1、（二）审计抽样方法 1、审计抽样的概念 是指审计人员在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果推断总体特征的一种方法。审计抽样不同于详细审计。审计抽样不同于详细审计。注意：注意：有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。如：风险评估程序、询问、观察和分析程序通常不宜抽样。2 2、审计抽样的种类、审计抽样的种类 （1）按决策的依据可分为统计抽样和非统计抽样。统计抽样是指审计人员运用数理统计方法确定样本及样本量，进而随机选择样本，并根据样本的审查结果来推断总体特征的一种审计抽样方法。非统计抽样是指审计人员运用专业经验和主观判断来确定样本规模和选
2、取样本的一种审计抽样方法。究竟应选用哪种抽样技术，主要取决于审计人员对成本效益方面的考虑。非统计抽样可能比统计抽样花费的成本要小，但是统计抽样的效果则可能比非统计抽样要好得多。确定测试目标确定实现目标的程序应审查多少项目？抽样种类应用模型确定样本规模（明确承认相关因素）随机选取有代表性样本应用审计程序运用审计法则和职业判断评价样本结果运用判断确定样本规模（不明确承认相关因素）判断选取有代表性的样本应用审计程序运用判断评价样本结果记录结论全部项目统计抽样非统计抽样抽 样统计抽样与非统计抽样与非统计抽样区别统计抽样区别（2）按目的不同可分为属性抽样属性抽样和变量抽样变量抽样。属性抽样：属性抽样：是
3、指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了确定总体特征的发生频率而采用的一种方法。主要运用于控制测试，测定总体中某种错误发生的频率或概率。变量抽样：变量抽样：是指用来估计总体金额而采用的一种方法。根据实质性程序中细节测试的目的和特点所采用的审计抽样称为变量抽样。主要运用于财务报表各项目余额的实质性程序，通过检查会计报表各项目数据的真实性和正确性，来取得作出审计结论所需的证据。3、审计抽样的一般程序 样本样本设计设计 样本样本的选取的选取 抽样抽样结果结果评价评价(1)样本设计 样本设计是指审计人员围绕样本的性质、样本量、抽样组织方式、抽样工作质量要求所进行的计划工作。考虑基本因素：审计目标 审
4、计对象总体和抽样单元 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 可容忍误差 预期总体误差 分层 审计目标 审计对象总体和抽样单元 抽样风险与非抽样风险 审计目标 审计对象总体和抽样单元 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 审计目标 审计对象总体和抽样单元 可容忍误差 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 审计目标 审计对象总体和抽样单元 预期总体误差 可容忍误差 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 审计目标 审计对象总体和抽样单元 分层 预期总体误差 可容忍误差 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 审计目标 审计对象总体和抽样单元 审计目标 抽样风险与非抽样风险 审计对象总体和抽样单元 审计目标 可信赖程度 抽
5、样风险与非抽样风险 审计对象总体和抽样单元 审计目标 可容忍误差 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 审计对象总体和抽样单元 审计目标 预期总体误差 可容忍误差 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 审计对象总体和抽样单元 审计目标 分层 预期总体误差 可容忍误差 可信赖程度 抽样风险与非抽样风险 审计对象总体和抽样单元 审计目标 考虑基本因素：是指审计人员依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符的可能性。抽样风险与样本量成反比，样本量越大，抽样风险越低.抽样风险分为下列两种类型：注意：第一，只要抽样，抽样风险就存在。第二，抽样风险与样本规模成反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越
6、大，抽样风险越小。如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。是指审计人员采用不恰当的审计程序或方法，或因误解审计证据等而未能发现重大误差的可能性。这种风险并非抽样所致，而是其他因素引起的。其原因主要有：人为错误，如未能找出文件中的错误等；运用了不符合审计目标的审计程序；错误解释样本结果。是指抽样结果能够代表审计对象总体特征的程度或可能性的大小，通常用百分比表示。在审计过程中，审计人员对可信赖程度的要求越高，所选取的样本量就越大。是指审计人员认为抽样结果可以达到审计目的所愿意接受的审计对象总体的最大误差。可容忍误差越小，所需选取的样本量越大。预期总体误
7、差越大，所需的样本量就越多；反之，所需的样本量就越少。是指将某一审计对象总体划分为若干具有相似特征的次级总体的过程。审计人员可以利用分层，着重审计可能存在较大错误的项目，并减少样本量。对总体进行分层时，必须注意以下几点：1总体中的每一个抽样单位都必须属于某一个层次，并且只属于这一层次。2必须有事先确定的、有形的、具体的差别或标准来明确区分不同的层次。3必须能够事先确定每一层次中抽样单位的准确数字。表1-10 往来明细账余额表往来明细账余额表层次分层标准抽样方法函证方式1余额在10000元以上100函证肯定式2余额在5 000元10000元之间随机选样肯定式3余额在5 000元以下系统选样否定式
8、对应收账款进行函证时，将涉及的往来明细账户按余额的大小分为若干层次，再对每个层次采用不同的审计方法。（2）样本的选取 随机选样 系统选样 随意选样 随机选样随机选样是指对审计对象总体或次级总体的所有项目，按随机规则选取样本。随机选样通常用随机数表或计算机产生的随机数来进行。随机选样不仅使总体中每个抽样单元被选取的概率相等，而且使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等。这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用。使用随机数表或计算机辅助审计技术选样步使用随机数表或计算机辅助审计技术选样步骤骤:（1）对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。（2）确定连续选取随机数的方法
9、确定随机起点和选号路线。例：注册会计师决定采用随机数表法从连续编号为00012000的两千张凭证中随机抽取20张进行检查。确定使用前四位数，从第十列第一行为起点，自上而下，从右到左逐列查找。则依次选取：1770、1382、0208、0927、1448、0135 系统选样系统选样也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定随机起点，然后按照间隔，顺序选取样本的方法。选样间隔总体规模样本规模 审计人员拟采用系统抽样从2 000张销货发票中选取200张作为样本，则选样间隔为10。假定审计人员把第101号发票作为随机起点，每隔10张凭证选取一个样本，则所选取的样本号码依此为：101、111、121、131
10、、141、151 系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，如果测试的特征在总体内分布具有某种规律性，则选取的样本的代表性就可能较差。例如，应收账款明细表每页的记录均以账龄的长短按先后次序排列，则选中的200个样本可能多数是账龄相同的记录。克服系统选样方法的这一缺点，可采用两种方法：一是增加随机起点的个数，二是在确定选样方法之前对总体特征的分布进行观察，如发现总体特征的分布呈随机分布，则采用系统选样方法，否则，考虑使用其他选样方法。随意选样随意选样是指审计人员不带任何偏见地选取样本，即不考虑样本项目的性质、金额大小、位置、外观或其他特征而选取总体项目。
11、缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目，即这种方法难以彻底排除审计人员的个人偏好对样本的影响，因而其结果有时缺乏合理性与可靠性。在运用随意选样方法时，审计人员要避免由于项目的性质、金额大小、位置、外观等的不同所引起的偏见，尽量使所选用的样本具有代表性。（3）抽样结果评价 分析样本误差分析样本误差 推断总体误差推断总体误差 重估抽样风险重估抽样风险 形成审计结论形成审计结论 4、控制测试中的审计抽样 控制测试中的审计抽样，通常被称作。属性抽样用于检查内部控制制度情况。它是通过对样本检查的结果，推断总体中某些特征或属性发生的频率或次数，借以评价客户的内部控制是否值得信赖并为实质性程序提供依据。所谓，
12、是指审计对象总体的质量特征，即被审业务或内部控制是否遵循了既定的标准以及存在差错水平。属性抽样主要有固定样本量抽样固定样本量抽样、停一走抽样停一走抽样、发现抽发现抽样样三种方法。（1 1）固定样本量抽样）固定样本量抽样 u其思路是对所确定的样本量全部抽出进行审查，获得样本差错率，再通过对样本差错率的分析和评价，确定可否接受，如可以接受则据之推断出总体差错率，作出控制测试结论。这种方法的最一般的结论形式为：在一定可靠程度下，总体误差率不超过多少。某公司某年度购货发票共5 000张，为了审查购货发票是否遵守或符合内部控制的要求，即只有在将验收报告与进货发票核对相符后，才核准支付采购货款。审计人员按
13、以下步骤进行抽查：确定审计目标。由于购货发票内部控制的要求是只有将验收报告与进货发票核对相符后，才核准支付货款，则审计人员只会对该程序操作的准确性以及进货发票与验收报告相核对的控制程序是否正常运行感兴趣。确定审计对象总体与抽样单元。假定公司对每笔采购业务均采用连续编号的凭单，在每张凭单的后面应附有验收报告与发票。因此，抽样单元是个别的凭单。如果测试是年终进行的，则审计对象总体为本年度12个月内的所有购货凭单。进行样本设计。第一步，界定“误差”。在控制测试时，误差是指审计人员认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。在本例中，审计人员可根据具体审计目标，将误差界定为：未附验收单据的任何发票；所附
14、单据与发票记载的数量不符；发票虽附有单据，但该单据却属于其他发票。第二步，确定审计风险与可容忍误差。审计人员通过初步了解程序，准备信赖内部控制。考虑该项内部控制的重要性，审计人员依据专业判断，将信赖过度风险定为5，可容忍误差定为4。第三步，确定可信赖度。可信赖度为：1信赖过度风险95。第四步，确定预期总体误差。假设从前3年的审计中，审计人员得知上述所描述的内部控制误差率为0.5、0.9及0.95，误差不呈逐年减少的趋势，因此基于稳健原则，可将预期总体误差率定为1。第五步，确定是否进行分层。本例不拟分层。确定样本量。根据控制测试样本量表(见表112)，查出可容忍误差为4，预期总体误差率为1时，应
15、选取的样本量为156张凭单。样本中的预期误差数为1。若在样本中发现两个或两个以上的误差，则说明抽样结果不能支持审计人员对内部控制的预期可信赖度。表112 控制测试样本量表控制测试样本量表 (95可信赖度)预期总体可容忍误差率(%)误差234567890.25236(0)157(0)117(0)93 (1)78 (1)66 (1)58 (1)51 (1)0.50157(1)117(1)93 (1)78 (1)66 (1)58 (1)51 (1)1.0156(1)93 (1)78 (1)66 (1)58 (1)51 (1)1.5192(3)124 (2)103 (2)88 (2)77 (2)51
16、(1)2.0181 (4)127 (3)88 (2)77 (2)51 (1)2.5150 (4)109 (3)95 (3)68 (2)选取样本并进行审计。审计人员按随机选样方法选取156张凭单，并按所定义的“误差”审查每张凭单及附件。评价抽样结果。审计人员对选取的样本进行审查后，应将查出的误差加以汇总，并评价抽样结果。审计人员在评价抽样结果时，不仅考虑误差的次数，而且也需要考虑误差的性质。如果审计人员通过抽样查出的误差数为1，且没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况，由于发现的误差数不超过预期误差数，所以，审计人员可以得出结论，总体误差率不超过4的可信赖度为95。如果审计人员通过抽样查出的误差
17、数为3，且没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况，由于发现的误差数超过预期误差数1，这种情况需要审查的样本量将增至192个，预期总体误差率为1.5。因此，审计人员不能以95的可信赖度保证总体的误差率不超过4。这时，审计人员应减少对该内部控制的可信赖度，增加样本量，扩大实质性测试范围。或不再进行抽样审计代之以详细审计等。如果审计人员通过抽样发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况，不论其误差率是高是低，均采用其他审计程序。书面说明抽样程序。审计人员应在其审计工作底稿上，以书面形式说明前述六个步骤，作为审计抽样的整体结论的基础。（2 2）停停走抽样走抽样 其思路是先根据零差错率确定一个初始样本量进行抽样
18、审查，如果未发现差错或例外，则可停止抽样，得出在一定可靠程度下总体误差率不超过某一可容许差错率的结论。如果发现差错，则扩大样本规模继续进行抽样审查，直到原预计差错率得到肯定或否定为止。停走抽样一般适用于审计人员估计差错率为零或非常低的审计总体。（3 3）发现抽样）发现抽样 发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。发现抽样主要用于调查重大非法事件。它能够以极高的可信赖程度(如99.5以上)确保查出误差率仅在0.51之间的误差。例如，审计人员怀疑企业的职员伪造请购单、验收单及进货发票，以虚构进货交易而达到支付现金的目的。为确定此种
19、舞弊是否存在，审计人员必须在企业的已付凭单中找出一组不实的单据。假设审计人员设定：如果总体中包含2或2以上的欺诈性项目，那么在95的可信赖度下，样本将显示出不实的凭单。在预期总体误差为0及可容忍误差为2时，所需样本量为149个。经审计人员选取并检查149个凭证后，未发现有不实情况，则审计人员有95的把握确信总体中的不实凭单不超过2。5、细节测试中的审计抽样 在细节测试中的审计抽样，通常被称作。它是通过对样本检查的结果，推断总体货币金额的统计抽样方法。在进行实质性程序中的细节测试时，通常采用单位均值估单位均值估计抽样计抽样、比率估计抽样比率估计抽样、差额估计抽样差额估计抽样三种方法。（1 1）单
20、位均值估计抽样法）单位均值估计抽样法 是通过检查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法。u这种方法适用范围十分广泛，无论被审计单位提供的数据是否完整、可靠，甚至在被审计单位缺乏基本的经济业务或事项账面记录的情况下，均可使用此法。假定某公司2009年12月31日期末应收账款有2 000个客户，账面总金额为 8 100 000元。审计人员欲通过抽样函证来审查应收账款的账面价值。确定审计目的。审计目的为：确定期末应收账款的账面价值8 100 000是存在的。定义审计对象总体。根据被审计单位的实际情况，总体为2 000个应收账款账户。确定选样方法。审计人员选择单位均值估计抽样法
21、。确定样本量。1考虑到货币金额的重要性，确定计划抽样误差为60 000元；考虑到内部控制及抽样风险的可接受水平，审计人员确定可信赖度为95，则可信赖度系数为1.96。2根据被审计单位应收账款明细账，审计人员估计总体标准离差为150元。总体标准离差是用来衡量个别项目值在总体平均值周围的可变异或离散程度。3确定样本量，计算公式如下：n(UrSNPa)2 nn/(lnN)式中：Ur为可信赖度系数；S为估计总体标准离差；Pa为计划的抽样误差；n为放回抽样的样本量；n为不放回抽样的样本量；N为总体项目个数。依据本题数据：n n96/(1962 000)92 确定样本选取方法。审计人员采用随机选样法，从应
22、收账款明细账中选取92个顾客作为样本。2600002000*150*96.1 选取样本并进行审计。审计人员对选出的92个顾客发出函证。函证结果表明，样本平均值为4 032.36元，样本标准离差为136元，实际抽样误差为54 292元，实际抽样误差小于计划抽样误差，则审计人员估计的总体金额为8 064 720元(4 032.362000)。于是，审计人员可以作出这样的结论：有 95的把握保证2 000个应收账款账户的真实总体金额落在8 064 72054 292元之间，即在8 010 428元8 119 012元之间。评价抽样结果。根据以上抽样结果，考虑被审计单位应收账款的账面金额为8 100
23、000元。属于上述区间之内，可见，应收账款的账面金额并无重大误差，可以发表无保留意见。为了慎重考虑，建议被审计单位对所发现的审计差异进行调整。（2 2）比率估计抽样法）比率估计抽样法是指以样本的实际价值与账面价值之间的比率来估计总体实际价值与账面价值的比率关系，然后再以此比率乘以总体的账面价值，从而求出总体实际价值的估计值的一种抽样方法。计算公式如下：比率样本实际价值之和样本账面价值之和100 总体估计价值=总体账面价值比率 总体正确值区间总体估计价值精确限度 主要用于对审查项目正确值与账面值随项目变化并大致成比例变化的总体审查。假定公司有400个应付账款明细账，其账面价值为5 000 000
24、元，审计人员采用随机抽出200个项目作为样本进行审查，这些样本账面价值为250 000元，经审查确定的实际价值为 257 500元，设定所要求的可靠程度为95，精确限度为：50 000元，试采用比率估计抽样法推断总体的正确值，并判断总体账面价值是否存在重大差错。比率257 500250 000100103 总体估计价值5 000 0001035 150 000(元)总体正确值区间(5 150 00050 000，5 150 00050 000)(5 100 000，5 200 000)因为，总体账面价值为5 000 000元，而5 000 0005 100 000，所以，审计人员有95的把握认
25、为，总体账面价值存在重大差错，总体账面价值至少少列100 000元。(3)(3)差额估计抽样法差额估计抽样法 是指以样本实际价值与账面价值的平均差额差异来估计总体实际价值与账面价值的平均差异，然后再以这个平均差异乘以总体项目个数，从而求出总体的实际价值与账面价值差异的一种抽样方法。u 其计算公式如下：样本平均差异样本实际差异之和样本量 估计总体差异样本平均差异总体项目个数 总体估计价值总体账面价值估计总体差异 总体正确值区间总体估计价值精确限度 主要用于对审查项目正确值与账面值随项目变化但不成比例变化的总体审查。假定Y公司有500个某材料明细账，其账面价值总额为486 500元，审计人员采用随
26、机抽取80个该明细账作为样本进行审查，发现这些样本的总账面价值为6 200元，经审查确定的正确值为5 650元，设定所要求的可靠程度为96，精确限度为4 860元，试采用差额估计抽样法推断总体的正确值，并判断总体账面价值是否存在重大差错。样本平均差异（5 6506 200)806.875 估计总体差异6.8755003 437.5(元)总体估计价值486 5003437.5483 062.5(元)总体正确值区间(483 062.54 860，483.062.5+4 860)(478 202.5，487 922.5)因为，478 202.5486 500487 922.5，所以，审计人员可以以95的把握认为，总体账面价值不存在重大差错。
