1、等比数列求和2一、知识回顾等差数列的性质 设有等差数列an公差为d，前n项和为SnqpnmaaaaqpnmNqpnm则若,.1*2.2dnSn也是等差数列，公差数列2323.,kkkkkSSSSSk d数列也成等差数列，公差为nnSSNnnnndSSNnnn1),2(12 ),2(2.4偶奇奇偶若项数为若项数为 21215.nnnnnnaSbnTbT设等差数列的前 项和为，则naaSdannn来确定可由有最大值若00,0,0.611 naaSdannn来确定可由有最小值若00,0,011 一、知识回顾等比数列的性质 设有等比数列an公比为q，前n项和为SnrpnmaaaarpnmNrpnm则若
2、,.1*kkkkkkqSSSSS也成等比数列，公比为如果不是常数列数列 0 ,.2232qSSNnnn奇偶若项数为),2(2.3（2）在等比数列 中，na,128,66121 nnaaaa且前n项的和126 nS求n及公比q。（1）等比数列 的和为naaa,12 。（3）若某等比数列中前7项和为48，前14项和为60，前21项的和为（）（A）180（B）108（C）75 （D）63（4）已知数列 前n项和 na23 nnS则 na变式:已知数列 为等比数列，且 na3nnSt则 t=na1(5)已知数列 的前n项和为 na12 nnS，求前n项和.6.已知数列an中，a1=2且an+1=Sn，
3、求an,Sn7.是否存在数列an，其前n项和Sn组成的数列Sn也是等比数列，且公比相同？S 8.等比数列 前n项和与积分别为S和T，数列 的前n项和为 ，求证：na na1nSST 29.在等比数列 中，na400,60,364231 nSaaaa求n的范围。10.设首项为正数的等比数列，它的前n项之和为80，前2n项之和为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列。n11.设有数列 an，651 a，若对任一,2,*nNn二次方程0121 xaxann都有根,且满足.133 ;21:)1(是等比数列是等比数列求证求证 na;)2(na求通项求通项.)3(nnSna项和项和的前的前求数列
4、求数列 4 2 4 3 4 9,lg(lg20.3,lg30.4).nnaa12、设等比数列和各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的 倍，且第 项与第 项的积是第 项与第 项和的 倍 问数列的前几项和最大作业：.,1,.1231nnSnaaaa项和项和的前的前求数列求数列中中等比数列等比数列 .)(,.232222的大小的大小与与比较比较中中在等比数列在等比数列nnnnnnSSSSSa .,32.31nnnnSnnaa项和项和的前的前求数列求数列通项公式为通项公式为数列数列 .),(223.4*是等比数列是等比数列求证数列求证数列项和项和的前的前已知数列已知数列nnnnnnaNnSna .,5,.52019181711的值的值求数列求数列且满足且满足中中在数列在数列aaaaSaaannn .,120,30,.622214321aaaaaaaan 求求若若中中在等比数列在等比数列
