1、2022-2023学年山东省淄博市博山六中九年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每题4分）1（4分）如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）ABCD2（4分）已知为锐角，且sin，则（）A30B45C60D903（4分）如图，在O中，A，B，D为O上的点，AOB52，则ADB的度数是（）A104B52C38D264（4分）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“1”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（）ABCD5（4分）用长为6m的铝合金型材
2、做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（）A1.5m，1mB1m，0.5mC2m，1mD2m，0.5m6（4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则cosBOD（）ABCD27（4分）平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为（）A0条B1条C2条D无数条8（4分）函数yax+a与y（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD9（4分）如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）A四边形ABCD是平行四边形B
3、四边形ABCD是梯形C线段AB与线段CD相交D以上三个选项均有可能10（4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（）个abc0；2a+b0；9a+3b+c0；4acb20；a+bm（am+b）（m为任意实数）A3B2C1D0二、填空题（共6小题，每题4分）11（4分）函数y（m+1）是y关于x的反比例函数，则m 12（4分）在RtABC中，2sin（+20），则锐角的度数为 13（4分）在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜
4、则小东获胜的概率 14（4分）用一块弧长8cm的扇形铁片，做一个高为3cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个圆锥的母线长为 cm15（4分）二次函数yx22x3，当0x3时，y的最大值和最小值的和是 16（4分）已知O的直径AB为4cm，点C是O上的动点，点D是BC的中点，AD延长线交O于点E，则BE的最大值为 三、解答题（共8小题）17（10分）计算：（1）；（2）18（12分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（3，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）请直接写出不等式kx+b的解集（3）点P是x轴上的一点，若ABP的面积是6，求点P的坐标
5、19（10分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会中国成语大会朗读者经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为A）、中国诗词大会（记为B）、中国成语大会（记为C）、朗读者（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了 名学生；（2）最喜爱朗读者的学生有 名；（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为 ；（4）选择
6、“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为 20（10分）如图，某数学实践活动小组要测量人工湖东西CD的宽度，小明站在A处，测得点D在北偏西45方向上，他沿着与CD平行的直线向西走30米到达B处，测得点C在北偏西53方向上已知AECD，垂足为E，AE60米，求人工湖东西宽度CD长（参考数据：sin53，cos53，tan53）21（8分）由大小相同的7个小立方块搭成的几何体如图，请在图中的方格中画出该几何体的俯视图、左视图和主视图22（12分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元
7、，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：yx+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？23（12分）如图，点C在以AB为直径的O上，BD平分ABC交O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E（1）求证：DE与O相切；（2）若AB5，BE4，求BD的长；（3）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由24（12分）如图，抛物
8、线yx2+bx+c与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OBOC3OA（1）求该抛物线的函数表达式；（2）如图1，点D是该抛物线的顶点，点P（m，n）是第二象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、BP，当PBA2CBD时，求m的值；（3）如图2，BAC的角平分线交y轴于点M，过M点的直线l与射线AB，AC分别于E，F，已知当直线l绕点M旋转时，+为定值，请直接写出该定值参考答案一、选择题（共10小题，每题4分）1C； 2A； 3D； 4C； 5A； 6B； 7C； 8D； 9B； 10C；二、填空题（共6小题，每题4分）112； 1240； 13； 145； 154； 16；三、解答题（共8小题）17（1）2+；（2）5+； 18（1）y，yx2；（2）x1或0x3；（3）点P的坐标为（1，0）、（5，0）； 19150；75；36； 20人工湖东西宽度CD长为50米； 21； 22； 23ADHABD90ADBE； 24（1）yx22x3；（2）；（3）7
