1、210210(2)(1)()(2)(1)()a y ka y ka y kb x kb x kb x k210()0 (2)(1)()0 x ka y ka y ka y k22210()(0)(1)()(0)()0ziziziziziziaz Yzz yzyazYzzya Yz22212210(0)(1)(0)()zizizizia yza ya yzYza za za()()ziziykYz0 ()0niina y ki阶系统：1000()()nii kiziikziniiiayk zzYza z 变换，整理：()()zizizykYz反变换：(2)5(1)6()(2)3()()(0)2(
2、1)3 ziziziy ky ky kx kx kykyy例：求系统 的零输入 响应。已知：，。()0 (2)5(1)6()0 x ky ky ky k22()(0)(1)5()(0)6()0ziziziziziziz Yzz yzyzYzzyYz22273()5623zizzzzYzzzzz()3(2)3 kkziyk 即所求0)(6)1(5)2(kykyky2)0(ziy3)1(ziy0)(6)0()(5)1()0()(12 zYyzYzzyyzYzzizizizizizi3236572)(22 zzzzzzzzzYzi)(kyzi0 323)(kkykkzi（与上题类似）（与上题类似）)
3、(*)()(khkxkyzs)()()(zHzXzYzs 在连续时间系统中，冲激响应在连续时间系统中，冲激响应h(t)的拉氏变换的拉氏变换H(s)是连续时是连续时间系统的系统函数。在离散时间系统中，单位函数响应间系统的系统函数。在离散时间系统中，单位函数响应h(k)的的Z变换变换H(z)是离散时间系统的系统函数，简称离散系统函是离散时间系统的系统函数，简称离散系统函数。数。连续时间系统的系统函数连续时间系统的系统函数H(s)可以直接由微分方程的拉氏可以直接由微分方程的拉氏变换求出，同样，离散时间系统的系统函数变换求出，同样，离散时间系统的系统函数H(z)也可以直接也可以直接由差分方程的由差分方
4、程的Z变换求出。变换求出。210210(2)(1)()(2)(1)()a y ka y ka y kb x kb x kb x k)()0()()1()0()()()0()()1()0()(0122201222zXbzxzzXbzxxzzXzbzYazyzzYazyyzzYza01220122)()()(azazabzbzbzXzYzH2222212121022210210(0)(0)(1)(0)(1)(0)()()a ybxza yaybzxbxzbzbz bY zX zazaz aazaz a210210(0)(1)(2)(0)(1)(2)a ya ya yb xb xb x210210(
5、1)(0)(1)(1)(0)(1)a ya ya yb xb xb x2k 1k )()()()(00zXzHzXzazbzYniiimjjjzs mjjniijkxbikya00)()(niiimjjjzazbzH00)(11101110()()()mmzsmmnnnnYzb zbzb zbH zX za zaza za(2)5(1)6()(2)3()()()()()()(0)2(1)3 zsziziy ky ky kx kx kH zh kykx kkyy例：求系统 的、。已知：，。223()56zH zzz223()()()156zszzYzX zH zzzz22()30.50.52(5
6、6)23H zzzz zzzzz()0.5()0.5(2)2(3)()kkh kkk ()31()3(3)(2)1()23kkzszsyYzzzzzzzkzk00()()nmijija y kib x kj)()()(10 mkkmzkfzFzmkf)()()(1 mkkmzkfzFzmkf1211000()()()().()iiikikiikka z Y zay k zaz Y zay k za Y z1211000()()()().()jjjkjkjikka z X zax k zazX zax k za X z00()()nmijija y kib x kj niiinimjjkkjji
7、kkiiniiimjjjzazkxbzkyazXzazbzY000101000)()()()()()()(zYzYzYzizs )()()(kykykyzizs (2)5(1)6()(2)3()()()()()()(0)2(1)3 zizsziziy ky ky kx kx kykyky kx kkyy例：求系统 的、。已知：，。()0 (2)5(1)6()0 x ky ky ky k22()(0)(1)5()(0)6()0ziziziziziziz Yzz yzyzYzzyYz22273()5623zizzzzYzzzzz()3(2)3 kkziyk 即所求223()56zH zzz223(
8、)()()156zszzYzX zH zzzz()3123zsYzzzzzzzz()3(3)(2)1()kkzsykk即所求1()()()3(2)33(3)(2)1()(2)2(3)1 0 zizskkkkkky kykykkk即所求(2)0.7(1)0.1()7(2)2(1)()()()(0)9(1)13.9 y ky ky kx kx ky kx kkyy例：求 所描述系 统的全响应。已知：，。2121()(0)(1)0.7 ()(0)0.1()7()(0)(1)2()(0)z Y zyyzz Y zyY zzX zxxzz X zx32294.278.27()(0.70.1)(1)zzz
9、Y zzzz()12.57 0.510.5 0.2 0kky kk 2121()(0)(1)0.7 ()(0)0.1()7()(0)(1)2()(0)z Y zyyzz Y zyY zzX zxxzz X zx2222272()()0.70.1(0.7)(0)(1)(72)(0)7(1)0.70.1zzY zX zzzzz yzyzz xzxzz22227272()()0.70.10.70.11zizzzzzYzX zzzzzz22222(0.7)(0)(1)(72)(0)7(1)22.6()0.70.10.70.1zszz yzyzz xzxzzYzzzzz()12(0.5)10(0.2)k
10、kziyk()12.55(0.5)0.5(0.2)()kkzsykk()()()12.57 0.510.5 0.2 0kkzizsy kykykk()()()()zsx kkykh k()1X z()()()()zsYzX z H zH z()()h kH z()()h kH z2()2()()?2 ()()?(3)kh kkH zH zh kzz例：2zz 32(3)(3)kk)()1()1()()()1()1()(011011kxbkxbmkxbmkxbkyakyankyankyammnn 01110111)()()(azazazabzbzbzbzXzYzHnnnnmmmmzs )()1(
11、2)(2)1(3)2(kxkxkykyky 2311)2)(1(122312)(2 zzzzzzzzzH)1()2(3)1()(11 kkhkk)1()23()(2)(kkkhkk 65129222332)(22 zzzzzzzH)(12)1(9)2(2)(6)1(5)2(kxkxkxkykyky 110110()(1)(1)()()(1)(1)()nnmma y knay kna y ka y kb x kmbx kmb x kb x k11101110101()()()()()mmzsmmnnnnmrrniiYzb zbzb zbH zX za zaza zazzHzp j 00t0t0t
12、0t0t0t0t0t0tjjjjj()jjj()()()()()()()wTz ewTwTwz eH eH zH eeH eH zH ee或：jjj ()()()eH eH e是关于 的周期函数也是关于 的周期函数(1)、幅频特性是 的周期函数，且为偶函数(2)、相频特性是 的周期函数，且为奇函数)(TjeH Tje )(TjeH|)(|TjeH )(10 )(11 aazzzH)(111|)(|sin)cos1(1)(jTjTjTjTjeeHTjaTaaeeeH kTjekx )()(|)(|)()()(*)()(kTjTjnzseeHnkhnxkhkxky)(|)(|)()(kTjTjTj
13、kTjzseeHeHekykTje|)(|TjeH)(kTjekx )()(|)(|)()(kTjTjTjkTjzseeHeHeky)cos()(0 kTAkx)(|)(|)(jTjTjeeHeH)(cos|)(|)(000 kTeHAkyTjzsAkx)()1()(AHkyzs)sin()(0 kTAkx)(sin|)(|)(000 kTeHAkyTjzskakx)(kzsaaHky)()()(1)()01y kay kx ka例：已知描述某离散时间系统的差分方程如下，试求该系统的频 率响应特性。，11()1zH zazzajjjj-j11()()1(1cos)j sin z eeH eH
14、zeaaeaaj22211()(1cos)(sin)12 cossin()arctan1cosH eaaaaaa j21()12 cossin()arctan1cosH eaaaa|()|jH e()11a11a21aarctga21aarctga2200)Im(z)Re(zMN p0 101()()()mrrniizzHzHzp110011()()()rrmmjjrrjrrnnjjiriiezN eH eHHepM e101()mrjrnriNH eHM11()nnrrii因式分解，转化为因子形式因式分解，转化为因子形式)Im(z)Re(zMN a0 jjj()eNH eeaMj()()NH
15、 eM|()|jH e()11a11a21aarctga21aarctga2200 j 00t0t0t0t0t0t0t0t0t)(12)(3221KzKzKzzzH ()0.2(1)0.24(2)()(1)y ky ky kx kx k例：已知描述某离散时间系统的差分方程如下，试判断该系统的 稳定性。121221()10.20.240.20.24(1)(0.4)(0.6)zzzH zzzzzz zzz()0.4 0.6H z 极点：；z极点均位于 平面单位圆内该系统是稳定系统01110111)()()(azazazabzbzbzbzDzNzHnnnnmmmm 0)(0111 azazazazD
16、nnnn2100321210012112100121 nnnnnnnnnnnnccccccbbbbbbbbaaaaaaaaaannnaaaab001 1012 nnnaaaab10012 nnnbbbbc20113 nnnbbbbc2262)(2 zzzzH12242)(2 zzzzH211211)(zzzzH2()210D zzz 1z 2()6220D zzz206|2aa(1)60D(1)100D 2()2210D zzz(1)10D 0144322)(2345 zzzzzzD0144322)1(D0)144322()1()1()1(5 Dn612900504273061515630273025665203223441144322 0)(0122 azazazD0)12()(2 KzzzD|12|102 Kaa01211)1(KD01211)1(KD15.0 K kkjekfF )()()()(zFkfTjez jez kkjekfF )()()(jeF deFkfkj)(21)(102)()(NknkNjekfnF 10)()(NkkjjekfeF Nn 2)()()(1022nFekfeFNknkNjnNj记为记为 102)(1)(NnnkNjenFNkf NjNeW 2 10)(1)(NnnkNWnFNkf 10)()(NknkNWkfnF10 Nn10 Nk
