1、2023-2-10第四单元 比（一）比的意义 比的基本性质2023-2-101.理解比的意义，掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系。2.联系除法和分数，理解并掌握比的基本性质。掌握化简比的方法。学习目标2、然后按照整数化简比的方法进行化简。1:48 C.（2）是一个分数，它不是比。4 ：5 =（4X2）：（5X2）=（3）数学中的比表示的是几两个数相除的关系，而比赛中的比是比分，不表示两个数相除的关系，据此判断。（40 ）15，5，3，鸡的只数，鸭的只数，3倍；（16 ）盐水=盐+水，盐和盐水的比=2:100，再化简即可。（2）是一个分数，它不是比。30：5 75：30 0.甲：（甲乙）是
2、（）；（）甲：（甲乙）是（）；（32 ）（16 ）比的意义：两个数相除叫做两个数的比。（40 ）你能找出比的基本性质吗？比的前项和后项都是整数，并且必须是互质数。要先将比的前后项的单位统一，这里有两种方式，统一成小时或者统一成分，可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算？”再依据比的基本性质化成最简整数比。做 一 做2、比的前项和后项必须是互质数。甲：（甲乙）是（）；全场得_分。2023-2-10【学习重点】比的意义和求比值；理解并掌握比的基本性质，会运用比的基本性质化简比。【学习难点】理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。学习重难点温故而知新你知道他是谁吗？温故而知新15cm15cm10
3、cm怎样表示它们的倍数关系呢？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？15101015长：宽=15：10宽：长=10：15长：宽=15：10同类量的比表示两个长度单位的量倍数的关系神舟5号飞船进入轨道后，在距离地球350Km的高空做圆周运动，平均每90分钟绕地球一周，大约运行42252Km，平均每分钟飞行多少千米？速度=路程时间42252 90=两地距离时间不同类量的比42252:90全场得_分。上半场得分_。求：_。151015：10=10：15=1015142252：90=4225290都表示两个数相除。比的意义：两个数相除叫做两个数的比。1510=15 ：10=前项比号后项比值比值通常用分数表示
4、也可用整数和小数表示。15：10也可写成1.5也读作15比10231015请你想一想：比的前项、后项和比值相当于除法和分数中的什么？请你想一想：比的前项、后项和比值相当于除法和分数中的什么？相 当 于比前项：后项比值分数分子分母分数值除法被除数除数商找规律45=（4 2）（5 2）=810找规律45=（4 2）（5 2）=810商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）商不变。找规律4510=4X2 85X2=找规律4510=4X2 85X2=分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）分数的大小不变。你能找出比的基本性质吗？4：5=试
5、一试：45=（4 2）（5 2）=810你能找出比的基本性质吗？4：5=试一试：45=（4 2）（5 2）=810 4 ：5 =（4X2）：（5X2）=比的前项比的后项8：104:5比值相等 54比的前项和比的后项同时乘（或除以）相同的数（0除外）比值不变。最简的整数比比的前项和后项都是整数，并且必须是互质数。（2 x 100）（1）比的后项相当于除法中的除数，由于除数不能为0，所以比的后项也不能为0，据此解答。你能找出比的基本性质吗？（16 ）1:49 B.（2）是一个分数，它不是比。第四单元 比（一）（48 ）化 简 比化 简 比化 简 比（40 ）1:48 C.神舟5号飞船进入轨道后，在
6、距离地球350Km的高空做圆周运动，平均每90分钟绕地球一周，大约运行42252Km，平均每分钟飞行多少千米？（40 ）神舟5号飞船进入轨道后，在距离地球350Km的高空做圆周运动，平均每90分钟绕地球一周，大约运行42252Km，平均每分钟飞行多少千米？2、然后按照整数化简比的方法进行化简。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比值相等已知 既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。甲是乙的 ，甲：乙是（）；把下面的比化成最简单的整数比。甲：（甲乙）是（）；求：_。5，15，鸭的只数，鸡的只数，。化 简 比15:1015:10=（155）：（105）3 :2想一想：5是15
7、和10的什么数？为什么要除以5？5是15和10的最大公因数。除以5就是求最简整数比。互质数化 简 比180:120=（180 ）：（120 ）=3 :26060 互质数 最大公因数180:120做 一 做把下面的比化成最简单的整数比。32:1648:4032:16=（32 ）：（16 ）48:40=（48 ）：（40 ）做 一 做把下面的比化成最简单的整数比。32:1648:4032:16=（32 ）：（16 ）6 :52 :11616 48:40=（48 ）：（40 ）8 8化 简 比 因为18是比的前后项分母的最小公倍数，乘以18可以化成整数比。注意：分数比化成整数比后，不是最简比的要化成
8、最简比。4:3=18)92(:18)61(=92:61为什么乘以18？化 简 比0.75:2=：=（2 x 100）（0.75 x 100）75：200小数比化成整数比同时除以最大公因数25=3:4为什么乘100？做 一 做把下面的比化成最简单的整数比。0.15:0.30.125:85做 一 做把下面的比化成最简单的整数比。0.15:0.30.125:852:1=100)(0.3:100)(0.15=5:1=8)85(:8)(0.125=小明家养15只鸡和5只鸭。（1）鸡和鸭的只数比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。（2）鸭和鸡的只数比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（
9、）。【答案】15，5，3，鸡的只数，鸭的只数，3倍；5，15，鸭的只数，鸡的只数，。【解析】此题可根据题意写出相对应的比，然后在用比的前项 后项求出比值，所表示的意义可根据分数的意义来解答。31 312023-2-102.判断。（1）比的后项可以是任意数。()（2）是一个分数，它不是比。（）（3）在足球标赛中，两个球队的比分是2:0，这个2:0是我们数学中学习的比。（）78【答案】;【解析】（1）比的后项相当于除法中的除数，由于除数不能为0，所以比的后项也不能为0，据此解答。（2）比可以写成分数形式，比如 就是一个比，读作8比7。（3）数学中的比表示的是几两个数相除的关系，而比赛中的比是比分，
10、不表示两个数相除的关系，据此判断。782023-2-103.)小数)(8316:)()(940)(=【答案】15，24，6，0.375。【解析】已知 既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比。然后综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。832023-2-104.甲是乙的 ，甲：乙是（）；乙：甲是（）；甲：（甲乙）是（）；乙：（甲乙）是（）；乙是甲的（）倍。A.9:16 B.7:9 C.9:7 D.7:16 E.97 79【答案】【解析】甲是乙的 ,可知甲7份乙就是9份，再分别求出问题所要求的比即可。B，C，D，A，E。975.红花配绿叶。（连一连）【答案】【解析】此题利用比
11、的基本性质进行化简即可解答。比的基本性质小 结比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。整数化简比的方法1、比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2、比的前项和后项必须是互质数。分数、小数化简比的方法1、首先把分数、小数比化成整数比。2、然后按照整数化简比的方法进行化简。2023-2-101.按要求写比。（1）美术小组男生人数和女生人数相等，男生人数和女生人数的比是（）：（）；（2）大正方形和小正方形的边长比3:1，那么它们的周长比是（）,面积比是（）。课后巩固【答案】1,1;3:1；9:1。【解析】（1）此题可根据题意写出相对应的比，即男生人数：女生人数，由于男生人数 和女生
12、人数相等，所以它们的比是1:1。（2）此题可根据正方形的周长和面积计算方法来解答，即正方形的周长=边长4，正方形的面积=边长边长。2023-2-102.3 小时：25分化成最简整数比是（），比值是（）。31【答案】8:1，8。【解析】要先将比的前后项的单位统一，这里有两种方式，统一成小时或者统一成分，可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算？”再依据比的基本性质化成最简整数比。2023-2-103.一项工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天才能完成。（1）写出甲乙完成这项工程的时间比，并化简。（2）写出甲乙的工作效率比，并化简。2、然后按照整数化简比的方法进行化简。做 一 做（32 ）分数
13、的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）分数的大小不变。（32 ）（）做 一 做求：_。（2）写出甲乙的工作效率比，并化简。盐水=盐+水，盐和盐水的比=2:100，再化简即可。4 ：5 =（4X2）：（5X2）=相 当 于（）把下面的比化成最简单的整数比。工作效率比是 ，再化简。化 简 比45=（4 2）（5 2）=810比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。甲：（甲乙）是（）；3 小时：25分化成最简整数比是（），比值是（）。（48 ）（32 ）142252：90=把下面的比化成最简单的整数比。（40 ）【答案】2:3，3:2。【解析】甲独做要20天完成，乙独做要30天才能完成，时间比是20比30，再化简；工作效率比是 ，再化简。301:2012023-2-104.2克的盐放入98克的水中，盐和盐水的比是（）A.1:49 B.1:48 C.1:50【答案】C【解析】盐水=盐+水，盐和盐水的比=2:100，再化简即可。-2023-2-105.先化简比再求比值。30：5 75：30 0.25：12.5 0.45：9 125:532:922023-2-10【答案】6:1，6；5:2，；1:50,0.02；1:20，0.05；1:3，；12：1，12 25 31【解析】分清化简比和求比值的不同点，再根据相应方法完成。
