.3第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（2）由永久荷载效应控
48、制的组合由永久荷载效应控制的组合当其效应对结构不当其效应对结构不利时利时1.35当其效应对结构有当其效应对结构有利时利时1.0或或0.9可变荷载可变荷载Qi的组合的组合值系数值系数n2.有地震作用时的荷载效应组合（多层框架结构）有地震作用时的荷载效应组合（多层框架结构）GGKEhEhKSSS相应的组合工况：相应的组合工况：GKEhK1.21.3SSS第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计当采用装配式或装配整体式楼盖时，板上荷载通当采用装配式或装配整体式楼盖时，板上荷载通过预制板的两端传递给它的支承结构；过预制板的两端传递给它的支承结构；当采用现浇楼盖时，楼面上的恒载和活载根据每当采用现
49、浇楼盖时，楼面上的恒载和活载根据每个区格板两个方向的边长比，沿单向或双向传递，个区格板两个方向的边长比，沿单向或双向传递，区格板长边区格板长边/短边短边3时沿单向传递，长边时沿单向传递，长边/短边短边3时时沿双向传递。沿双向传递。n 楼面荷载分配原则楼面荷载分配原则n3.竖向活荷载的最不利布置竖向活荷载的最不利布置第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计现浇楼盖荷载传递示意图现浇楼盖荷载传递示意图第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，
50、再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。恒载一次布置恒载一次布置活载分跨布置活载分跨布置第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置最不利荷载的布置第三章第三章 多层框架结构设计多层框架结构设计（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计
