1、第二课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、谈话引入(时间约5分钟)1.师生谈话。昨天我们在探究规律时，运用了什么数学思想？(数形结合)谁来说说，你对“数形结合”这种数学思想有哪些认识？预设学生的认识：“数形结合”就是将“数”和“形”结合起来思考问题；“数形结合”就是从图形中发现数字里面蕴含的规律；“数形结合”就是要通过画图来分析问题1. 导入练习。看来同学们对“数形结合”的数学思想已经有了一定的认识，今天我们将继续运用这种思想来分析问题。参与师生谈话交流活动，交流对数形结合数学思想的认识。通过师生谈话活动，唤起学生对数形结合思想的回顾，加深认识，为接下来的练习做准备。二、探索新知(时间约33
2、分钟)1.教材第109页“练习二十二”第1题。这道题是将平方数和正方形的面积计算方法进行结合。32对应边长是3的正方形的面积，12对应边长是1的正方形的面积，以此类推。第5个图形最外圈的小正方形个数就是1129240。2. 教材第109页“练习二十二”第2题。(1) 投影出示图形，让学生观察图形中圆点排列的规律。(2)按照发现的规律在教材上画一画。(3)汇报交流。3. 教材第110页“练习二十二”第3题。教师引导学生观察思考以下几个问题：(1) 每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？(2)如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？(3)每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图
3、的周长之间有什么样的关系？引导学生结合上面三个问题进行思考和交流得出：每个三角形图包含的小三角形的个数等于三角形图的边长数的平方。4. 教材第110页“练习二十二”第4题。先让学生阅读题目，理解题意；然后结合线段图进行分析；最后组织交流汇报。5. 教材第110页“练习二十二”第5题。这道题是用折线统计图来描述题目中的具体信息，可以让学生独立进行选择。6. 教材第110页“练习二十二”第6题。这道题是用连线的方法来分析组合问题。先让学生根据题意进行连线，再结合连线的情况进行判断。7. 教材第110页“练习二十二”第7题。这道题是介绍“杨辉三角”的知识，让学生通过观察图中对应的数字三角形表中各数之
4、间的关系，发现规律，并利用规律进行书写。8. 教材第110页“练习二十二”第8题。这是一道思考题，通过数形结合的方式来分析完全平方的公式。思考并完成第1题，计算最外圈的小正方形的个数，解释其中的道理。观察图形，计算每个三角形图包含的小三角形个数和三角形图的周长，探究它们之间的关系。完成练习题参与小组讨论和全班交流活动；交流思考的过程和方法。进一步培养学生观察比较、分析解决问题的能力。进一步加深对数形结合思想的认识，养成良好的分析问题和解决问题的习惯。活跃学生的思维，培养学生的空间思维和逻辑思维能力。增长学生的见识，拓宽知识视野，感受数学的形式美。三、课堂小结(时间约2分钟)通过今天的练习，大家有哪些收获？在解决很多计算问题时，画个草图可以帮助我们思考；有时图形的问题中隐藏着许多数的规律交流练习中的感受。进一步感受数形结合的思想，培养良好的学习习惯。
