1、 1、熟练掌握阻抗的串并联计算；2、掌握串、并联谐振的特点和分析方法。重点 1、阻抗的串并联；2、谐振的特点。难点 谐振。UZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)(212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式:kkkXRZZj解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj
2、4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有两个阻抗有两个阻抗j42.52Z它们串联接在它们串联接在V30220 U的电源的电源;求求:I和和21UU、并作相量图。并作相量图。举例举例1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意：21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:21ZZZ成立。成立。7
3、ZU=14V?10ZU=70V?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有两个阻抗有两个阻抗j682Z它们并联接在它们并联接在V0220 U的
4、电源上的电源上;求求:I和和21II、并作相量图。并作相量图。21III相量图相量图1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 IIIGO思考思考 下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？2ZI=8A?2ZI=8A?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1+U-CL2.图示电路中图示电路中,已知已知CLXX则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?1.图示电路中图示电路中,已知已知A1+U-RA2A3CL2RXXCL电流表
5、电流表A1的读数为的读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的读数为多少的读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?URICILIA2I2.6 电路的谐振 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。L与与C串联，谐振时总电压为串联，谐振时总电压为0 0，外电路被短路。，外电路被短路。L与与C并联，谐振时并联，谐振时总电流为总电流为0，外电路被断路。，外电路被断路。研究谐振的目的
6、，就是一方面在生产上充分利研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危。另一方面又要预防它所产生的危害。害。一、串联谐振一、串联谐振IU、同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即谐振条件：谐振条件：CLXX串联谐振电路串联谐振电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i2、谐振频率3 3、串联谐振的特点、串联谐振的特点LC10 LCf 210 或或即：即：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得
7、可得为：为：根据谐振条件：根据谐振条件：CLoo1当电源电压一定时：当电源电压一定时：RUII 0电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQIU、0arctanRXXCL电阻电压：电阻电压：UR=Io R=U 00CCLLXIUXIU 电容、电感电压：电容、电感电压：CLUUUC 、UL远大于远大于电源电压电源电压U。RX XCL当当 时：时：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐
8、绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量QQUUUCL 有有：所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意QUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时22000VQUUUCL(4)谐振时电路
9、的功率谐振时电路的功率 有功功率P 无功功率QUIosUcIP0)(sinCLUUIUIQ即：即：QLQC接收机的输入电路接收机的输入电路1L：接收天线：接收天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图321eee、为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振CLR1e2e3e1f2f3f等效电路等效电路+-CuQUUIICmax0最大最大则则已知：已知：16H0.3mRL、640kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C若要收听若要收听 节目，
10、节目，C 应配多大？应配多大？1eCLR1e2e3e1f2f3f+-CuLfC2021则：则：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。1e(1)V21E已知：已知：120021LfLXXCLV1561CCIXUCLR1e2e3e1f2f3f+-Cu 信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？1e(2)已知电路在已知电路在解：解：640kHz1f时产生谐振时产生谐振A0.1316/1 EI这时这时7821561C1EUQ2222)()(11LRLCjLRRLjRCjZ谐振条件谐振条件解得解
11、得OLRLC即谐振频率此时，令0)(22)1(112222LCRLCLRLCO即即11111112222QLCLRLCOO电路的品质因数RLQO+U-RCXLXILICI+2、谐振频率3、并联谐振的特点、并联谐振的特点当当Q1时：时：或或LCf210LC10LOCOOOOOQXQXCRLRCLRLRZ)()(22谐振时的支路电流大谐振时的支路电流大谐振总阻抗大谐振总阻抗大LOOCOOCZ|X|IIQQUUIQIIICLUCII LLI相量图相量图当当Q1时（即时（即R很小），很小），I相对较相对较小，小，L接近接近90o，IL更接近更接近IC。已知：已知：85pF25Hm250CRL、.解：解
12、：rad/s106.8610850.25116150LCOOZQ、试求：试求：68.625100.25106.86360RLQ117K 108525100.25-1230RCLZ+U-RCXLXI1ICIGO 电路如图：已知电路如图：已知 R=10 、IC=1A、L=45（间的相位角）、间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。、电路处于谐振状态。LI,U试计算试计算 I、IL、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解：(1)利用利用相量图求解相量图求解UI相量图如图相量图如图:1AsinLL CCIII因因为为 由相量图可知由相量图可知电路谐振，则：电路谐振，则：LI45A21
13、.41445sinL CII所所以以A1CIIRULU+U-RCXLXILICICIV20210222L VXRIUL所所以以20120CIUXCF159 21 CfXC所所以以H0.0318H314102 fXLL1045L R、又：又：10 RXL所所以以GO解：解：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率1000rad/s1 时时,UR=0试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=UF1CCL1111故故:1HH10110001162211 L所所以以(1)0 RU因因为为即即:I=0CL1所所以以并联电路产生
14、谐振并联电路产生谐振,CRLZ110即即:+U-R2LI1LC试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=U(2)U,U R因因为为所以电路产生串联谐振所以电路产生串联谐振,CL1并联电路的等效阻抗为并联电路的等效阻抗为:1-j)j(j1)(jj1122121221221CLLLCLCZ串联谐振时串联谐振时,阻抗阻抗Z虚部为零虚部为零,可得可得:0.33HH11012000111621222 LCL)1-(jj1221222122CLLLRZLRZ总阻抗总阻抗+U-R2LI1LC思考题思考题:接接收收网网络络CLRSESfNf+-NE+-(a)-信号源信号源)(sSE如图电路中如图电路中,已知已知:)(NNE-噪声源噪声源接接收收网网络络CLRSESfNf+-NE+-(b)课外作业课外作业 P.62 2-13，END
