1、六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ） 教学课教学课 件件 第 1 课时 正 比 例 第 4 单元 比例 2. 正比例和反比例 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种量。 （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5 一、探索新知一、探索新知 1 你能发现了什么？ 从上表可以看出，总价
2、与数量是两种相关联的量，总价是随着数 量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 例如： = = =3.5 3.5 1 7 2 10.5 3 比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是： 总价 数量 =单价 像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关 系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y x =k(一定) 上页表中的数据还可以用图象（如
3、下图）表示： 根据图象回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ 总价随着数量的增加而 增加。 （2）把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出 来，并和上面的图象连 起来并延长，你还能发 现什么？ 图象成一条直线 （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？ 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。 （4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 正方形的周长与边 长成正比例关系。 如果汽车行驶速度一定， 路程与时间成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 2倍 二、巩固练习二、巩固练习 一辆汽车行驶
4、的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。 （4）在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来， 并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。 1.5小时 两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是 相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两 种量中相对应的两个数的比值一定。 三、课堂小结三、课堂小结 四、拓展训练四、拓展训练 1.判断：正方形的面积与边长成正比例。 （ ） 2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？ 圆的面积和圆半径的平方成正比例。 更多精彩视频内容，敬请关注微信公众号：更多精彩视频内容，敬请关注微信公众号： “中小学教学”以及“小学考试”“中小学教学”以及“小学考试” 扫描二维码获扫描二维码获 取更多资源取更多资源
