1、2020-2021学年四川省成都市双流县中和中学九年级（上）开学数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）方程1的解是（）A无解Bx1Cx0Dx12（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）不等式3x+60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分5（3分）函数y中，x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx26（3分）下列等式一定成立的是（）ABCD7（3分）已知多项式x24x+m可以分解因式，一个因式是x6，则另一个因式为（）Ax+2B
2、x2Cx+3Dx38（3分）如图，在ABC中，DEBC，若AD3，AEBD2，则线段CE的长为（）A3B4CD9（3分）如图，直线yx+b和ykx+2与x轴分别交于点A（2，0），点B（3，0），则不等式组的解集为（）Ax2Bx3C2x3Dx2或x310（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）ABFBBBCFCACCFDADCF二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）分解因式：a2bb3 12（4分）已知m是方程x22x10的一个根，且3m26m+a8，则a的值等于 13（4分）
3、如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知ADE65，则CFE的度数为 14（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交CD于点E，若AD2，AB6则线段DE的长为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（10分）解答下列各题（1）解不等式组：（2）解方程：3x2x1016（8分）先化简：（x+3），再从不等式组的整数解中选一个合适的x代入求值17（8分）ABC在平面直角坐标系中如图：（1）画出将ABC绕点O逆时针旋转90所得到的A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）画出A1B1C1
4、关于原点成中心对称的A2B2C2，并直接写出AA1A2的面积18（8分）如图，将ABC沿着AC边翻折，得到ADC，且ABCD（1）求证：四边形ABCD的是菱形；（2）若AC8，BC5，求四边形ABCD的面积19（10分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免
5、除20元的快递费（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品的金额x（元）之间的函数关系式；（2）某网民计划在促销活动期间在天猫超市购买x（x300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？20（10分）如图，线段AB4，射线BMAB，P为射线BM上一点（0BP4），以AP为边作正方形APCD，且点C，D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使EAPBAP连接CE并延长交线段AB于点F（1）求证：AECE；（2）求证：CFAB；（3）试探究AEF的周长是否是定值？若是定值，求出AEF的周长；若不是定值，说明理由四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分
6、）21（4分）如果x+y5，xy2，则x2y+xy2 22（4分）如图，菱形ABCD的周长为12，点E，F分别在CD，CB上，CE2，CF1，点P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 23（4分）关于x的一元二次方程2mx24x0有实数根，则实数m的取值范围是 24（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，5）将BOA绕点A顺时针方向旋转得BOA，若点B在BO的延长线上，则直线BB的解析式为 25（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，点E在CD上，DE2，BAE的平分线交BC于点F，则CF的长为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）随着全球疫情的爆
7、发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同试回答下列问题：（1）求每天增长的百分率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？27（10分）如图，已知AOB60，在AOB的平分线OM上有一点C（不与点O重合）将一个120角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA，O
8、B相交于点D，E（1）如图1，当DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时，求证：OD+OEOC；（2）如图2，当DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）当DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，线段OD，OE与OC之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不需证明28（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），将x轴绕点A逆时针旋转30得直线l，直线l交y轴于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点C（1）求直线BC的解析式；（2）线段AB，BC的中点分别是D，E，点F在x轴上，且以点D，E，C，F为顶点的四边形
9、是平行四边形，求点F的坐标；（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使以这两点及点A，B为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有这两点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C； 2B； 3A； 4C； 5D； 6D； 7A； 8C； 9C； 10B；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11b（a+b）（ab）； 125； 1365； 14；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）x1；（2）x1，x2； 16； 17； 18； 19； 20；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）2110； 223； 23m且m0； 24yx+5； 2578
