1、oBC1CABAB 推理：由已知判断推出未知判断的思维。推理：由已知判断推出未知判断的思维。(前提前提)()(结论结论)它的本质是从已有知识得到新知识它的本质是从已有知识得到新知识,特别是可以得到特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的新知识。不可能通过感觉经验掌握的新知识。例如：起初人们认为线段长度总能用整数或分数表例如：起初人们认为线段长度总能用整数或分数表示。示。希腊数学家希帕斯通过推理得希腊数学家希帕斯通过推理得出边长为出边长为1 1的正方形，它的对角线的正方形，它的对角线不能用分数表示。不能用分数表示。这一伟大的发现，促使人们从依靠直观、经验转向这一伟大的发现，促使人们从依靠直观、经验
2、转向重视推理论证。重视推理论证。11 推理的形式具有多样性。推理的形式具有多样性。，死死”。类比类比不完全归纳不完全归纳完全归纳完全归纳演绎演绎类比类比不完全归纳不完全归纳)(cbacba ），0不不为为cbcbacba,()(类比类比不完全归纳不完全归纳?推理的形式具有多样性。推理的形式具有多样性。赠送精美图标1、字体安装与设置、字体安装与设置如果您对如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改
3、字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。2、替换模板中的图片、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片方法一：更改图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片 本身本身，而不是组合）。，而不是组合）。1.单击鼠标右键，选择单击鼠标右键，选择“更改图片更改图片”，选择要替换的图片。（如下图），选择要替换的图片。（如下图）推理的形式具
4、有多样性。推理的形式具有多样性。完全归纳完全归纳演绎演绎 “类比类比”是由特殊到特殊的是由特殊到特殊的推理；推理；“归纳归纳”是由特殊到一般的是由特殊到一般的推理；推理；“演绎演绎”是由一般到特殊的是由一般到特殊的推理。推理。推理的形式具有多样性。推理的形式具有多样性。一般地说，推理可以分为：一般地说，推理可以分为：推理推理类比推理类比推理归纳推理归纳推理演绎推理演绎推理不完全归纳推理不完全归纳推理完全归纳推理完全归纳推理或然推理或然推理必然推理必然推理 必然推理主要指演绎推理；必然推理主要指演绎推理；或然推理又叫做合情推理（似真推理），或然推理又叫做合情推理（似真推理），是一种合乎情理的、好
5、像为真的推理。是一种合乎情理的、好像为真的推理。1.1.心理学视角的描述心理学视角的描述 “数学推理能力数学推理能力”：在数学活动中，运用：在数学活动中，运用合情推理去理解数学概念、公式、法则或获合情推理去理解数学概念、公式、法则或获得发现、得出猜想，并用演绎推理对发现、得发现、得出猜想，并用演绎推理对发现、猜想加以检验、证明的个性心理特征。猜想加以检验、证明的个性心理特征。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。人们学习和生活中经常使用的思维方式。数学课
6、程标准数学课程标准(2011(2011年版年版)2.2.数学课程标准的阐述数学课程标准的阐述 推理一般包括合情推理和演绎推理，合推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。理的法则证明和计算。数学课程标准数学课程标准(2011(2
7、011年版年版)3.3.两类推理相辅相成的必要性两类推理相辅相成的必要性 演绎推理只能证明，而不能发现真理。演绎推理只能证明，而不能发现真理。传统的数学教学缺少：通过条件预测结果传统的数学教学缺少：通过条件预测结果的能力、依据结论探究成因的能力。缺少这的能力、依据结论探究成因的能力。缺少这两个能力就难有真正的创造，也不利于创新两个能力就难有真正的创造，也不利于创新型人才的成长。型人才的成长。预测、探究的事物事先并不确切知道，所预测、探究的事物事先并不确切知道，所以无法借助演绎推理完成。以无法借助演绎推理完成。3.3.两类推理相辅相成的必要性两类推理相辅相成的必要性 在解决问题的过程中，两种推理
8、功能不在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。现结论；演绎推理用于证明结论。数学课程标准数学课程标准(2011(2011年版年版)打字人小亚小亚 小巧小巧小丁丁小丁丁总字数174174192192192192时间(分)6 66 68 8打字人小亚小亚 小巧小巧小丁丁小丁丁总字数174174192192192192时间(分)6 66 68 8打字人小亚小亚 小巧小巧小丁丁小丁丁总字数174174192192192192时间(分)6 66 68 8商商乘乘减减 落落“算理事理图示算理事理图示”的实例
9、的实例“算理事理图示算理事理图示”的实例的实例【尝试与发现尝试与发现】你发现了什么规律？能总结吗？有困难看课本。你发现了什么规律？能总结吗？有困难看课本。“算理事理图示算理事理图示”的实例的实例()=。？12128)8)6=126=126 68 86 6 表示一共有表示一共有 个个6 6 个个6 6加加 个个6 6。原来面积增加面积1 12 2habAB CDE 122123121123422 nnnnnnnnnnnn 1221121234222 nnnnnnnn 122111234222 nnnnnnnnhabABCDEl lba 21连接连接，ADBAFESSBADCEFABCDSEABEDCSS blalah212121 bllha2121 lbaah 2121bhah2121 bhlba2121 ,即即 数学课程标准数学课程标准(2011(2011年版年版)如：单价如：单价数量总价数量总价 Sab 又如：水池同时打开进水管、出水管又如：水池同时打开进水管、出水管几几小时后水池满？小时后水池满？111 xba谢谢 谢！谢！欢迎提问欢迎提问 共同探讨共同探讨
