1、2022-2023学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1（3分）若2a3b，则的值为（）ABCD2（3分）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A水落石出B水涨船高C水滴石穿D水中捞月3（3分）抛物线yx22与y轴交点的坐标是（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）4（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，ABD20，则BCD的度数是（）A90B100C110D1205（3分）若把抛物线y3x21向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（）Ay3x23By3x2+1Cy3（x+2）2+1Dy3（x2）216（3分）
2、如图，在ABC中，BC3，AC4，C90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）AB3CD7（3分）如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是BOC、EOD，已知DE6，BOC+EOD180，则弦BC的弦心距等于（）A3BC4D8（3分）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（）A点C一定在O外B点C一定在O上C点D一定在O外D点D一定在O上9（3分）点A（m1，y1），B（m，y2）都在二次函数
3、y（x1）2+n的图象上若y1y2，则m的取值范围为（）Am2BmCm1Dm210（3分）如图，在ABC中，B108，动点P从点A出发，沿折线ABCA匀速运动一周若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为v（cm），v与t的函数图象如图所示当BP恰好是ABC的一条三等分线时，t的值为（）A+2或5B+3或6C+3或5D+2或6二、用心填一填（本题24分，每小题4分）11（4分）已知线段a1，b4，则a、b的比例中项为 12（4分）二次函数y（x1）2+2的顶点坐标为 13（4分）已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6cm2，则扇形圆心角的度数为 14（4分）如图，P
4、A、PB分别与O相切于点A，B，连结PO并延长与O交于点C、D，若CD12，PA8，则sinADB的值为 15（4分）已知函数ymx2+3mx+m1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 16（4分）综合实践课上，小聪把一张长方形纸片ABCD沿着虚线EB剪开，如图所示，把得到的两张纸片如图摆放，纸片RtCBE较小锐角的顶点E在DE上，较长直角边与斜边分别交边AB于点G，H以点G与A重合，且BELAB为初始位置，把RtCBE沿着DE方向平移，当点E到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图，直到点H与点B重合停止为了探求BH与AG之间的变化关系，设AGm，请用含m的代数式表示BH（1）在平移过程
5、中，BH ，（2）在旋转过程中，BH 三、细心答一答（本题共66分）17（6分）计算：cos30sin45+tan45os6018（6分）“石头、剪子、布“是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头“剪刀“布“3种手势中的1种，其中“石头“赢“剪子“，“剪子“赢“布“，“布“赢“石头“，手势相同不分输赢假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种（1）甲每次出“石头“的概率为 （2）用画树状图或列表的方法，求乙赢的概率19（6分）在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜MN如图所示，MN与墙面AB所成的角正MNB118，房高AB8m，房顶AM与水平地面平行，小慧坐在点M
6、的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D（1）求CMD的度数（2）能看到的最远处到她的距离CD是多少？（结果精确到0lm，参考数据：sin340.56，tan340.68，tan561.48）20（8分）如图，二次函数图象的顶点为（1，1），且与反比例函数的图象交于点A（3，3）（1）求二次函数与反比例函数的解析式；（2）判断原点（0，0）是否在二次函数的图象上，并说明理由；（3）根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时自变量x的取值范围21（8分）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于
7、点P（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB3，AC4，求线段PB的长22（10分）某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？23（10分）在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE5，CF2，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C处，如图1（1）求证：BEBF；（2）点P为线段EF上一动点，过点P作PHBE、PG
8、BF，以PH、PG为邻边构造平行四边形PHQG，如图2求平行四边形PHQG的周长当点P从点E运动到点F时，求出点Q的运动路径长24（12分）如图1，已知抛物线Fl：yx2+2x+3交x轴于A、B两点，与y轴交于点C，抛物F2：yx2+bx+c经过点A、B，点P是射线CB上一动点（1）求抛物线F2和直线BC的函数表达式（2）如图2，过点P作PE上BC交抛物线Fl第一象限部分于点E，作EFAB交BC于点F，求PEF面积的最大值及此时点E的坐标（3）抛物线Fl与F2在第一象限内的图象记为“图象Z”，过点P作PGy轴交图象Z于点G，是否存在这样的点P，使CPG与OBC相似？若存在，求出所有符合条件的点
9、P的横坐标参考答案一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1D； 2D； 3B； 4C； 5D； 6C； 7A； 8A； 9B； 10B；二、用心填一填（本题24分，每小题4分）112； 12（1，2）； 1360； 14； 151或； 16m；三、细心答一答（本题共66分）17； 18； 19（1）56；（2）CD约为11.8米； 20； 21； 22（1）y20x+500；（2）售价定为18元/件时，每天最大利润为700元； 23（1）证明见解答；（2）四边形PMQN的周长为2点Q的运动路径长为； 24（1）抛物线F2的函数表达式yx2x，直线BC函数表达式为yx+3；（2）PEF面积的最大值为，E（，）；（3）存在点P，使CPG与OBC相似，P的横坐标为2或1+或1或2+7
