1、RJ版八年级下版八年级下第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 勾股定理勾股定理第第3课时课时 勾股定理在几何中的应用勾股定理在几何中的应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CDDD8ACCPB2PA22PC2习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示101112913见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础*5.【2020通辽】如图，在通辽】如图，在ABC中，中，ACB90，ACBC，点，点P在斜边在斜边AB上，以上，以PC为直角边作等腰为直角边作等腰
2、直角三角形直角三角形PCQ，PCQ90，则，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是三者之间的数量关系是_夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，连接如图，连接BQ.ACB90，ACBC，CABCBA45.PCQ是等腰直角三角形，且是等腰直角三角形，且PCQ90，PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.ACBPCBPCQPCB，即，即ACPBCQ.又又ACBC，PCCQ，ACP BCQ(SAS)PABQ，CAPCBQ45.ABQ454590.PB2BQ2PQ2.PB2PA22PC2.【答案答案】PB2PA22PC2夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】C夯实基础夯实基础【
3、点拨】由折叠补全图形如图所示(1)求四边形ABCD的周长；PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.【2020通辽】如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是_(3)若C为钝角，试写出a2b2与c2的关系(不写证明)解：阅读理解a2b2c2.如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.BCA90，ADBC1，CDAB.(2)求点A到BC的距离PB2BQ2PQ2.11如图，在RtABC中，C90，点D是AB的中点，点E，F分别为AC，BC的中点，DED
4、F.PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.(1)求四边形ABCD的周长；解：当A，C，E三点共线时，ACCE的值最小13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.求证：AE2BF2EF2.【点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明AE2BF2EF2转化为证明BG2BF2FG2.ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.夯实基础夯实基础【答案答案】A【点拨点拨】由折叠补全图形如图所示由折叠补全图形如图所示四边形四边形ABCD是长方形，是长方形，ADCBCA90，ADB
5、C1，CDAB.夯实基础夯实基础【点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明AE2BF2EF2转化为证明BG2BF2FG2.在ABC中，BCa3，CAb4，ABc，若ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围已知AB5，DE1，BD8，设CDx.(1)求四边形ABCD的周长；四边形ABCD是长方形，ADC如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.又ACBC，PCCQ，ACP BCQ(SAS)PB2PA22PC2.PB2BQ2PQ2.ACB90，ACBC，CABCBA45.解：当A，C，E三点共线时，ACCE的值最小如图，在ABC中，BCa，CAb，A
6、Bc.(3)若C为钝角，试写出a2b2与c2的关系(不写证明)第3课时 勾股定理在几何中的应用【点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明AE2BF2EF2转化为证明BG2BF2FG2.【点拨】如图，连接BQ.ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.第3课时 勾股定理在几何中的应用PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.9如图，把长方形纸条如图，把长方形纸条ABCD沿沿EF，GH同时折叠，同时折叠，B，C两点恰好落在两点恰好落在AD边的边的P点处，若点处，若FPH
7、90，PF8，PH6，则长方形，则长方形ABCD的面积的面积为为_夯实基础夯实基础【答案答案】整合方法整合方法提示：点击 进入习题解：阅读理解a2b2c2.四边形ABCD是长方形，ADC(1)用含x的代数式表示ACCE的长PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.10如图，每个小正方形的边长都为1.【2020通辽】如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是_PB2PA22PC2.ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.(1)求四边形ABCD的周长
8、；第3课时 勾股定理在几何中的应用PB2BQ2PQ2.13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.第十七章 勾股定理在ABC中，BCa3，CAb4，ABc，若ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围11如图，在RtABC中，C90，点D是AB的中点，点E，F分别为AC，BC的中点，DEDF.ABQ454590.(2)若C为锐角，则a2b2与c2的关系为a2b2c2；BCA90，ADBC1，CDAB.10如图，每个小正方形的边长都为如图，每个小正方形的边长都为1.(1)求四边形求四边形ABCD的周长；的周长；整合方法整合方法(2)求点求点A到到BC的距离的
9、距离整合方法整合方法11如图，在如图，在RtABC中，中，C90，点，点D是是AB的的中点，点中点，点E，F分别为分别为AC，BC的中点，的中点，DEDF.求证：求证：AE2BF2EF2.【点拨点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明AE2BF2EF2转化为证明转化为证明BG2BF2FG2.整合方法整合方法探究培优探究培优【点拨】如图，连接BQ.【2020通辽】如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90
10、，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是_ACB90，ACBC，CABCBA45.(2)求点A到BC的距离解：阅读理解a2b2c2.提示：点击 进入习题第十七章 勾股定理如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.四边形ABCD是长方形，ADCPB2PA22PC2.13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.(2)点C满足什么条件时，ACCE的值最小？10如图，每个小正方形的边长都为1.第3课时 勾股定理在几何中的应用提示：点击 进入习题13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.如图，在ABC中，BCa，CA
11、b，ABc.求证：AE2BF2EF2.ABQ454590.PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.12阅读理解阅读理解如图，在如图，在ABC中，中，BCa，CAb，ABc.(1)若若C为直角，则为直角，则a2b2c2；(2)若若C为锐角，则为锐角，则a2b2与与c2的关系为的关系为a2b2c2；(3)若若C为钝角，试写出为钝角，试写出a2b2与与c2的关系的关系(不写证明不写证明)探究问题探究问题在在ABC中，中，BCa3，CAb4，ABc，若，若ABC是是钝角三角形，求第三边钝角三角形，求第三边c的取值范围的取值范围探究培优探究培优【点拨点拨】由由CABC可知可知BA，故，故A不是钝角，不是
12、钝角，故应分故应分B是钝角和是钝角和C是钝角两种情况进行讨论是钝角两种情况进行讨论解：解：阅读理解阅读理解a2b2c2.探究培优探究培优13如图，如图，C为线段为线段BD上一动点，分别过点上一动点，分别过点B，D作作ABBD，EDBD，连接，连接AC，EC.已知已知AB5，DE1，BD8，设，设CDx.(1)用含用含x的代数式表示的代数式表示ACCE的长的长探究培优探究培优(2)点点C满足什么条件时，满足什么条件时，ACCE的值最小？的值最小？解：解：当当A，C，E三点共线时，三点共线时，ACCE的值最小的值最小探究培优探究培优探究培优探究培优解：解：如图，作如图，作BD12，过点，过点B作作ABBD，过点，过点D作作EDBD，使，使AB2，ED3，连接，连接AE交交BD于点于点C.
