1、第第6讲乘法公式与因式分解讲乘法公式与因式分解第第3课时方法训练课时方法训练 因式分解的六种因式分解的六种常用方法常用方法期末提分练案提示：点击 进入习题答案显示答案显示12342m(x3y)5见习题见习题6789B见习题见习题见习题见习题10见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示16见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1若多项式若多项式12x2y316x3y24x2y2的一个因式是的一个因式是4x2y2，则另一个因式是则另一个因式是()A3y4x1 B3y4x1C3y4x1 D3y4xB2(中考中考
2、广州广州)分解因式：分解因式：2mx6my_.2m(x3y)3把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2x2xy；【点拨】【点拨】如果一个多项式第一项含如果一个多项式第一项含有有“”号，一般要将号，一般要将“”号一并提号一并提出，但要注意括号里面的各项要改出，但要注意括号里面的各项要改变符号变符号(2)xn22xn1(n为大于为大于1的整数的整数)；(3)4m4n16m3n28m2n.解：解：2x2xyx(2xy)；xn22xn1xn1(x32)；4m4n16m3n28m2n4m2n(m24m7)4把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)a(bc)cb；解：原式解：原式a(bc)(
3、bc)(bc)(a1)；(2)15b(2ab)225(b2a)2；(3)(ab)2(ab)(ab)(ab)2.原式原式15b(2ab)225(2ab)25(2ab)2(3b5)；原式原式(ab)(ab)(ab)(ab)2a(ab)(ab)5把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)16x4y4；解：原式解：原式x4y416(x2y24)(x2y24)(x2y24)(xy2)(xy2)；(2)x4(5x3)2；(3)(x26x)218(x26x)81；(4)(x2y2)24x2y2.原式原式x2(5x3)x2(5x3)(x25x3)(x25x3)；原式原式(x26x9)2(x3)22(x3)
4、4；原式原式(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)2.6(中考中考邵阳邵阳)将多项式将多项式xx3分解因式正确的是分解因式正确的是()Ax(x21)Bx(1x2)Cx(x1)(x1)Dx(1x)(1x)D7(2019哈尔滨哈尔滨)把多项式把多项式a36a2b9ab2分解因式的结果是分解因式的结果是_a(a3b)28把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(x3)(x4)x29；解：原式解：原式(x3)(x4)(x3)(x3)(x3)(x4)(x3)(x3)(2x1)；(2)9x216(x3)(3x4)原式原式(3x4)(3x4)(x3)(3x4)(3x4)(3x4)(x3
5、)(3x4)(2x7)9把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)x(x4)4；解：原式解：原式x24x4(x2)2；(2)4x(yx)y2.原式原式4xy4x2y2(4x24xyy2)(2xy)2.10观察观察“探究性学习探究性学习”小组的甲、乙两名同学的因式分解：小组的甲、乙两名同学的因式分解：甲：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两组分成两组)x(xy)4(xy)(直接提公因式直接提公因式)(xy)(x4).(再提公因式再提公因式)乙：乙：a2b2c22bca2(b2c22bc)(分成两组分成两组)a2(bc)2 (运用完全平方公式运用完全平方公式)(abc)(abc
6、).(再用平方差公式再用平方差公式)请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：(1)m2mnmxnx；解：解：m2mnmxnx(m2mn)(mxnx)m(mn)x(mn)(mn)(mx)；(2)x22xyy29.解：解：x22xyy29(xy)29(xy3)(xy3)11分解因式：分解因式：x44.【点拨】【点拨】此题直接分解因式很困难，考虑到添加辅助项此题直接分解因式很困难，考虑到添加辅助项使其符合公式特征，因此将原式添上使其符合公式特征，因此将原式添上4x2与与4x2两项后，两项后，便可通过分组使其符合平方差公式的结构特征，从而将便可通过分
7、组使其符合平方差公式的结构特征，从而将原多项式进行因式分解原多项式进行因式分解解：原式解：原式x44x244x2(x22)24x2(x222x)(x222x)12分解因式：分解因式：a(xyz)b(zxy)c(xzy)解：原式解：原式a(xyz)b(xyz)c(xyz)(xyz)(abc)13分解因式：分解因式：(xy)24(xy1)【点拨】【点拨】本题把本题把xy这一整体这一整体“当当”成完全平方公式成完全平方公式中的字母中的字母a.解：原式解：原式(xy)24(xy)4(xy2)2.14分解因式：分解因式：ab(c2d2)cd(a2b2)【点拨】【点拨】本题本题“拆拆”开原式中的两个整体，
8、重开原式中的两个整体，重新分组，可谓新分组，可谓“柳暗花明柳暗花明”，出现转机，出现转机解：原式解：原式abc2abd2cda2cdb2(abc2cda2)(abd2cdb2)ac(bcad)bd(adbc)(bcad)(acbd)15分解因式：分解因式：x2y24x6y5.【点拨】【点拨】这里巧妙地把这里巧妙地把5拆成拆成49.“凑凑”成成(x24x4)和和(y26y9)两个整体，从而运用公式法分解因式两个整体，从而运用公式法分解因式解：原式解：原式(x24x4)(y26y9)(x2)2(y3)2(x2)(y3)(x2)(y3)(xy5)(xy1)16把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(a22a2)(a22a4)9；(2)(b24b1)(b24b3)1.解：设解：设a22am，则原式，则原式(m2)(m4)9m24m2m89m22m1(m1)2(a22a1)2(a1)4.设设b24bn，则原式，则原式(n1)(n3)1n23nn31n24n4(n2)2(b24b2)2.
