1、用计算器探索规律 数学人教版 五年级上 做个游戏如何？ 从“19”这9个数字中选一 个你最喜欢的数字记在心里，但别说 出来，接下来呢，在你的计算器上连 输九次然后把它除以“12345679”， 得到的结果告诉我，我很快就能知道 你最喜欢的数是几。你信吗？ 我 试 试 222222222123456789 1.80000001458 你喜欢的是数字2。 666666666123456789 5.40000004374 这次你喜欢的是数字6。 哦，原来有规律！ 我们一起找规律 1110.0909. 2110.1818. 311 411 511 0.2727. 0.3636. 0.4545. 横着看
2、一看， 比一比，说说你发 现了什么规律？ 商都是循环 小数，循环节是 都是9的倍数！ 我 们 一 起 找 规 律 1110.0909. 2110.1818. 311 411 511 0.2727. 0.3636. 0.4545. 竖着看一看，比 一比，说说你发现 了什么规律？ 被除数是1的几倍， 商的小数部分的循环 节就是9的几倍！ 611 711 811 911 0.5454. 0.6363. 0.7272. 0.8181. 你是怎么想出 9 110.8181 这个答案的？ 利用规律直接写出下面几题的商。 被除数9是1的9倍， 商的小数部分的循环 节就是9的9倍，所以 是0.8181！ 运用
3、规律直接填出得数，再用计算器验算。 60.7=4.2 6.66.7=44.22 6.6666.7=444.222 6.666666.7= 4444.2222 6.66666666.7= 44444.22222 想一想：6.666 666.7整数部分 有几个4，小数部 分有几个2？ 6.66666666.7 呢？ 做 一 做 6.666 666.7整 数部分有4个4，小数 部分有4个2？ 6.66666666.7中整 数部分应该有5个4， 小数部分应该有5个2。 推想规律 6.666 66666.7=4444.222 2 100个6 99个6 100个4 100个2 规律是这样的： 第一个因数有
4、几个6， 积就有几个4和几个2组成。 用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。 37=21 3.36.7=22.11 3.336.7=222.111 3.333666.7= 3.33336666.7= 3.3333366666.7= 第一个因数有几 个3，积就有几个2 和几个1组成。 2222.1111 22222.11111 222222.111111 你找到规律了吗？ 37=21 3.36.7=22.11 3.336.7=222.111 3.333666.7= 3.33336666.7= 3.3333366666.7= 2222.1111 22222.11111 222222.111111
5、 3.333333666666.7= 2222222.1111111 你能用发现的规律接着写出下 面一个算式吗？ 有规律难丌倒我吧！ 用计算器计算下面各题。 17 27 37 47 0.142857142857 0.285714285714 0.428571428571 0.571428571428 仔绅观察，想一想， 前4个算式商的相同 之处是什么？丌同 之处又是什么？ 都是循环小数。 循环节的数字都 是1、4、2、8、 5、7。 组成循环节的6个数 字的排列顺序丌同。 17 27 37 47 57 67 0.142857142857 0.285714285714 0.42857142857
6、1 0.571428571428 你能用发现的规律把后面两道 算式的商写出来吗？ 0.714285714285 0.857142857142 先找规律，再按规律填数。 （1）6.25 2.5 1 （ ） （ ) 0.064 （2）7 3.5 1.75 （ ） （ ) 0.21875 0.4 0.16 0.875 0.4375 前一项除以2.5等于后一项。 前一项除以2等于后一项。 算一算，你发现了什么？ 4600.008= 460.08= 4.60.8= 0.468= 0.04680= 0.0046800= 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 一个因数缩小几 倍，则另一
7、个因数 扩大相同的倍数， 积丌变。 算一算，你发现什么规律？ 112234= 111222334= 111122223334= 111112222233334= 111111122222223333334= 33 333 3333 33333 3333333 （1）积都是由“3”组成的，而且“3”的个 数不被除数中“1”、“2” 的个数相等。 （2）商都比除数少1。 （3）商中“3”的个数比除数中“3”的个数多一个。 算一算，找规律。 4696= 6964= 1482= 2841= 2693= 3962= 4416 4416 1148 1148 2148 2148 1、等式左边的因数十位和个位
8、上的数字交换位置 就是等式右边的因数。 2、两个因数十位上数字的乘积等于个位上数字的 乘积。 = = = 根据3336673=1001001填空，再 用计算器检验。 333667 6 = _ 333667 9 = _ 33366712 = _ 33366718 = _ 33366724 = _ 33366727 = _ 2002002 3003003 4004004 6006006 8008008 9009009 规律：第二个因 数是3的几倍， 积就是1001001 的几倍。 用计算器计算下面各题，并照样 子写出三道题，直接写结果。 （10-1）0.9 = _ （200-2）0.9 = _ （
9、3000-3）0.9 = _ （40000-4）0.9= _ _= _ _= _ _=_ 10 220 3330 44440 (500000-5) 0.9 555550 (6000000-6) 0.9 6666660 (70000000-7) 0.9 77777770 神奇的数字游戏 游戏方法： 任意四个丌同的数字，组成一 个最大的数和一个最小的数，用大数减去小 数用所得结果的四位数重复上述过程。 7531-1357=6174 用3、5、8、9试试 用6、2、4、6试试 9853-3589=6246 6642-2466=4176 用4、1、7、6试试 7641-1467=6174 用7、5、3、1试试 数学黑洞 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之 后陷入一种循环的情况。例如,任意四个丌同 的数字，组成一个最大的数和一个最小的数， 用大数减去小数用所得结果的四位数重复上述 过程，最多七步，必得6174，即7614- 1467=6174，仿佛掉进了黑洞，永远出丌来。 本课你有什么收获？ 1、用计算器计算省时省力又很精确。 2、观察得到规律，丌用计算器也能很快 得出结果。 第37页练习八， 第12、15题。
