1、混凝土结构基本原理第第5 5章章 钢筋混凝土钢筋混凝土受弯受弯构件构件斜截面斜截面承载力承载力教师：教师：张茂雨张茂雨本章重点本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的 计算方法及构造要求。计算方法及构造要求。了解材料抵抗弯矩图的画法；了解材料抵抗弯矩图的画法；掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法 及构造要求；及构造要求；掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法 及防止斜压和斜拉破坏的措施；及防止斜压和斜拉破坏
2、的措施；弯筋弯筋箍筋箍筋PPs1纵筋纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋统称腹筋：帮助混帮助混凝土梁抵御剪力凝土梁抵御剪力有腹筋梁有腹筋梁-既有纵筋既有纵筋 又有腹筋又有腹筋无腹筋梁无腹筋梁-只有纵筋只有纵筋 无腹筋无腹筋hbAsv11svsvnAA 箍筋肢数箍筋肢数Q Q图图M图图1.概概 述述1.1 1.1 斜截面破坏机理斜截面破坏机理 5-12tp2cp24 5-212arctan()2 A0IMy0bIVS2242tp2242cp当当 tpmaxft时，时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝缝根据根据a的不同的不同(M和和V比值不同比值不
3、同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝）裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝）1.1 1.1 斜截面破坏机理斜截面破坏机理 1.2 1.2 影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 定义：定义：5-30VhM当为右图所示的当为右图所示的对称荷载时：对称荷载时：laaPPPP5-40000haPhPaVhPaVhM剪跨比剪跨比 0.40.30.20.1012345 0bhfVc斜斜压压剪剪压压斜斜拉拉a.a.截面形状截面形状b.b.预应力预应力c.c.梁的连续性梁的连续性d.d.尺寸效应尺寸效应腹筋
4、配筋率腹筋配筋率 材料的强度等级材料的强度等级纵筋配筋率纵筋配筋率其他其他 1.2 1.2 影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 1.3 1.3 斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏型态 产生条件产生条件:133且且腹筋量少腹筋量少。破坏特点破坏特点:受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。构件很快破坏。斜拉破坏斜拉破坏1.3 1.3 斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏型态 脆性破坏脆性破坏1.4 1.4 防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 5-6 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止
5、斜截面斜截面破坏，破坏，要求：要求：5-5 VV Vu MMu我国规范规定我国规范规定:式（式（5-55-5）通过）通过计算计算满足满足;式（式（5-6 6）用）用构造措施构造措施保证。保证。2.1 2.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 0Y csvsbVVVV cssbVV 2.斜截面设计方法斜截面设计方法 csvsbVVVV Vc考虑无腹筋构件考虑无腹筋构件0bhfVthcc 反映剪跨比反映剪跨比影响影响反映纵筋配反映纵筋配筋率影响筋率影响反映截面尺反映截面尺寸影响寸影响 175.17.0 c均布荷载均布荷载集中荷载集中荷载忽忽略略掉掉2.1 2.1 矩形、
6、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 csvsbVVVV Vsv考虑箍筋作用考虑箍筋作用 svyvsvAfV ctgsahAfssvyv0 裂缝与水平方裂缝与水平方向大致夹角向大致夹角 0025.1hsAfhsAfsvyvsvyv均布荷载均布荷载集中荷载集中荷载2.1 2.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 新规范去掉此系数新规范去掉此系数csvsbVVVV Vvb考虑弯筋作用考虑弯筋作用 sin8.0sbysbAfV 弯筋与水平方弯筋与水平方向的夹角向的夹角？2.1 2.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 AsvA
7、sv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n ,此处，此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍面积；为单肢箍面积；Asv1Asv1S 沿构件长度方向的箍筋间距；沿构件长度方向的箍筋间距；svt0yv0ysb0.71.250.8sinAVf bhfhf As 1一般情况一般情况集中荷载下的独立梁集中荷载下的独立梁 2sv001.750.8sin1AVf bhfhf Astyvysb计算截面的剪跨比，可取计算截面的剪跨比，可取=a/h0,a为集中荷载作用点至支为集中荷载作用点至支 座或节点的距离；当座或节点的距离；当3时，取时，
8、取 =3。2.1 2.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 适剪压破坏适剪压破坏v 为了防止斜压破坏，要求：为了防止斜压破坏，要求：当当 时时 /4hb w5-90cc25.0bhfV/6hb w当当 时时 5-100cc2.0bhfV当当 时时 /4 6hb w0ccw)/14(025.0bhfbhV5-11c混凝土强度影响系数，当混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取时，取 =1.0；c当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取 =0.8；其间按；其间按线性内插法取用。线性内插法取用。c3.公式适用范围公式适用范围 hw截面的腹板高度，按下
9、图确定：截面的腹板高度，按下图确定：hwhwhw3.公式适用范围公式适用范围 v 为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求：箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表5-1 1要求：要求：表表5-1 1 梁高梁高h/mmV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h5002003005008003006003.公式适用范围公式适用范围 箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表5-2 2要求：要求：表表5-2 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h80083.公式适用范围公式适用范围 当当 时，配箍率尚应满足：时，配箍率尚应满足：t00.7Vf bh5-12yvt
10、minsv,sv24.0ffsbAsvsvsb3.公式适用范围公式适用范围 当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表5-1和表和表5-2配筋。配筋。一般情况：一般情况：5-130t7.0bhfV 集中荷载下的独立梁：集中荷载下的独立梁：5-140t175.1bhfV4.构造配置箍筋构造配置箍筋 支座边缘处截面；支座边缘处截面；腹板宽度改变处剪力。腹板宽度改变处剪力。箍筋间距或截面面积改变处截面；箍筋间距或截面面积改变处截面；受拉钢筋弯起点处截面；受拉钢筋弯起点处截面；5.承载力计算位置承载力计算位置 确定计确定计算截面算截面及其剪及其剪力设计力设计值值 验算截验算截面尺寸面尺寸是否足是
11、否足够够 验算是验算是否可以否可以按构造按构造配筋配筋 不能按不能按构造配箍构造配箍筋时，计筋时，计算腹筋算腹筋量量 验算箍验算箍筋间距、筋间距、直径和直径和最小配最小配箍率箍率6.承载力计算步骤承载力计算步骤 方法1算例算例1混凝土矩形截面简支梁，混凝土矩形截面简支梁，250mm250mm500mm500mm，C20C20（f ft t=1.1N/mm=1.1N/mm2 2、f fc c=9.6 N/mm=9.6 N/mm2 2），箍筋为热轧），箍筋为热轧HPB300HPB300级钢筋（级钢筋（f fyvyv=270 N/mm=270 N/mm2 2），纵），纵筋为筋为3 253 25的的H
12、RB335HRB335级钢筋级钢筋（fyfy=300 N/mm2=300 N/mm2），），支座处截面的剪支座处截面的剪力最大值为力最大值为180kN180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：解：（1）验算截面尺寸）验算截面尺寸 486.1250465,4650 bhmmhhww属厚腹梁，混凝土强度等级为属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，故，故c=1NVNbhfcc1800002790004652506.9125.025.0max0截面符合要求。截面符合要求。（2）验算是否需要计算配置箍筋）验算是否需要计算配置箍筋),180000(5.895124652501.17.
13、07.0max0NVNbhft故需要进行配箍计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋）只配箍筋而不用弯起钢筋 0107.0hsnAfbhfVsvyvt则 mmmmsnAsv/72.021若选用若选用8120，可以）(72.0838.01203.5021snAsv%1.02701.124.024.0%335.01202503.5021yvtsvsvffbsnA方法2若选用若选用8，216.100 mmnAAsvsv 则则mms68.139mms130取%1.0%310.01302503.5021bsnAsvsv算例算例1混凝土矩形截面简支梁，混凝土矩形截面简支梁，250mm250mm500mm500m
14、m，C20C20（ft=1.1N/mm2ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧），箍筋为热轧HPB235HPB235级钢筋（级钢筋（fyv=210 N/mm2fyv=210 N/mm2），），纵筋为纵筋为3 253 25的的HRB335HRB335级钢筋（级钢筋（f=300 N/mm2f=300 N/mm2），支座处截面的剪），支座处截面的剪力最大值为力最大值为180kN180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：（4）既配箍筋又配弯起钢筋）既配箍筋又配弯起钢筋 根据已配的根据已配的3 32525纵向钢筋，可利用纵向钢筋，
15、可利用1 12525以以4545弯起，弯起，NfAVsysbsb5.83308223009.4908.0sin8.0混凝土和箍筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：NVVVsbcs5.966915.83308180000则弯筋承担的剪力：则弯筋承担的剪力：。（略）。（略）解：解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kNP=100kN，均布荷载设，均布荷载设计值（包括自重）计值（包括自重）q=100kN/mq=100kN/m，截面尺寸，截面尺寸250mm250mm600mm600mm，混凝土强度，混凝土强度等级为等级为C25C25（f ft
16、t=1.27N/mm=1.27N/mm2 2、f fc c=11.9 N/mm=11.9 N/mm2 2），箍筋为热轧），箍筋为热轧HPB235HPB235级级钢筋（钢筋（f fyvyv=210 N/mm=210 N/mm2 2），纵筋为），纵筋为4 425钢筋（fy=300 N/mm2）。求：箍筋数量求：箍筋数量（1 1）求剪力设计值）求剪力设计值（2 2）验算截面条件）验算截面条件max028.4202185652509.11125.025.0)/50(1VNbhfmmNfcccukc截面尺寸符合要求截面尺寸符合要求算例算例2算例算例2解：钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值钢筋混凝土
17、矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kNP=100kN，均布荷载设，均布荷载设计值（包括自重）计值（包括自重）q=10kN/mq=10kN/m，截面尺寸，截面尺寸250mm250mm600mm600mm，混凝土强度，混凝土强度等级为等级为C25C25（f ft t=1.27N/mm=1.27N/mm2 2、f fc c=11.9 N/mm=11.9 N/mm2 2），箍筋为热轧），箍筋为热轧HPB235HPB235级级钢筋（钢筋（f fyvyv=210 N/mm=210 N/mm2 2），纵筋为），纵筋为4 425钢筋（fy=300 N/mm2）。（3 3）确定箍筋数量）确定箍筋数量%33
18、300100总集VV根据剪力的变化情况，可将梁分为根据剪力的变化情况，可将梁分为ABAB、BCBC两个区段来计算斜截面受两个区段来计算斜截面受剪承载力。剪承载力。AB段段:验算是否需要计算配置箍筋验算是否需要计算配置箍筋 NVNbhft3000002.12557156525027.17.07.0max0176.156521025.12.12557130000025.17.011010snAsnAhsnAfbhfVsvsvsvyvtA若选用8，26.100 mmAsv 则则mms5.85 mms80 取取若选用10，2157mmAsv 则则mms5.133 mms130 取取配箍率验算略算例算例
19、2钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值钢筋混凝土矩形截面简支梁，集中荷载设计值P=100kNP=100kN，均布荷载设，均布荷载设计值（包括自重）计值（包括自重）q=10kN/mq=10kN/m，截面尺寸，截面尺寸250mm250mm600mm600mm，混凝土强度，混凝土强度等级为等级为C25C25（f ft t=1.27N/mm=1.27N/mm2 2、f fc c=11.9 N/mm=11.9 N/mm2 2），箍筋为热轧），箍筋为热轧HPB235HPB235级级钢筋（钢筋（f fyvyv=210 N/mm=210 N/mm2 2），纵筋为），纵筋为4 425钢筋（fy=300 N/
20、mm2）。BCBC段：段：0max0.70.7 1.27 250 565125571.250000tf bhNVN仅需按构造配置箍筋，选用8250最后，两侧选用880，中间选用8250。荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念 荷载弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图抵抗弯矩图保证斜截面抗弯承载力的条件：保证斜截面抗弯承载力的条件：抵抗弯矩各截面不小于荷载弯抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。弯矩图。7.斜截面抗弯承载力斜截面抗弯承载力 弯起钢筋的抵抗弯矩图弯起钢筋的抵抗弯矩图 荷载弯矩图抵抗弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图h0/2h0/2结结
21、 论论宜采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢筋。7.斜截面抗弯承载力斜截面抗弯承载力（1 1）负弯矩钢筋的切断位置）负弯矩钢筋的切断位置强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面荷载弯矩图抵抗弯矩图ld2ld1ld1粘结锚固长度粘结锚固长度;ld2外伸长度外伸长度从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。ld1和和ld2见表见表5-。8.构造要求构造要求表表5-3 截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区且断点仍在负弯矩受拉区内内1.2la+1.7h020d且且1.3h08.构造要求构造要求（2 2）纵筋在支座处的锚固）纵筋在支座处的锚固 las当当V0.7ftbh0时，时，las5d；当当V0.7ftbh0时，时，las12d（带肋）（带肋）las15d（光面）（光面）8.构造要求构造要求节点中的直线锚固：节点中的直线锚固：lala8.构造要求构造要求节点中的弯折锚固：节点中的弯折锚固：15d0.4la0.4la8.构造要求构造要求节点或支座范围外的搭接：节点或支座范围外的搭接：ll8.构造要求构造要求（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。20dd受拉受拉10dd受压受压8.构造要求构造要求
