1、5.5多边形与圆的初步认多边形与圆的初步认识识(鲁教版新教材鲁教版新教材)2021/2/42认真观察上面的几幅彩图，你能从中发现（抽象）认真观察上面的几幅彩图，你能从中发现（抽象）哪些熟悉的平面图形？哪些熟悉的平面图形？2021/2/43三角形、四边形、五边形、六边形等都三角形、四边形、五边形、六边形等都是是多边形多边形，它们都是由若干条不在同一，它们都是由若干条不在同一条直线上的条直线上的线段首尾顺次相连线段首尾顺次相连组成的组成的封封闭平面图形。闭平面图形。三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形一、多边形及其初步认识：一、多边形及其初步认识：2021/2/44EADCB在多边形在
2、多边形ABCDE中，点中，点A,B,C,D,E是多边形的是多边形的顶点顶点；线段线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的是多边形的边边；EAB,ABC，BCD,CDE,DEA,是多边形的是多边形的内角内角（可简称为（可简称为多边形的角）；多边形的角）；AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的的对角线。对角线。顶点顶点边边内角内角对角线对角线自己动手画一个五边形自己动手画一个五边形2021/2/45EADCB你还能画出图中其他的对角线吗？观察一下：观察一下：（1）每一个顶点有几条对角线？每一个顶点有几条对角线？（2）一
3、共有几条对角线？）一共有几条对角线？2条条5条条2021/2/46多边形多边形 三角形三角形 四边形四边形五边形五边形六边形六边形八边形八边形顶点顶点边边内角内角333444555666888思考：思考：n边形有边形有 个顶点，个顶点，条边，条边，个内角。个内角。nnn2021/2/47观察下面一组图形找找其中的规律观察下面一组图形找找其中的规律多边形的边数多边形的边数四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 七边形七边形结论：结论：n边形可以从一个顶点出发，引出边形可以从一个顶点出发，引出 条对角线，条对角线，（n-3）（n-2）这些对角线把这个这些对角线把这个n边形分成边形分成 个三角形个
4、三角形.2021/2/481、（、（1）如图，从八边形）如图，从八边形ABCDEFGH的的顶点顶点A出发，可以画出多少条对角线？出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？个三角形？ACDBHGFE2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成成5个三角形，问这个多边形是几边形？个三角形，问这个多边形是几边形？马上考考你！8-3=5条条8-2=6个个七边形七边形2021/2/49观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？观察下图中的多边形
5、，它们的边、角有什么特点？小组交流一下。小组交流一下。各边相等各边相等，各角也相等各角也相等的多边形叫做正多边形。的多边形叫做正多边形。正八边形正八边形正六边形正六边形正五边形正五边形 正三角形正三角形（等边三角形）（等边三角形）正四边形正四边形（正方形）（正方形）想一想：长方形与菱形是正多边形吗？为什么？想一想：长方形与菱形是正多边形吗？为什么？2021/2/410v回忆：你还记得有哪些方法可以画一个圆吗？回忆：你还记得有哪些方法可以画一个圆吗？v想一想：你能用一根细绳和笔画一个圆吗？想一想：你能用一根细绳和笔画一个圆吗？OA下图中有我们熟悉的哪些图形？下图中有我们熟悉的哪些图形？细绳细绳画
6、笔画笔2021/2/4111、平面上，一条线段绕着、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做另一个端点形成的图形叫做圆圆。2、固定的端点、固定的端点O称为称为圆心圆心。线段线段OA称为称为半径半径。OAB圆心圆心半径半径注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可。二者缺一不可。二、圆的初步认识：二、圆的初步认识：2021/2/4121、圆上任意、圆上任意两点两点A、B间的部分间的部分叫做圆弧，简称弧，记作叫做圆弧，简称弧，记作 AB AB，读作读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”OAB
7、圆弧圆弧圆心角圆心角2、由、由一条弧一条弧AB和经过这条弧和经过这条弧的端点的的端点的两条半径两条半径OA，OB所所组成的图形叫做扇形组成的图形叫做扇形.(图中的阴影部分图中的阴影部分)3、顶点在圆心顶点在圆心的角叫做圆心角。（图中的的角叫做圆心角。（图中的AOB）拓展：拓展：（1）圆可以分割成若干个扇形）圆可以分割成若干个扇形.（2）一个圆周为）一个圆周为360，分成的几个，分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于扇形的圆心角的度数之和等于360.OFEDCBA2021/2/413例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为度数比为1:2:31:2
8、:3，求这三个扇形的圆心角的度数。，求这三个扇形的圆心角的度数。O解：解：一个周角为一个周角为360 分成的三个扇形的圆心角分成的三个扇形的圆心角分别是：分别是：1360=601+2+32360=1201+2+33360=1801+2+32021/2/414议一议议一议 （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗和整个圆的面积的关系吗?2021/2/415（2）画一个半径是）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画厘米的圆，并在其中画一个
9、圆心角为一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？形的面积吗？O2021/2/4161、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？三个扇形的圆心角吗？2、画一个半径为、画一个半径为1cm的的圆，并在其中画一个圆的的圆，并在其中画一个圆心角为心角为120的扇形的扇形AOB。试计算出这个扇形的面。试计算出这个扇形的面积。积。练一练：练一练：2021/2/4171.多边形及多边形的特征多边形及多边形的特征由由若干条不在同一直若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。4.圆上圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。5.圆心角圆心角顶点在圆心的角顶点在圆心的角点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰2.多边形多边形的对角线的对角线-连接多边形不相邻的两个顶点连接多边形不相邻的两个顶点的线段的线段3.正多边形正多边形各边相等、各角也相等的多边形各边相等、各角也相等的多边形6.一个圆可以分割成若干个扇形。一个圆可以分割成若干个扇形。
