1、-分式方程的应用（速度问题1）解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：1 1、去分母，去分母，2 2、解整式方程解整式方程.3 3、验根验根 写出结论写出结论.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：一化二解三检验一化二解三检验分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母知识回顾知识回顾解下列方程：解下列方程：(1)23112xxxx(2)11322xxx解：去分母，两边同乘以（x+2)(x-1)得：2213x xxx解这个方程，得：x=1经检验：x=1不是原方程的解。解：去分母，两边同乘以（x-2)得：1132xx解这个方程，得：x=2经检验：x=
2、2不是原方程的解。故原方程无解故原方程无解解：去分母，两边同乘以(x-a)得：a+b(x-a)=x-a整理得:(b-1)x=ab-2a因为b1 所以b-1 0X=1ba2ab 解：去分母，两边同乘以x(x+1)得：m(x+1)-nx=0整理得：(m-n)x=-mX=nmm 列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真
3、仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根，是否符合题意）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.知识回顾知识回顾xsvxs50vxsxs50知识探究知识探究P30解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是，那么汽车的速度是3x千米千米/时时，依题意得：依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时32即：x153232x15x515452x2x=30 x=15经检验，经检验，x=15是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意由x15得3x=45答：自行车的速度是答：自
4、行车的速度是15千米千米/时，汽车的速度是时，汽车的速度是45千米千米/时时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。试一试试一试：1.八年级学生去距学校八年级学生去距学校15千米的博物馆参观，一部分同千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。3x15 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的
5、未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.-分式方程的应用（速度问题2）解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：1 1、去分母，去分母，2 2、解整式方程解整式方程.3 3、验根验根 写出结论写出结论.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：一化二解三
6、检验一化二解三检验分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母知识回顾知识回顾列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根，是否符合题意）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完
7、整.知识回顾知识回顾3、骑自行车翻越一个坡地，上、骑自行车翻越一个坡地，上坡坡1千米，下坡千米，下坡1千米，如果上坡千米，如果上坡的速度是的速度是25千米千米/时，那么下坡时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平要保持什么速度才能使全程的平均速度是均速度是30千米千米/时时?解：设下坡的速度为解：设下坡的速度为x千米千米/时时，依题意得：，依题意得：30 x12512 解得：解得：x=37.5经检验，经检验，x=37.5是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意答：下坡的速度保持在答：下坡的速度保持在37.5千米千米/时，全程的速度是时，全程的速度是30千米千米/时时4、甲、乙两列车分别
8、从相距、甲、乙两列车分别从相距300千米的千米的A、B两两站同时相向而行。相遇后，甲车再经过站同时相向而行。相遇后，甲车再经过2小时到小时到达达B站，乙车再经过站，乙车再经过4小时小时30分到达分到达A站，求甲、站，求甲、乙两车的速度。乙两车的速度。解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时时，乙的速度为乙的速度为y千米千米/时，两车时，两车t小时相遇小时相遇依题意得：依题意得：2:29xyt:yxt 49)yx(2 y23x23yx0yx0y0 x 300y29x2 300y29y232 y=40 x=60经检验，经检验，x=60 y=40是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意
9、答：甲的速度答：甲的速度60千米千米/时，乙的速度是时，乙的速度是40千米千米/时时解：设原来玉米平均每公顷产量为解：设原来玉米平均每公顷产量为x吨吨，则，则现在为现在为(x+a)吨吨依题意得：依题意得：20m)ax(xm ）（20max吨吨 答：略答：略解解(1)设第二小组的速度为设第二小组的速度为x米米/分分，则第一组，则第一组的速度为的速度为1.2米米/分，分，依题意得：依题意得：15x2.1450 x450 x=5 1.2x=6答：略答：略(2)设第二小组的速度为设第二小组的速度为x米米/分分，则第一组，则第一组的速度为的速度为ax米米/分，分，依题意得：依题意得：taxhxh 分分米
10、米/tahhax 答：略答：略1.某商品的标价比成本高某商品的标价比成本高p%，当，当该商品降价出售，为了不亏本，该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过降价幅度不得超过d%，请用，请用d表表示示p 320320200.5xx320320200.5xx3203200.520 xx3203200.520 xx2某饭馆用某饭馆用320元钱到商场去购买元钱到商场去购买“白白猫猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了元，结果比用原价买多买了20瓶，求原瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可元，则可列出方程为列出方程为 （）B
11、.C.D.A.3某实验室现有某实验室现有30%的盐酸的盐酸50克，要克，要配制配制25%的稀盐酸，需加入的稀盐酸，需加入x克水，下克水，下面是小华的学习小组所列的关于面是小华的学习小组所列的关于x的方的方程，你认为正确的是程，你认为正确的是 （）3050 x5050 x1515x1550 xB.=25%D.=25%A.=25%=25%C.1.近年来，由于受国际石油市场的影响，近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年小明计算今年5月份每升汽油的价格月份每升汽油的价格今年今年5月份每升汽油的价格月份每升汽油的价格
12、比去年比去年5月份每升多月份每升多1.8元，元，用用150元给汽车加的油量比元给汽车加的油量比去年少去年少18.75升升今年今年5月份每升月份每升汽油的价格是汽油的价格是多少呢？多少呢？例题75.18x1508.1x150 1.某单位将沿街的一部分房屋出租作为店某单位将沿街的一部分房屋出租作为店面房，每间房屋的租金第二年比第一年多面房，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为万元，第二年为10.2万元万元 求出租的房屋总间数；求出租的房屋总间数；练习 2.为了使贫困同学能顺利读完九年义务教育为了使贫困同学能顺利读完九年
13、义务教育,丰丰华中学组织了捐款活动华中学组织了捐款活动.小华对初二（小华对初二（1）班和初二（）班和初二（2）班两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：班两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：信息一：初二（信息一：初二（1）班共捐款）班共捐款300元，初二（元，初二（2）班共捐）班共捐款款232元元信息二：初二（信息二：初二（2）班平均每人捐款钱数是初二（）班平均每人捐款钱数是初二（1）班）班平均每人捐款钱数的平均每人捐款钱数的54信息三信息三:初二初二(1)班比初二班比初二(2)班多班多2人人请你根据以上三条信息，求出初二（请你根据以上三条信息，求出初二（1）班平均每人捐）班平均每
14、人捐款多少元款多少元 练习解：设初二（解：设初二（1）班平均每人捐款）班平均每人捐款x元元 2x54232x300 2.2.工厂生产一种电子配件工厂生产一种电子配件,每只成本为每只成本为2 2元元,利率为利率为25%.25%.后来通过工艺改进后来通过工艺改进,降低成本降低成本,在售价不变的情况下在售价不变的情况下,利率增加了利率增加了15%.15%.问问这种配件每只的成本降低了多少这种配件每只的成本降低了多少?例题 3.“十一十一”期间，某商场举行期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的有商品按标价的80%出售；同时，当出售；同时，当顾客在
15、该商场消费满一定金额后，按顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：如下方案获得相应金额的奖券：消费金额消费金额p(元元)的范的范围围200p400400p500500p700700p900获得奖券金获得奖券金额（元）额（元）3060100130练习消费金额消费金额p(元元)的范围的范围200p400400p500500p700700p900获得奖券金额获得奖券金额(元元)3060100150根据上述促销方法，顾客在该商场购物可根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠例如，购买标价为获得双重优惠例如，购买标价为450元的元的商品，则消费金额为商品，则消费金额为4500
16、.8=360(元元)，获得优惠额为获得优惠额为4500.2+60=150(元元)设购买商品的优惠率设购买商品的优惠率=购买商品获得的优惠商品的标价试问：试问：（1）购买一件标价为）购买一件标价为800元的商品，顾元的商品，顾客得到的优惠率是多少？客得到的优惠率是多少？消费金额消费金额p(元元)的范围的范围200p400400p500500p700700p900获得奖券金额获得奖券金额(元元)3060100150（2）若一顾客购买了一套西装，得到）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为的优惠率为 ,已知该套西装的标已知该套西装的标价高于价高于700元，低于元，低于850元，该套西装的元，该套西装的标价是多少元？标价是多少元？31消费金额消费金额p(元元)的范围的范围200p400400p500500p700700p900获得奖券金额获得奖券金额(元元)3060100150
