1、主讲人：曹世金主讲人：曹世金棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，粒米，第第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直
2、到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！你真傻！就要这么一点米粒？！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大国王哈哈大笑，大臣说：笑，大臣说：“就怕您的国库里没有就怕您的国库里没有这么多米！这么多米！”第1格:1第2格:2第3格:4第4格:8第5格:16第64格聪明的同学们聪明的同学们,你能猜想出第你能猜想出第64格的米粒是格的米粒是多少吗？多少吗？222222222个63222正方形的面积正方形的面积=立方体的体积立方体的体积=类似地类似地,分别记作分别记作55555记作记作计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.555552545555555555个
3、n555个naaa55n5na35（乘方的结果）幂乘方乘方:求求 个相同因数个相同因数 的积的运算叫做乘方。的积的运算叫做乘方。读作“的 次方”，或读作“的 次幂”。aannnannaaaa记作个naan底数(相同的因数)指数(因数的个数)（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）一般地，一般地，个相同的因数个相同的因数 相乘，即相乘，即na次方的读作na1 1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：并说出底数和指数：（2）36底数是底数是 66，指数是指数是 3 3（1）22223333423底数是底数是 ,23指数是指数是4 4F
4、幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数要添上括号底数要添上括号.)6()6()6(777底数底数指数指数-31010个个-3的积的积(2)的底数是_,指数是_。1_;7_,92_92_9292_92)1(7叫做叫做次幂，其中的也读作次方，的相乘，读作个表示）（。表示指数是的底数是；表示指数是的底数是_,_,3_,_,)3)(3(1010一个数可以看做这个数本身的一次方，指数一个数可以看做这个数本身的一次方，指数通常省略不写通常省略不写aa1010个个3 3的积的相反数的积的相反数3 31010的积的相反数个表示的积个表示个个anaaaaanaaaannnn,)()()()(332)
5、2(nnaa)(32例例1 计算：计算：14)3(3)34(35.1443)3()3()3()3(:原式解3333:原式解2764815.15.15.1:原式解375.381)34()34()34(:原式解根据有理数的乘根据有理数的乘法法则，你发现法法则，你发现负数的幂的正负负数的幂的正负有什么规律？有什么规律？有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。几个不是0 的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。（奇负偶正）3214)3(3)34(35.1443)3()3()3()3(:原式解3333:原式解2764815.
6、15.15.1:原式解375.381)34()34()34(:原式解当指数是当指数是_数时，负数的幂是数时，负数的幂是_数；数；当指数是当指数是_数时，负数的幂是数时，负数的幂是_数。数。奇奇负负偶偶正正负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。10的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。3正数的任何次幂都是正数。正数的任何次幂都是正数。252)1()1(1120102009)1()1(111111的偶次幂等于的奇次幂等于)(02是自然数是有理数，naan 1.下列运算对吗下列运算对吗?如不对，请改正。如不对，请改正。3432282226882222)
7、2(3322)1(38)2)(3(3（）（）（）（）（）（）（）（）9432)4(22.2.计算：计算：3)52(5234)5(13)1(第1格:1第2格:2第3格:4=22第4格:8第5格:16第64格=222=222263个2222=22=23=24=2639223372036854776000棋盘上的学问棋盘上的学问1.有理数的乘方的相关概念及其运算。有理数的乘方的相关概念及其运算。幂na底数(相同的因数)（乘方的结果）指数(因数的个数)2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。3.幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号。幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号。的积的相反数个表示的积个表示个个anaaaaanaaaaannann,)()()()(4.课本习题课本习题1.51.5第第1 1题题
