1、1.4 1.4 电势能和电势电势能和电势复习回顾复习回顾cosWF L 1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)W(2)WG G与重力势能的关系与重力势能的关系.12GPPPWEEE(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(.(人为选人为选定定)重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷正电荷q在电场强在电场强度为度为E的匀强电场的匀强电场中由中由A运动到运
2、动到M电电场力做功吗？做场力做功吗？做了多少功？了多少功？Eqq受力吗？多大？AMW=qEAMF求试探电荷求试探电荷q q沿直线沿直线ABAB移动到移动到B B时电场力时电场力做的功：做的功：E+q ABMcosWFABqEAMFE+q ABWqEAMMF结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功中移动电荷时，静电力做的功与电荷的与电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与有关，但与电荷经过的电荷经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)这与什么力做功相似呢？将将+q由由A移移到到B的过程电的过程电场力对电荷做场力对电荷做功为功为：将将-q
3、-q由由A A移到移到B B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qELcosWqEdqEl电cosWqEdqEl电做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？二、电势能二、电势能电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）做功与重力势能的关系）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1 1、电荷在电场中
4、具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。重力对物体做正功，物体的重力重力对物体做正功，物体的重力势能减小势能减小 2 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小能减小 重力对物体做负功，物体的重力重力对物体做负功，物体的重力势能增大势能增大 3 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大能增大12GPPPWEEE 重力做多少功，物体重力势能重力做多少功，物体重力势能就变化多少。就变化多少。4 4、电场力做多少功，电荷电势能就变、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。化多少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关
5、5 5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关ABPAPBPWEEE 通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势的电势能规定为能规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势上电势能规定为能规定为零零。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功该处移动到零势能位置所做的功重力势能是物体和地球所共有的，重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性具有系统性6 6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性性7 7、电势能是标量、电势能是标量由此可见
6、，电场力做功与重力做功，电势能由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。关系帮助理解电势能。重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep=mghEp=mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能E EP PEpEp由物体和地
7、面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定E EP P由电荷和电荷间的相对位置决定由电荷和电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 =E=EP1P1-E-EP2P2W W电电 =E=EPAPA-E-EPBPB尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异在很大差异
8、正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少存在两种电荷存在两种电荷例例1 1右图中右图中MNMN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a a、b b 今将一电荷今将一电荷q q从从a a移到移到b b则则（）A.A.电场力做正功，电场力做正功
9、，q q的电势能增加；的电势能增加；B.B.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能增加；的电势能增加；C.C.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能减少；的电势能减少；D.D.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能减少。的电势能减少。C例例2 2：A A和和B B为电场中某条电场线上的点，如图为电场中某条电场线上的点，如图：将：将q=4q=41010-9-9的正电荷从的正电荷从A A点移到点移到B B点需克服点需克服电场力做功电场力做功5 5 1010-7-7J J，则，则 电场方向由电场方向由ABAB还是还是BABA？电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？A
10、B重力场重力场m mh hE EP P=mgh=mghm mE EP P=2mgh=2mgh2h2h同一物体在不同同一物体在不同的高度具有的重的高度具有的重力势能不一样力势能不一样电场电场EABE EPAPAE EPBPB+同一电荷在不同同一电荷在不同的位置具有的电的位置具有的电势能不一样势能不一样电场具有的基本特征之二：对放入其中的电荷会赋予能量电场具有的基本特征之二：对放入其中的电荷会赋予能量电场具有的基本特征之一：对放入其中的电荷有力的作用电场具有的基本特征之一：对放入其中的电荷有力的作用如何反映电场的这种特性呢？如何反映电场的这种特性呢？电荷的电势能？电荷的电势能？AO场El规定规定O
11、 O点的电势能为零，正电点的电势能为零，正电荷荷q q在在A A点的电势能点的电势能E Ep pA A：如果在如果在A A点放的是点放的是2 2q q的正电的正电荷呢？荷呢？同一位置同一位置E Ep pA A/q q是相同的是相同的不同位置不同位置E Ep pA A/q q 一般不同一般不同同一位置，不同电荷同一位置，不同电荷具有的电势能不一样，具有的电势能不一样，电势能大小与试探电电势能大小与试探电荷有关，不能反映这荷有关，不能反映这种特性种特性qEpAqElEpAqElEpA21 1、电势：、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值的比值2
12、2、公式：、公式：qEp3 3、单位：、单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是是V V。1V=1J/C1V=1J/C三、电势三、电势电势的相对性：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面穷远为零势能面电势的固有性电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关关6.6.电势是标量电势是标量7.7.计
13、算时计算时E EP P、q q、都带正负号都带正负号1.1.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化?1.1.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势?(提示提示:类比于电势能的确定类比于电势能的确定.).)2.2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电应先确定电场中某点的电势为零场中某点的电势为零.(.(通常取离场源通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零电荷无限远处或大地的电势为零.).)例例3.3.将一电量为将一电量为 的点电荷从电场的点电荷从电场外一点外一点P(P(设设P P处的电势为处的电势为
14、0)0)移至电场中某点移至电场中某点A,A,电场力做功电场力做功 ,求求A A点的电势点的电势.cq6102J5104解解:JWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW点评点评:电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且电势且电势可以为负可以为负.3.3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?3.3.电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(.(负电负电势表示该处的电势比零电势处电势低势表示该处的电势比零电势处电势低.).)高度和电势高度和电势 重力场中，同一物体在不重力场中，同一物体在
15、不同位置，同位置，E Ep p不同。不同。电场中，同一电荷在电场中，同一电荷在电场中的不同位置电场中的不同位置,E,EP P不同。不同。不同物体在同一位置，不同物体在同一位置，E Ep p正比于质量正比于质量m m不同电荷在同一位置，不同电荷在同一位置，E EP P正比于电量正比于电量q qE Ep p/m=gh/m=gh，h h只与相对位只与相对位置有关置有关E EP P/q/q 叫做电势叫做电势 ，只与只与相对位置有关相对位置有关练习练习.如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A.B A.B .C.C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A A点移点移动到动到B B点点,电
16、场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B B点移到点移到C C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少?cq6106VA5VC20BABCABE电荷在电场中两点电势能大小的如何判断电荷在电场中两点电势能大小的如何判断?a.a.只要电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小只要电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 只要电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大只要电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大qEbP.正电荷在电势高处电势能大正电荷在电势高处电势能大负电荷在电势高处电势能小负电荷在电势高处电
17、势能小d.d.如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。负电荷由电势低的点移向电势高的点。ABE电场中两点电势高低的如何判断电场中两点电势高低的如何判断?c.c.根据电场力做功判断：在两点间移动根据电场力做功判断：在两点间移动正电荷正电荷，如电，如电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。b.b.根据电荷电势能变化判断：在两点间移动根据电荷电势能变化判断：在两点间移动正电荷正电荷，如电势能增加，电势升高，电势能减少，
18、电势降低。如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。等势面等势面地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1 1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势面上的任意，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力两点间移动电荷，电场力不做功不做功；2 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都任意两个等
19、势面都不会相交不会相交；3 3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1 1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面等势面等势面2 2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面3 3、等量同种点电荷电场中、等量同种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面5 5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4 4、形状不规则的带电导
20、、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减
21、少abcACabcKLMN等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：2121212121212121.，WWDWWCWWBWWA123cabdD能力提升能力提升:1.1.如图所示，如图所示，a a、b b、c c、d d为某电场中的等势为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M M点到点到N N点的虚线运动由图可知，四点的虚线
22、运动由图可知，四个等势面电势个等势面电势 、由高到低的排由高到低的排列顺序是列顺序是 ，带电粒子在，带电粒子在M M、N N两点中，电势能较大的是两点中，电势能较大的是 点点abcd2.2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P P和和Q Q形成的电场内的一簇等势形成的电场内的一簇等势面，求面，求(1)P(1)P、Q Q各带何种电荷？各带何种电荷？(2)(2)把把q=10q=107C7C的正点电荷从的正点电荷从A A移到移到B B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(3)(3)把把q q从从B B移到移到C C电场力做多少功？电场力做多少功？(4)(4)把把q q从从C C移到移到A A电
23、场力做多少功？电场力做多少功？(5)q(5)q从从A A出发经过出发经过B B和和C C回到回到A A的过程中电场力对电荷做的的过程中电场力对电荷做的总功为多少？总功为多少？3.3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q q、质量为、质量为m m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O O点，加一匀强电场后可使小球点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？何？Oq垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方qmgEsin
