1、2020-2021学年四川师大一中八年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）4的算术平方根是（）A2BCD22（3分）已知点A（4，5），则点A关于x轴对称的点A的坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（4，5）3（3分）下列计算正确的是（）ABC43D4（3分）ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa2+b2c2BAB+CCA：B：C3：4：5Da5，b12，c135（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.
2、251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6（3分）点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y2x+m图象上的两点，则（）AabBabCabD无法确定7（3分）点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）8（3分）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）AABCDBACBDCABBCDACBD9（3分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在孙子算经中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘
3、坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）ABCD10（3分）一次函数yaxa（a0）的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）函数中，自变量x的取值范围是 12（4分）一次函数ykx+b与yx+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为 13（4分）已知一次函数的图象经过点（0，5），且与直线yx平行，则一次函数的表达式为 14（4分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使D点落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC2：1，则线段CH的长是 三、解答题（本大题共6小题
4、）15（10分）计算：（1）（）2+（2）（）2（+）（）16（10分）解方程组：（1）（2）17（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）求A1B1C1的面积18（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中共调查了多少名学生？（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为 人，请补全条形统计图；（
5、3）本次调查中户外活动时间的众数是 小时，中位数是 小时19（8分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元（1）求该商场购买A型和B型电视机各多少台？（2）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？20（10分）在矩形ABCD中，AB12，BC25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O（1）如图1，若OPOE，求证：AEPB；（2
6、）如图2，连接BE交PC于点F，若BECG求证：四边形BFGP是菱形；当AE9，求的值一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）如图，ABAC，则数轴上点C所表示的数为 22（4分）的整数部分为a，的小数部分为b，那么（b+2）2a的值是 23（4分）已知关于x、y的方程组的解满足x+y2，则m 24（4分）当m，n是正实数，且满足m+nmn时，就称点P（m，）为“美好点”已知点A（1，8）与点B的坐标满足yx+b，且点B是“美好点”，则OAB的面积为 25（4分）如图，已知MON30，B为OM上一点，BAON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连接CP，
7、将CP绕点C顺时针方向旋转90得CE，连接BE，若AB4，则BE的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A，B（0，6），与直线yx+3交于点C（1，4），直线yx+3与x轴、y轴分别交于点D、E，连接AE在直线l上有一动点P（1）求直线l的解析式；（2）若SPCESACE，求满足条件的点P坐标27（10分）定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”（1）如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135AEB180，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；（2）如图，四边形ABC
8、D是“等垂四边形”，ADBC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，连接EG，FG，EF试判定EFG的形状，并证明；（3）如图，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD4，BC6，试求边AB长的最小值28（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且ABC面积为10（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足SAMBSAOB，
9、点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1D； 2D； 3D； 4C； 5A； 6C； 7A； 8B； 9A； 10A；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11x3； 12； 13yx+5； 144；三、解答题（本大题共6小题）15； 16； 17； 1830；1；1； 19； 20；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）211； 22112； 23； 2418； 252+2；二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（1）y2x+6；（2）（2，10）或（4，2）7
