1、1第六章第六章 数字信号基带传输系统数字信号基带传输系统6.0 引言引言6.1 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性6.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性6.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能6.6 眼图眼图6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡总结总结2影响数据可靠传输的因素有两个影响数据可靠传输的因素有两个:(1)码间干扰码间干扰 当传输特性满足一定的条件当传输特性满足一定的条件（奈奎斯特准则）时可消除。（奈奎斯特准则）时可消除。(2
2、)信道噪声信道噪声 即高斯白噪声，时时刻刻存在即高斯白噪声，时时刻刻存在于系统中，是不可消除的。它对传输数字信号于系统中，是不可消除的。它对传输数字信号的危害是的危害是引起误码引起误码。将。将1信号错判为信号错判为0信信号，或使号，或使0错判为错判为1。6.5 6.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能3讨论问题：讨论问题：在无码间串扰的条件下，噪声对基带信在无码间串扰的条件下，噪声对基带信号传输的影响，即计算号传输的影响，即计算噪声引起的误码率噪声引起的误码率。)()()()(0000tkTntTnkgatgatkTrsRsRknnnRks影响有多大？影响有多大？4接收滤波器取
3、样判决器n(t)GR()s(t)nR(t)抗噪声性能分析模型抗噪声性能分析模型)()()(tntstrR)()()(sRsskTnkTskTr56.5.0 误码的产生误码的产生r(kTs)=A+nR(kTs),发送发送“1”时时 -A+nR(kTs),发送发送“0”时时则判决规则为：（设判决门限为则判决规则为：（设判决门限为Vd）r(kTs)Vd,判为判为“1”码码r(kTs)Vd，判为判为“0”码码 若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电平取值为刻的电平取值为+A或或-A（分别对应与信码（分别对应与信码“1”或或“0”）,则则x(t)在抽样时刻的取
4、值为在抽样时刻的取值为:6 判决电路的典型输入波形判决电路的典型输入波形01010100*0111*A0A(a)判决门限电平(抽样脉冲)判决门限电平t0A0A(b)无噪声时无噪声时有噪声时有噪声时误码误码误码误码7信道加性噪声引起的误码概率信道加性噪声引起的误码概率Pe，简称，简称误码率误码率。信道加性噪声信道加性噪声nR(t)通常被假设为均值为通常被假设为均值为0、单边功率谱密度单边功率谱密度n0的平稳高斯白噪声，而接收的平稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声声nR(t)也是均值为也是均值为0的平稳高斯噪声，噪声功的平稳高斯噪
5、声，噪声功率谱密度率谱密度:20)(2)(fGnfPRndffGnRn202)(221方差方差(噪声平均功率噪声平均功率)8设信道噪声为白噪声设信道噪声为白噪声则通过接收滤波器后为限带白噪声则通过接收滤波器后为限带白噪声 nR(t)nR(t)服从高斯分布，设均值服从高斯分布，设均值=0、方差方差=n2 nR(t)瞬时值瞬时值 v 的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 2n2n2vexp21)v(f f(v)v096.5.1 二进制双极性基带系统二进制双极性基带系统 设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为值为+A或或-A（分别对应信码（分别对应信码“
6、1”或或“0”）,则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的的(信号信号+噪声噪声)波形波形x(t)在抽样时刻的取值为在抽样时刻的取值为时时发送发送时时发送发送”“，”“，0)(1)()(SRSRSkTnAkTnAkTx正态分布的一维概率密度函数为正态分布的一维概率密度函数为 222)(21)(naVneVf10误码形式为误码形式为 P(10)、P(01)发发“1”时，时，A+nR(kTs)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为发发“0”时，时，-A+nR(kTs)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为2212)(exp21)(nnAxxf2202)
7、(exp21)(nnAxxff1(x)x0f0(x)AA222)(21)(naVneVf11令判决门限为令判决门限为 Vd 则则 pe1=P(10)=P(x Vd)系统总误码率系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0)2(2121)(1ndVAVerfdxxfd)2(2121)(0ndVAVerfdxxfd 其值大小与其值大小与Vd有关，选择不同的有关，选择不同的Vd可获得不可获得不同的误码率。同的误码率。dVf1(x)xf0(x)AA12当当 p(0)=p(1)=1/2 时，时，Vd*=0 在发送概率相等且最佳门限电平下，双极性在发送概率相等且最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码
8、率仅依赖于信号峰值基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪与噪声均方根值声均方根值 n的比值的比值,与信号与信号“1”、“0”的顺序、的顺序、信号形式无关。信号形式无关。A/n越大，越大，Pe就越小。就越小。)2A(erfc21PP21Pneee01 0VdPdde 令令)1(p)0(plnA2V2nd 最佳门限最佳门限系统总误码率：系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0136.5.2 二进制单极性基带系统二进制单极性基带系统f1(x)f0(x)142Avd )1(P)0(PlnA2Av2nd 当当P(1)=P(0)=1/2时时1、最佳判决门限、最佳判决门限2、误码率（设、误码率（
9、设V*d=A/2）enn11PP(0/1)P(1/0)221A1A1erferfc222 22 2（6.5-12）（6.5-14）15 在在A和和n相同时，相同时，单极性的误码率数值比双单极性的误码率数值比双极性的高极性的高，所以单极性的抗噪声性能不如双极，所以单极性的抗噪声性能不如双极性的好。性的好。在等概条件下，单极性的在等概条件下，单极性的Vd为为A/2，当信道，当信道特性发生变化时，特性发生变化时，Vd将随着变化，而不能保持将随着变化，而不能保持最佳状态，从而导致误码率增大。最佳状态，从而导致误码率增大。双极性的最佳判决门限电平为双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅，与信号幅度无关，
10、因而不随信道特性变化而变，故能保度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。持最佳状态。166.6 眼图眼图 研究问题：码间串扰和噪声的估计研究问题：码间串扰和噪声的估计 研究对象：眼图研究对象：眼图 研究目的：如何用实验的方法来观察码间研究目的：如何用实验的方法来观察码间串扰和噪声的影响串扰和噪声的影响 研究方法：定性分析，实验观察研究方法：定性分析，实验观察17问题的提出问题的提出:理论上讲理论上讲,只要基带传输总特性只要基带传输总特性H(w)满足满足奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则,就可实现无码间串扰传输。就可实现无码间串扰传输。但实际中，由于滤波器部件特性不理想或信道但实际中，
11、由于滤波器部件特性不理想或信道特性的变化等因素，都可能使特性的变化等因素，都可能使H(w)特性改变，特性改变，从而使系统性能恶化。计算由于这些因素所引从而使系统性能恶化。计算由于这些因素所引起的误码率非常困难，因此在实际应用中需要起的误码率非常困难，因此在实际应用中需要用简便的实验方法来用简便的实验方法来定性测量系统的性能定性测量系统的性能,一一个有效的实验方法是观察接收信号的眼图。个有效的实验方法是观察接收信号的眼图。18什么是眼图？什么是眼图？在传输二进制信号波形时在传输二进制信号波形时,示波器显示的图示波器显示的图形很像人的眼睛，故名形很像人的眼睛，故名“眼图眼图”。眼图是眼图是利用实验
12、手段方便地估计和改善系利用实验手段方便地估计和改善系统性能时在示波器上观察到的一种图形统性能时在示波器上观察到的一种图形。眼图的作用：眼图的作用：观察出码间干扰和噪声的影观察出码间干扰和噪声的影响响,从而估计系统性能的优劣程度。从而估计系统性能的优劣程度。19观察眼图的方法观察眼图的方法 用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端,然后调整示波器水平扫描周期然后调整示波器水平扫描周期,使其与接收使其与接收码元的周期同步。此时可以从示波器显示的码元的周期同步。此时可以从示波器显示的图形上图形上,观察出码间干扰和噪声的影响观察出码间干扰和噪声的影响,从从而估计系统性能
13、的优劣程度。而估计系统性能的优劣程度。20无噪无噪声的声的情况情况下的下的眼图眼图 图图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形，将示波器扫描周期调整到码元周期基带波形，将示波器扫描周期调整到码元周期TB，由于示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码元由于示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起，形成如图波形将重叠在一起，形成如图(b)所示的所示的迹线细而迹线细而清晰的大清晰的大“眼睛眼睛”；ab21有噪有噪声的声的情况情况下的下的眼图眼图上图是有码间串扰的双极性基带波形，波形已经上图是有码间串扰的双极性基带波形，波形已经失真，眼图的迹线
14、变成了失真，眼图的迹线变成了比较模糊的带状的线比较模糊的带状的线。噪声越大，线条越宽，越模糊，噪声越大，线条越宽，越模糊，“眼睛眼睛”张开得张开得越小越小,形成的眼图线迹越杂乱形成的眼图线迹越杂乱,且眼图不端正。且眼图不端正。2223(a)(a)无码间串扰的双极性基带波形无码间串扰的双极性基带波形 (b)(b)码间串扰的双极性基带波形码间串扰的双极性基带波形眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开的越大，且眼图越端正，张开的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。24当存在噪声时，眼图的线迹变成了比较模糊当存在噪声时，眼图的线迹变成了比较模糊
15、的带状的线。从图形上并不能观察到随机噪声的带状的线。从图形上并不能观察到随机噪声的全部形态（例如出现机会少的大幅度噪声），的全部形态（例如出现机会少的大幅度噪声），在在示波器上只能大致估计噪声的强弱示波器上只能大致估计噪声的强弱。眼图可以定性反映码间串扰和噪声的大小眼图可以定性反映码间串扰和噪声的大小。眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。小码间串扰，改善系统性能。为了说明眼图和系统性能之间的关系，把眼为了说明眼图和系统性能之间的关系，把眼图简化为一个模型，如图图简化为一个模型，如图 6-17所示。所示。25眼图的模型眼图的模型最
16、佳抽样时刻最佳抽样时刻：应选在：应选在“眼睛眼睛”张开最大的时刻；张开最大的时刻；判决门限电平判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判决：眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平；门限电平；对定时误差的灵敏度对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了系：眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大，对定时统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大，对定时误差越灵敏，即要求定时准确；误差越灵敏，即要求定时准确；26信号的畸变范围信号的畸变范围：图中阴影区的垂直高度；：图中阴影区的垂直高度；噪声容限噪声容限：抽样时刻上：抽样时刻上,上下两阴影区的间上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限隔距离之半
17、为噪声的容限,噪声瞬时值超过它噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；就可能发生错误判决；眼图的模型眼图的模型27过零点畸变过零点畸变：图中倾斜阴影带与横轴相交的：图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了区间表示了接收波形零点位置的变化范围接收波形零点位置的变化范围，即，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。置来提取定时信息的接收系统有很大影响。眼图的模型眼图的模型28接收二进制波形时，在一个码元周期接收二进制波形时，在一个码元周期Ts内只能内只能看到一只眼睛；若接收的是看到一只眼睛；若接收的是M进制波形，则在一进制波形
18、，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛只眼睛;若扫描周期为若扫描周期为nTs时，可以看到并排的时，可以看到并排的n只眼睛。只眼睛。图图(b)有一定噪声和有一定噪声和码间干扰码间干扰 图图(a)几乎无噪声和几乎无噪声和无码间干扰无码间干扰 29 什么是眼图？什么是眼图？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？些性能？本节思考题本节思考题306.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡 研究问题：基带传输中的有效性问题研究问题：基带传输中的有效性问题 研究对象：部分响应系统研究对象：部分响应系统 研究目的：如何设计频
19、带利用率高又可实研究目的：如何设计频带利用率高又可实现的基带传输系统现的基带传输系统 研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提高有效性高有效性 31问题的提出问题的提出由奈奎斯特第一准则知由奈奎斯特第一准则知,把基带系统的总特性把基带系统的总特性设计成理想低通特性设计成理想低通特性,能达到理论上的极限传输能达到理论上的极限传输速率速率,达到最高的频带利用率达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理想低通。理想低通传输特性实际实现困难，且它的传输特性实际实现困难，且它的h(t)的尾巴振荡的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格；幅度大、收敛慢，从而对定时要求十
20、分严格；余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系统的频带利用率；统的频带利用率；问题：问题：能否找到频带利用率为能否找到频带利用率为2B/Hz，满足，满足“尾巴尾巴”衰减大、收敛快，又可实际实现的传衰减大、收敛快，又可实际实现的传输特性？输特性？32解决方法：奈奎斯特第二准则解决方法：奈奎斯特第二准则有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求
21、。值，同时又可以降低对定时精度的要求。通常把这种波形称为通常把这种波形称为部分响应波形部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为称为部分响应系统部分响应系统。33一、第一类部分响应波形一、第一类部分响应波形观察：相距一个码观察：相距一个码元间隔的两个元间隔的两个sinx/x波形的波形的“拖尾拖尾”刚好刚好正负相反正负相反 s(t)S0O4 TB3 TB2 TB TBTB2TB3TB4TBt(b)x/xsin思路：利用这样的波形组合可以构成思路：利用这样的波形组合可以构成“拖拖尾尾”衰减很快的脉冲波形衰减很快的脉冲波形 34 用两个间隔为一个码
22、元宽度用两个间隔为一个码元宽度Ts的的sinx/x相加相加)2()2(sin)(SSSSTtTTtTtg)2()2(sinSSSSTtTTtT 2cos,2G0,SSSSTTTT 22cos/41 4/SSt Tg ttT35讨论讨论g(t)的波形特点的波形特点 除了在相邻的取样时刻除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处处 g(t)=1 外，外，其余的取样时刻上，其余的取样时刻上，g(t)具有等间隔零点具有等间隔零点(0)4,1,0,3,5,22ssTkTgggk g(t)波形的拖尾幅度与波形的拖尾幅度与t 2成反比，说明成反比，说明g(t)波波形拖尾的衰减速度加快了；相距一个码元间隔形拖尾的
23、衰减速度加快了；相距一个码元间隔的两个的两个sinx/x 波形的波形的“拖尾拖尾”正负相反而相互正负相反而相互抵消，使合成波形抵消，使合成波形“拖尾拖尾”迅速衰减。迅速衰减。22cos/41 4/SSt Tg ttT36q 频谱范围频谱范围:q 传输带宽传输带宽:q 频带利用率频带利用率:g(t)频域特性：频域特性：bT G 0 002cos2)(ssTTGssTT),(ssTTsTB21)/(2211HzBaudTTBRssB371 1 0 1 1 1 0 1g(t)波形波形g(t)t4t原生基带原生基带sT判决脉冲判决脉冲ttT Ts sT Ts sT Ts sT Ts sk1k 判决值判
24、决值 Ck=ak+ak-1，即为码间干扰之间的关系即为码间干扰之间的关系38能用能用g(t)作传送波形吗作传送波形吗？若用若用g(t)作为传送波形，且作为传送波形，且码元间隔为码元间隔为Ts，则，则有串扰有串扰；串扰发生时刻串扰发生时刻：抽样时刻：抽样时刻串扰发生位置串扰发生位置：仅受前一：仅受前一码元的相同幅度样值的串扰码元的相同幅度样值的串扰 由于存在前一码元留下的有规律的串扰，可能由于存在前一码元留下的有规律的串扰，可能会造成误码的传播会造成误码的传播(或扩散或扩散)，即在前一码元错判，即在前一码元错判时会影响到后几个码元的错判。时会影响到后几个码元的错判。结论结论：串扰可控，仍可按：串
25、扰可控，仍可按1/Ts传输速率传送码元。传输速率传送码元。39例如，设输入的二进制码元序列为例如，设输入的二进制码元序列为ak，ak的取的取值为值为+1及及-1(对应于对应于“1”及及“0”)。当发送码元。当发送码元ak时，接收波形时，接收波形g(t)在相应时刻上在相应时刻上(第第k个时刻上个时刻上)的的抽样值抽样值Ck 为：为：Ck=ak+ak-1 或或 ak=Ck-ak-1 ak-1 是是ak的前一码元在第的前一码元在第k个时刻上的抽样值。个时刻上的抽样值。由于串扰值和信码抽样值相等，因此由于串扰值和信码抽样值相等，因此g(t)的抽的抽样值将有样值将有-2、0、+2 三种取值，即成为伪三进
26、制三种取值，即成为伪三进制序列。如果前一码元序列。如果前一码元ak-1已经接收判定，则接收已经接收判定，则接收端可根据收到的端可根据收到的Ck，由上式得到，由上式得到ak的取值。的取值。40存在的问题存在的问题:从上面例子可以看到，实际中确实还能够找到从上面例子可以看到，实际中确实还能够找到频带利用率高（达到频带利用率高（达到2B/Hz）和尾巴衰减大、收）和尾巴衰减大、收敛也快的传送波形。敛也快的传送波形。差错传播问题：因为差错传播问题：因为ak的恢复不仅仅由的恢复不仅仅由Ck来确来确定，而是必须参考前一码元定，而是必须参考前一码元ak-1的判决结果，如的判决结果，如果果Ck序列中某个抽样值因
27、干扰而发生差错，则序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响值错误，而且还会影响到以后所有的到以后所有的ak+1、ak+2的正确判决，出现的正确判决，出现一连串的错误。这一现象叫一连串的错误。这一现象叫差错传播差错传播。41例如：例如：输入信码输入信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1发送端发送端ak +1 1 +1+1 1 1 1 +1 1+1 +1发送端发送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2接收端接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2恢复的恢复的ak +1 1 +1+1 1 1+1 1 +1
28、 1+3 可见，自可见，自Ck 出现错误之后，接收端恢复出出现错误之后，接收端恢复出来的来的ak 全部是错误的。此外，在接收端恢复全部是错误的。此外，在接收端恢复ak 时还必须有正确的起始值时还必须有正确的起始值(+1)，否则，即使，否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的没有传输差错也不可能得到正确的ak 序列。序列。Ck=ak+ak-1 ak=Ck-ak-142产生差错传播的原因产生差错传播的原因：在在g(t)的形成过程中，要形成相邻码元的串扰，的形成过程中，要形成相邻码元的串扰，再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在有再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在有控制地引入码间串扰的过程中
29、，使原本互相独立控制地引入码间串扰的过程中，使原本互相独立的码元变成了相关码元。正是码元之间的这种相的码元变成了相关码元。正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。这种串扰所对关性导致了接收判决的差错传播。这种串扰所对应的运算称为应的运算称为相关运算相关运算，将，将 Ck=ak+ak-1 称为称为相相关编码关编码。相关编码是为了得到预期的部分响应信。相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的，但却带来了差错传播问题。号频谱所必需的，但却带来了差错传播问题。解决差错传播问题的途径如下。解决差错传播问题的途径如下。43预编码预编码：在发送端相关编码之前进行预编码。：在发送端相关编码之
30、前进行预编码。预编码规则：预编码规则：bk=ak bk-1 即即 ak=bk bk-1 表示模表示模 2加加相关编码相关编码：把预编码后的：把预编码后的bk作为发送滤波器作为发送滤波器的输入码元序列，得到的输入码元序列，得到 Ck=bk+bk-1 相关编码相关编码模模2判决判决：若对上式进行模：若对上式进行模2处理，则有处理，则有Ckmod2=bk+bk-1mod2=bk bk-1=ak 即即 ak=Ckmod2 此时，得到了此时，得到了ak，但不需要预先知道，但不需要预先知道ak-1。44ak=Ckmod2上述表明，对接收到的上述表明，对接收到的Ck作模作模2处理便得到处理便得到发送端的发送
31、端的ak，此时不需要预先知道，此时不需要预先知道ak-1，因而，因而不存在错误传播现象。这是因为，预编码后的不存在错误传播现象。这是因为，预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性。信号各抽样值之间解除了相关性。因此，整个上述处理过程可概括为因此，整个上述处理过程可概括为“预编预编码码相关编码相关编码模模2判决判决”过程。过程。45举例举例ak10110001011bk-1 01101111001bk11011110010Ck12112221011Ck12112221111ak10110001111 由当前由当前Ck值可直接得到当前的值可直接得到当前的ak，所以错误不，所以错误不会传播下去，而是局
32、限在受干扰码元本身位置，会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置，这是因为预编码解除了码元间的相关性。这是因为预编码解除了码元间的相关性。1kkkbab 1kkkbbC kkmod2aC46举例举例ak10110001011bk-1 01101111001bk11011110010Ck0+200+2+2+20-200Ck0+200+2+2+20000ak101100011111kkkbab 1kkkbbC kkmod2aC1002判，判，kC47第第类部分响应系统方框图类部分响应系统方框图 图图(a)原理方框图原理方框图 图图(b)实际系统方框图实际系统方框图 图图62148二、部分响应的一般
33、形式二、部分响应的一般形式部分响应波形的一般形式是部分响应波形的一般形式是N个相继间隔个相继间隔Tb的的sinx/x波形之和波形之和R1，R2，RN为加权系数，其取值为正、负为加权系数，其取值为正、负整数及零。例如，当取整数及零。例如，当取R1=1，R2=1，其余系数，其余系数Ri=0时，就是前面所述的第一类部分响应波形。时，就是前面所述的第一类部分响应波形。Rm(m=1,2,N)不同，将有不同类别的部分响不同，将有不同类别的部分响应信号，相应有不同的相关编码方式。应信号，相应有不同的相关编码方式。ssssNssssssTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtg)1()1(sin)()(s
34、insin)(2149表表6 1 部分响应波形的比较部分响应波形的比较 类类别别R1R2R3R4R5二进制输入时二进制输入时的的CR电平数电平数012+1，-1I113+2，0，-2II1215+4,+2,0,-2,-4III21-15)(tgSTwwG)(,)(TstOf2Ts1tO2Ts1f2Tscos2TstO2Ts1f4Tscos22TstOf2Ts12Tscos2Ts54cosTs50部分响应波形的频谱函数部分响应波形的频谱函数 G()仅在（仅在（/Ts，/Ts）范围内存在）范围内存在Ri（i=1，2，N）不同，将有不同类别）不同，将有不同类别的部分响应信号的部分响应信号 121(1
35、)kkkNkNCR aR aR asNmsTmjmsTTeRTGs,0,)(1)1(51一般部分响应的预编码一般部分响应的预编码预编码（预编码（ak和和bk已假设为已假设为L进制进制）相关编码相关编码模模L判决判决)1(121NkNkkkbRbRbRa)1(121NkNkkkbRbRbRCLkkCamod52采用部分响应的优缺点采用部分响应的优缺点优点优点：l能实现能实现2B/Hz的频带利用率的频带利用率l它的它的“尾巴尾巴”衰减大且收敛快衰减大且收敛快缺点：缺点：当输入数据为当输入数据为L进制时，部分响应波形的相关进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过编码电平数要超过L个。因此，在同样输
36、入信个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比零类响应系统差。零类响应系统差。536.7.2 时域均衡时域均衡 研究问题：传输的可靠性研究问题：传输的可靠性 研究对象：均衡技术研究对象：均衡技术 研究目的：减小码间串扰的影响研究目的：减小码间串扰的影响 研究方法：理论分析和实际应用相结合研究方法：理论分析和实际应用相结合54 在信道在信道特性特性C()确知条件下，人们可以精心设确知条件下，人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。小噪声影响的目的。实际的数据
37、传输系统总存在码间干扰实际的数据传输系统总存在码间干扰:实际的信道特性既不可能被完全知道实际的信道特性既不可能被完全知道,也不可能也不可能保持恒定不变。保持恒定不变。实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完全实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完全满足理想低通或等效理想低通特性。满足理想低通或等效理想低通特性。当串扰严重时，必须对系统的当串扰严重时，必须对系统的H()进行校正，进行校正，使其接近无码间串扰要求的特性。使其接近无码间串扰要求的特性。55均衡的一般概念均衡的一般概念均衡均衡 对系统中的线性失真进行校正的过程对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。称为均衡。线性失真线性失真 包括振幅
38、频率失真和相位失真，包括振幅频率失真和相位失真，引起波形的畸变从而产生码间干扰。引起波形的畸变从而产生码间干扰。均衡原理均衡原理 在基带系统中插入一种可调在基带系统中插入一种可调(或不可调或不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为波器称为均衡器均衡器。56均衡方法均衡方法频域均衡频域均衡 利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传传输系统输系统的幅频和相频特性的不理想性，以达到的幅频和相频特性的不理想性，以达到所要求的理想形成波形，从而消除符号间干扰。所要求的
39、理想形成波形，从而消除符号间干扰。是以保持形成波形的不失真为出发点的，是从是以保持形成波形的不失真为出发点的，是从校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件。的基带系统的总特性满足无失真传输条件。频域均衡在信道特性不变，且在传输低速频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。数据时是适用的。57均衡方法均衡方法时域均衡时域均衡 是利用均衡器产生的时间波形去直接校正是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。不是为
40、了获的冲激响应满足无码间串扰条件。不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性，主要目的是得平坦的幅频特性和群迟延特性，主要目的是消除判决时刻的码间干扰消除判决时刻的码间干扰。时域均衡可以根据信道特性的变化进行调时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在数字传输整，能够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应用。系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应用。58时域均衡时域均衡)()()()(fGfCfGfHRT(/)bbmH fm TT证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波
41、器，那么入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，那么理论上就可以完全消除抽样时刻上的码间串扰理论上就可以完全消除抽样时刻上的码间串扰 。条件不满足条件不满足二进制符 号码 型变换器发 送滤波器信道接 受滤波器抽样判决同步提取电路定时脉冲输出cp)(ty()s tna()TGf()RGf()C fna tn接 收滤波器59 时域均衡模型时域均衡模型GT(w)C(w)抽样抽样判决器判决器GR(w)接收接收滤波器滤波器传输传输信道信道发送发送滤波器滤波器x(t)n(t)y(t)an横向横向滤波滤波器器T()横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为 式中，式中，Cn完全依赖
42、于完全依赖于H()nSnTnTtCth)()(一、时域均衡器的一、时域均衡器的 T()60【证】设插入滤波器的频率特性为【证】设插入滤波器的频率特性为T()，则若，则若满足下式满足下式则包括则包括T()在内的总特性在内的总特性H()将能消除码间串将能消除码间串扰。扰。)()()(HHTiSSSTTTiH)2(nSnTnTtCth)()(式中，式中，Cn完全依赖于完全依赖于H()61 将将代入代入得到得到如果如果T()是以是以2/Ts为周期的周期函数，即为周期的周期函数，即 则则T()与与i无关，可拿到无关，可拿到 外边，于是有外边，于是有即消除码间串扰的条件成立。即消除码间串扰的条件成立。ss
43、SiSTTTiTTiH)2()2()()()(HHTiSSSTTTiH)2()()2(TTiTSsiSSTTiHTT)2()(62既然既然T()是按上式是按上式开拓的周期为开拓的周期为2/Ts的周期函数，则的周期函数，则T()可用傅可用傅里叶级数来表示，即里叶级数来表示，即式中式中或或由上式看出，傅里叶系数由上式看出，傅里叶系数Cn由由H()决定。决定。siSSTTiHTT)2()(njnTnSeCT)(deTTCSSSTjnTTSn)(2SSSTTTjniSSSndeTiHTTC)2(263 对对求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应为求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应为 这就是我们需要
44、证明的公式。这就是我们需要证明的公式。由上式看出，这里的由上式看出，这里的hT(t)是下图所示网络的单位是下图所示网络的单位冲激响应。冲激响应。njnTnSeCT)(nSnTnTtCTth)()()(1F64二、时域均衡器的结构二、时域均衡器的结构无限长横向滤波器无限长横向滤波器上述网络是由无限多的按横向排列的迟延单元上述网络是由无限多的按横向排列的迟延单元Ts和抽头加权系数和抽头加权系数Cn 组成的，称为组成的，称为横向滤波器横向滤波器。它的功能是利用无限多个响应波形之和，将接它的功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰的响应波收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰
45、的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。65 由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。形上的，故把这种均衡称为时域均衡。横向滤波器的特性将取决于各抽头系数横向滤波器的特性将取决于各抽头系数Cn。如果如果Cn是可调整的，则图中所示的滤波器是是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特别当通用的；特别当Cn可自动调整时，则能够适应可自动调整时，则能够适应信道特性的变化，可以动态校正系统的时间响应。信道特性的变化，可以动态校正系统的时间响应。bT1C0C1CiCiC延迟单元抽头系数输出
46、0t 输入bTbTbT66理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可实现抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可实现的。因为，不仅均衡器的长度受限制，并且系的。因为，不仅均衡器的长度受限制，并且系数数Cn的调整准确度也受到限制。如果的调整准确度也受到限制。如果Cn的调整的调整准确度得不到保证，即使增加长度也不会获得准确度得不到保证，即使增加长度也不会获得显著的效果。因此，有必要进一步讨论有限长显著的效果。因此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题。横向滤波器的抽头增益调整问题。bT1C0C1CiCiC延迟单元抽头系
47、数输出0t 输入bTbTbT67有限长横向滤波器有限长横向滤波器来自接收滤波器去判决电路NC2NC1NCNC y t y t1y0y1y1x2x0 x1x2x)(a)(b()c()x tbTbTbTbTbTbT()x t横向滤波器的单位冲激响应：横向滤波器的单位冲激响应：横向滤波器的抽头数：横向滤波器的抽头数：2N+1 被均衡波形被均衡波形 均衡后波形均衡后波形NNisiiTtCte)()(68横向滤波器输出横向滤波器输出第第k个抽样时刻个抽样时刻 由由2N+1个个Ci与与xk-i乘积之和组成，除乘积之和组成，除y0以外的以外的所有所有yk都属于波形失真引起的码间串扰都属于波形失真引起的码间串
48、扰。问题问题：当输入波形：当输入波形x(t)给定，即各种可能的给定，即各种可能的xk-i确定时，能否通过调整确定时，能否通过调整Ci使指定的使指定的yk等于零？等于零？Nkik iiNyC x记为：记为：即即 通过控制通过控制 Ci 的值，使的值，使yk=1 k=00 其它整数其它整数)()()()(NNiSiiTtxCtetxty()()NNSiSSiSiNiNy kTC x kTiTC x ki T69例：设有一个三抽头的横向滤波器，其中例：设有一个三抽头的横向滤波器，其中,1,4/101CC2/11C2/1,1,4/1101xxx（3个相邻码元有干扰）个相邻码元有干扰）其余其余xi都为零
49、，试求均都为零，试求均衡器输出衡器输出y(t)在各抽样点上的值。在各抽样点上的值。解：解：2N+1=3所以所以N=1。根据。根据 NNiikikxCy当当k=0时时43xCxCxCxCy11001111iii0 当当k=1时时0 xCxCxCxCy01102111ii1i1 当当k=-1时时0 xCxCxCxCy21100111ii1i1 同理可求得同理可求得 y-2=-1/16，y+2=-1/4，其余均为零。，其余均为零。70 利用有限长横向滤波器减小码间串扰是利用有限长横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的，总会存可能的，但完全消除是不可能的，总会存在一定的码间串扰。我们需要
50、讨论在抽头在一定的码间串扰。我们需要讨论在抽头数有限情况下，如何反映这些码间串扰的数有限情况下，如何反映这些码间串扰的大小大小,如何调整抽头系数以获得最佳的均衡如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。效果。结论结论71例例2 2：设有一个三抽头的横向滤波器，其中：设有一个三抽头的横向滤波器，其中1.0,2.0,1,1.0,021012xxxxx其余其余x均为均为0，试求各，试求各Ci的值。的值。解：解：根据根据 NNiikikxCy当当k=0时时1xCxCxCxCy11001111iii0 当当k=1时时0 xCxCxCxCy01102111ii1i1 当当k=-1时时0 xCxCxCxCy21
