1、 1谢谢观赏谢谢观赏2019-8-232谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23 东汉初年（公元东汉初年（公元50年年100年）年）祖冲之（公元祖冲之（公元429公元公元500）秦九韶秦九韶（1208年年1261年）年）杨辉杨辉1261年所著的年所著的 朱世杰朱世杰(元代杰出数学家元代杰出数学家)3谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23阿贝尔阿贝尔实际上实际上大多数方程都没有求根公式大多数方程都没有求根公式 4谢谢观赏谢谢观赏2019-8-235谢谢观赏谢谢观赏2019-8-236谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23 函数的图象函数的图象与与x x轴交点轴交点方程方程函数函数x1=1,x2=3x1=x2=
2、1无实数根无实数根(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点xy01321121234.xy0132112543.yx012112一、知识探究一、知识探究7谢谢观赏谢谢观赏2019-8-230=00有两个相等的有两个相等的实数根实数根x1=x2没有实数根没有实数根xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点没有交点两个不相等两个不相等的实数根的实数根x1、x2方程的根方程的根 对应函数图像与对应函数图像与x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。8谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23结论：结论：方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与
3、x轴有交点的横坐标轴有交点的横坐标注意：注意：数！数！9谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23 函数的图象函数的图象与与x x轴交点轴交点(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点xy01321121234.xy0132112543.yx012112y=x22x3y=x22x+1 y=x22x+3 10谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23知识探究知识探究 2 7,1212,17,7,17a b()()fafb、Oxab猜想：猜想：函数零点存在性定理函数零点存在性定理y二、发现定理二、发现定理12谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23三、再论定理三、再论定理f(a)f(b)f(a)f(b)0 0，有零有零点点函数零点存在性定理函数零点存在性定理 bxyOaxbayO13谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23四、学以致用四、学以致用14谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23（1）一个定义：一个定义：一个定理：一个定理：五、小结提高五、小结提高（3）渗透了渗透了（2）判断函数零点是否存在可以考虑用：判断函数零点是否存在可以考虑用：华罗庚：华罗庚：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休数形结合百般好，隔离分家万事休”15谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23课后探究:六、留有余味六、留有余味16谢谢观赏谢谢观赏2019-8-23
