1、平行四边形的判定(3)6.2.3梅安中学梅安中学 康坤鹏康坤鹏复习引入:1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形有那些性质?3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？问题一：复习引入:问题二：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.问题数学化问题数学化:已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？比较线段AC，BD的长。解：（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b AC/BD 四边形ACDB是平行四边形 AC=BD做一做:如图6-15,以方格纸的格点为
2、顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.探究活动探究活动:巩固练习巩固练习:例1 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明:四边形ABCD是平行四边形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN 四边形MENF是平行四边形1.如图：平行四边形ABCD中，ABC=700，ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F,求CDF的度数.巩固练习巩固练习:回顾小结回顾小结:（1）
3、平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理进行证明。11下列各选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度大小，判断哪一个为平行四边形()B12不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等B二、填空题(每小题3分，共12分)13如图，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边 形 B C F E 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 理 由 是_14把边长为
4、3 cm，5 cm，7 cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_种不同的四边形，其中有_个平行四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6315一个四边形的四条边顺次为a，b，c，d，且满足a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形是_平行四边形16如图，E，F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：_，使四边形AECF是平行四边形BEDF，答案不唯一三、解答题(共36分)17(10分)如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与EB相交于点G，CE与DF相交于点H，试说明四边形EGFH为平行四边形证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，ADBC，
5、因为E，F分别为AD，BC的中点，所以AEFC，AEFC，EDBF，EDBF，所以四边形AFCE，EBFD都是平行四边形，所以AFEC，BEFD.即GFEH，GEFH.所以四边形EGFH为平行四边形18(12分)已知BD垂直平分AC，BCDADF，AFAC，证明：四边形ABDF是平行四边形证明：AFAC，BDAC，AFBD，DAFADE，易知ADCD，BDAC，CDBADE，DAFCDB，又BCDADF，ADDC，ADFDCB，AFBD，四边形ABDF是平行四边形10在下面的句子中，正确的个数为()在四边形ABCD中，如果ABBC，CDAD，那么四边形ABCD是平行四边形；有一组对边相等，还有
6、一组对角相等，那么这个四边形是平行四边形；如果四边形的一条对角线把四边形分成两个能够完全重合的三角形，那么这个四边形一定是平行四边形；一条对角线过另一条对角线的中点，那么这个四边形是平行四边形A0个 B1个 C2个 D3个A11平行四边形的两邻边分别为20和16，若两长边的距离为8，则两短边的距离为()A5 B10 C4 D812如图，l1l2，ABl2，CDl1，则下列结论：(1)ABl1；(2)ABCD；(3)ABCD；(4)ACBD.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个BD二、填空题(每小题4分，共12分)13如图所示，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，点F在DE延长线
7、上，DEEF，AEEC，DEBC，则四边 形 A D C F 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，理 由 是_，四边形BCFD是_，理由是_平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形14如图，若直线AEBD，点C在直线BD上，且AE5，BD8，ABD的面积为16，则ACE的面积为_1015如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD2，BC5，BAD的平分线交BC于点E，且AECD，则四边形ABCD的面积为_三、解答题(共36分)16(10分)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，BODO，求
8、证：四边形ABCD是平行四边形证明：ABCD，ABDBDC，在ABO和CDO中，ABDBDC，BODO，AOBCOD，ABOCDO，AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形17(12分)如图，在 ABCD中，ADBD，垂足为D，OA4，OB2，求：(1)AD，AB的长及 ABCD的面积；(2)平行线AB，DC之间的距离【综合应用】18(14分)已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD24 cm，BC30 cm，点P自点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止，点Q自点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截梯形成两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？设点P，Q同时出发t s后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，根据已知得到APt，PD24t，CQ2t，BQ302t.若四边形PDCQ是平行四边形，则PDCQ，24t2t，t8，8 s后四边形PDCQ是平行四边形；若四边形APQB是平行四边形，则APBQ，t302t，t10，10 s后四边形APQB是平行四边形【综合应用】19(14分)如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，EFAC.(1)求证：BEAF；(2)若ABC60，BD6，求四边形ADEF的面积
