1、小升初数学典型应用题（一）小升初数学典型应用题（一） （题型（题型+思路方法思路方法+例题）例题） 应用题类型：（本期内容应用题类型：（本期内容 1-11） 1、归一问题、归一问题 2、归总问题、归总问题 3、和差问题、和差问题 4、和倍问题、和倍问题 5、差倍问题、差倍问题 6、倍比问题、倍比问题 7、相遇问题、相遇问题 8、追及问题、追及问题 9、植树问题、植树问题 10、年龄问题、年龄问题 11、行船问题、行船问题 12、
2、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题 20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题 1 归一问题归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所 要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量 份数1 份数量 1 份数量 所占份数所求几份的数量 另一总量 （总量 份数）所求份数 【
3、解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例 1、 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？ 解（1）买 1 支铅笔多少钱？ 0.6 5 0.12（元） （2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12 16 1.92（元） 列成综合算式 0.6 5 16 0.12 16 1.92（元） 答：需要 1.92 元。 例 2 、3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 解（1）1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？ 90 3 3 10（公顷） （2）5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 10 5 6 300（公顷
4、） 列成综合算式 90 3 3 5 6 10 30 300（公顷） 答：5 台拖拉机 6 天耕地 300 公顷。 2 归总问题归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归 总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天） 的总工作量、几公亩地上的总产量、 几小时行的总路程等。 【数量关系】 1 份数量 份数总量 总量 1 份数量份数 总量 另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例 1 、服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原 来做 791 套衣服
5、的布，现在可以做多少套？ 解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2 791 2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2 2.8 904（套） 列成综合算式 3.2 7 91 2.8 904（套） 答：现在可以做 904 套。 例 2 、小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读 36 页书，几天可 以读完红岩？ 解 （1）红岩这本书总共多少页？ 24 12 288（页） （2）小明几天可以读完红岩？ 288 36 8（天） 列成综合算式 24 12 36 8（天） 答：小明 8 天可以读完红岩。 3 和差问题和差问题 【含义】 已知两个数量的和与差，求
6、这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例 1、 甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？ 解 甲班人数（986） 2 52（人） 乙班人数（986） 2 46（人） 答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。 例 2 、长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。 解 长（182） 2 10（厘米） 宽（182） 2 8（厘米） 长方形的面积 10 8 80（平方厘米） 答：长方形的面积为 80 平方厘米。 4
7、和倍问题和倍问题 【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这 两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数 总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍 较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例 1、 果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多 少棵？ 解 （1）杏树有多少棵？ 248 （31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62 3 186（棵） 答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。 例 2 、东西两个仓库共存粮 480 吨，东
8、库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库各存 粮多少吨？ 解 （1）西库存粮数480 （1.41）200（吨） （2）东库存粮数480200280（吨） 答：东库存粮 280 吨，西库存粮 200 吨。 5 差倍问题差倍问题 【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这 两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】 两个数的差 （几倍1）较小的数 较小的数 几倍较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例 1 、果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求杏树、桃树各 多少棵？
9、 解 （1）杏树有多少棵？ 124 （31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62 3 186（棵） 答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵。 例 2、 爸爸比儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二人今年各 是多少岁？ 解 （1）儿子年龄27 （41）9（岁） （2）爸爸年龄9 4 36（岁） 答：父子二人今年的年龄分别是 36 岁和 9 岁。 6 倍比问题倍比问题 【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个 倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】 总量 一个数量倍数 另一个数量 倍数另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。 例 1、 100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，现在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？ 解 （1）3700 千克是 100 千克的多少倍？ 3700 100 37（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40 37 1480（千克） 列成综合算式 40 （3700 100 ）1480（千克） 答：可以榨油 1480 千克。
