1、六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ） 教学课教学课 件件 第 1 课时 统 计 第 6 单元 整理和复习 3. 统计与概率 一、复习导入一、复习导入 统计在人们的生活中有着广泛应用。我们在做一些事情之统计在人们的生活中有着广泛应用。我们在做一些事情之 前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。例如，学校为前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。例如，学校为 了了解学生的体质健康状况，要收集学生的身高、体重等数据。了了解学生的体质健康状况，要收集学生的身高、体重等数据。 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。 1.在小学阶段，
2、我们学过哪些统计知识？在小学阶段，我们学过哪些统计知识？ 2. 各种统计图有什么特点？适合什么情况下使用？各种统计图有什么特点？适合什么情况下使用？ 日常生活和生产实践中，经常需要对一些日常生活和生产实践中，经常需要对一些 数据进行分析、比较数据进行分析、比较，这样就需要进行，这样就需要进行统计统计。 在进行统计时，又经常要用在进行统计时，又经常要用统计表、统计图统计表、统计图， 并且常常进行并且常常进行平均数平均数的计算。的计算。 1.你学过几种统计图？分别叫什么统计你学过几种统计图？分别叫什么统计 图？各有什么特征？图？各有什么特征？ 条形统计图条形统计图 折线统计图折线统计图 扇形统计图
3、扇形统计图 条形统计图条形统计图 折线统计图折线统计图 扇形统计图扇形统计图 特特 点点 作作 用用 三种统计图的特点和作用对比三种统计图的特点和作用对比 用一个单位长度表示一定的数量用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表用整个圆面积表 示总数，用扇形示总数，用扇形 面积表示各部分面积表示各部分 占总数的百分数。占总数的百分数。 用直条的长短用直条的长短 表示数量的多表示数量的多 少。少。 用折线的起伏用折线的起伏 表示数量的增表示数量的增 减变化。减变化。 能清楚地看出能清楚地看出 各数量的多少，各数量的多少， 便于相互比较。便于相互比较。 能清楚地看出数能清楚地看出数 量增减变化的情
4、量增减变化的情 况，也能看出数况，也能看出数 量的多少。量的多少。 能清楚地看出能清楚地看出 各部分与总数各部分与总数 的百分比，以的百分比，以 及部分与部分及部分与部分 之间的关系。之间的关系。 1.1.六（六（1 1）班同学的几项数据用统计表和统）班同学的几项数据用统计表和统 计图表示如下。计图表示如下。 六（六（1 1）班男、女生人数统计表）班男、女生人数统计表 性别性别 男生男生 女生女生 合计合计 人数人数 22 18 40 六（六（1 1）班男、女生人数统计图）班男、女生人数统计图 人数人数/人人 项 目 项 目 足 球 足 球 跳 绳 跳 绳 乒 乓 球 乒 乓 球 其 他 其
5、他 5 10 12 3 2 6 5 5 3 4 0 男男 女女 六（六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图）班同学最喜欢的运动项目统计图 1、根据以上统计图表，你得到哪些信息？、根据以上统计图表，你得到哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六（）从统计表中可以看出六（1）班男女人数以及全班）班男女人数以及全班 人数。人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六（）从扇形统计图中可以知道六（1）班男女生人数各）班男女生人数各 占全班人数的百分比。占全班人数的百分比。 （3）条形统计图表示六（）条形统计图表示六（1）班男生和女生最喜欢的运）班男生和女生最喜欢的运 动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳
6、的女生动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生 比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多 （4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时 的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级 时，对自己的综合表现最满意的同学最多。时，对自己的综合表现最满意的同学最多。 （5）从统计表中可知男生比女生多）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统人，从条形统 计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生 比女生多比女生多
7、9人，喜欢跳绳的女生是男生的人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍倍 实地调查、问卷调查、查阅资料、实验实地调查、问卷调查、查阅资料、实验 活动等活动等 2、还可以通过什么手段收集数据？、还可以通过什么手段收集数据？ 3、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 做一项调查统计工作的主要步骤：做一项调查统计工作的主要步骤： 确定调查的主题及需要调查的数据；确定调查的主题及需要调查的数据； 设计调查表或统计表；设计调查表或统计表； 确定调查的方法；确定调查的方法； 进行调查，予以记录；进行调查，予以记录； 整理和描述数据；整理和描述数据； 根据统计图表分析数据，作出判断
8、和决策。根据统计图表分析数据，作出判断和决策。 CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱 完毕，评委亮出的分数是：完毕，评委亮出的分数是： 9.87, 9.65, 9.84, 9.78, 9.75, 9.72, 9.90, 9.83 要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该 选手的最后得分是多少？选手的最后得分是多少？ 什么是平均数？什么是平均数？ 一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫 做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。 求平均数
9、的方法：求平均数的方法： 数据总和数据总和数据个数数据个数= =平均数。平均数。 1. 平均数平均数 统计量统计量 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠用平均数作为一组数据的代表，比较可靠 和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小 的数据）的影响。的数据）的影响。 平均数有什么用处？平均数有什么用处？ 六（六（1）班同学身高、体重情况统计表）班同学身高、体重情况统计表 身高身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数人数 1 3 5 10 12 6 3 体重体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数
10、人数 2 4 5 12 10 4 3 从上面的统计表中你能获取哪些信息？从上面的统计表中你能获取哪些信息？ 讨论讨论 （1）上面两组数据的平均数各是多少？）上面两组数据的平均数各是多少？ 说说你是怎么得到的。说说你是怎么得到的。 第一组数据：第一组数据： 平均数是（平均数是（1.401.4331.4651.49101.5212 1.5561.583）（1+3+5+10+12+6+3）1.50（m） 第二组数据：第二组数据： 平均数是平均数是 （302+334+365+3912+4210+454+483） 40=39.6（kg） （2）用什么统计量表示上面两组数据（身高、）用什么统计量表示上面两
11、组数据（身高、 体重）的一般水平比较合适？为什么？体重）的一般水平比较合适？为什么？ 上面数据的一般水平用平均数比较合适。上面数据的一般水平用平均数比较合适。 因为它与这组数据中的每个数据都有关系。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。 讨论讨论 六（六（1）班同学体重情况如下表。）班同学体重情况如下表。 （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学）如果把全班同学编号，随意抽取一名学 生，该生体重在生，该生体重在36kg及以下的可能性大？还及以下的可能性大？还 是在是在39kg及以上的可能性大？为什么？及以上的可能性大？为什么？ 39kg及以上的可能性大及以上的可能性大 2、中位数、中位数 把一
12、组数据按大小顺序排列，位于中间位置的一个数据把一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的一个数据 （或中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（或中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据只有一个中位数。一组数据只有一个中位数。 求中位数的方法：先把数据从小到大（或从大到小）的顺求中位数的方法：先把数据从小到大（或从大到小）的顺 序排列。如果数据的个数是奇数，正中间的那个数据就是这组序排列。如果数据的个数是奇数，正中间的那个数据就是这组 数据的中位数。如果数据的个数是偶数，正中间两个数据的平数据的中位数。如果数据的个数是偶数，正中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数
13、。均数就是这组数据的中位数。 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但中位数但中位数 不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响不受极端数据（偏大或偏小的数据）的影响，当一组数据中个，当一组数据中个 别数据变化较大时，选择中位数来表示这组数据的集中趋势比别数据变化较大时，选择中位数来表示这组数据的集中趋势比 较合适。较合适。 3、众数、众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一 组数据的众数可能只有一个，也可能不止一个，也可能没有。组数据的众数可能只有一个，也可能不止一个，也可能没有。 求
14、众数的方法：先统计一组数据中每个数据出现的次数，求众数的方法：先统计一组数据中每个数据出现的次数， 再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数。再找出出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 用众数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它不受极用众数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它不受极 端数据（偏大或偏小的数据）的影响，并且求法简便。当一组端数据（偏大或偏小的数据）的影响，并且求法简便。当一组 数据中个别数据变化较大时，适宜选择众数来表示这组数据的数据中个别数据变化较大时，适宜选择众数来表示这组数据的 集中趋势。集中趋势。 平均数、中位数和众数的数量和意义平均数、中位数和众数的数量和意义
15、平均数平均数 中位数中位数 众数众数 数量数量 意义意义 一个一个 一个（奇、偶一个（奇、偶 有别）有别） 一个、多个一个、多个 或没有或没有 数据的数据的 平均水平平均水平 数据的数据的 中间水平中间水平 数据的数据的 集中水平集中水平 你能说说这两组数据的中位数和众数吗？你能说说这两组数据的中位数和众数吗？ 六（六（1）班同学身高、体重情况统计表）班同学身高、体重情况统计表 身高身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数人数 1 3 5 10 12 6 3 体重体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数人数 2 4 5 12 10
16、4 3 1. 不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位 数、众数之间的大小关系吗？数、众数之间的大小关系吗？ 2. 用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？ 某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表。某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表。 （1 1）你认为这样进货合理吗？为什么？）你认为这样进货合理吗？为什么？ （2 2）你对下一次进货有什么建议？）你对下一次进货有什么建议？ 尺码尺码 35 36 37 38 39 40 进货数进货数 量量/双双 30 100 150 90 50 20 销售数销售数 量量/双双 16 94 145 83 30 10 分析：这样进货是不合理的，销售的多的分析：这样进货是不合理的，销售的多的 码的应多进货，码的应多进货，35码、码、39码、码、40码剩余码剩余 太多，进货时应合理地减少一些。太多，进货时应合理地减少一些。 更多精彩视频内容，敬请关注微信公众号：更多精彩视频内容，敬请关注微信公众号： “中小学教学”以及“小学考试”“中小学教学”以及“小学考试” 扫描二维码获扫描二维码获 取更多资源取更多资源
