1、1建筑工程学院建筑工程学院 钢混凝土组合结构钢混凝土组合结构土木工程专业土木工程专业本科本科课程教学课程教学 第第6 6章章 型钢混凝土型钢混凝土柱柱 2013.102013.10 主主 讲：讲：陈陈 建建 锋锋 2 钢钢混凝土组合混凝土组合柱柱的分类的分类柱柱钢包混凝土钢包混凝土钢管混凝土钢管混凝土混凝土混凝土包钢包钢型钢混凝土型钢混凝土本章内容本章内容3从设计角度从设计角度依据依据轴压柱：轴压柱：正截面计算仅一种方法，简单！正截面计算仅一种方法，简单！偏压柱：偏压柱：对应对应2个规程，有个规程，有2种方法！各有特点！种方法！各有特点！第第6 6章章 型钢混凝土型钢混凝土柱柱 4钢混凝土组合
2、结构钢混凝土组合结构涉及的主要规范涉及的主要规范 钢结构设计规范钢结构设计规范GB50017-2003 钢钢混凝土混凝土组合结组合结构构 钢管混凝土结构设计与施工规程钢管混凝土结构设计与施工规程CECS28：90 圆圆 矩形钢管混凝土结构设计与施工规程矩形钢管混凝土结构设计与施工规程CECS159：2004 方方 梁梁 板板 柱柱 型钢混凝土组合结构技术规程型钢混凝土组合结构技术规程JGJ138-2001钢骨混凝土结构设计规程钢骨混凝土结构设计规程YB9082-97钢混凝土组合结构设计规范钢混凝土组合结构设计规范DL/T5085-1999钢混凝土组合结构楼盖设计与施工规程钢混凝土组合结构楼盖设
3、计与施工规程YB9238-92钢骨混凝土结构设计规程钢骨混凝土结构设计规程YB 9082-2006 CECS 230-2008 高层建筑钢混凝土混合结构设计规程高层建筑钢混凝土混合结构设计规程型钢混凝土型钢混凝土柱柱 5型钢混凝土柱型钢混凝土柱设计内容设计内容设设计计内内容容轴压轴压柱柱偏偏压压柱柱正截面正截面抗压抗压（JGJ138-2001）（方法一）（方法一）（YB9082-97）（方法二）（方法二）（YB9082-2006）对应标准对应标准一个方法一个方法方法一方法一（P139）斜截面斜截面抗剪抗剪方法二方法二（P140）方法一方法一（P121）方法二方法二（P123）正截面正截面抗压抗
4、压斜截面斜截面抗剪抗剪同轴压柱同轴压柱6 型钢混凝土柱型钢混凝土柱是在混凝土是在混凝土柱柱中主要配置轧制或焊接的中主要配置轧制或焊接的型钢型钢。在配置实腹型钢的柱中还配有少量的纵向钢筋与箍筋。这些钢筋在配置实腹型钢的柱中还配有少量的纵向钢筋与箍筋。这些钢筋主要是为了约束混凝土，在计算中也参与受力，同时也是构造需主要是为了约束混凝土，在计算中也参与受力，同时也是构造需要。要。型钢混凝土柱型钢混凝土柱配置的配置的型钢形式型钢形式分为：分为：实腹式实腹式型钢和型钢和空腹式空腹式型钢型钢两大类。两大类。本章主要介绍第一类本章主要介绍第一类。由于型钢混凝土柱含钢率较高，由于型钢混凝土柱含钢率较高，整体的
5、型钢比分散的钢筋刚度整体的型钢比分散的钢筋刚度大得多，大得多，因此与同等截面的钢筋混凝土柱相比，因此与同等截面的钢筋混凝土柱相比，型钢混凝土柱的型钢混凝土柱的承载力与承载力与刚度明显提高刚度明显提高，具有，具有良好的良好的延性延性及及耗能耗能性能性能。6.1 概概 述述7896.2.1 型钢型钢1.含钢率含钢率 柱中受力型钢的柱中受力型钢的含钢率含钢率不宜小于不宜小于4%，柱中柱中受力型钢的含钢率不宜大于受力型钢的含钢率不宜大于10。工程上较合适。工程上较合适的含钢率在的含钢率在5%5%8 8之间。之间。2.型钢的型钢的形式形式、混凝土、混凝土保护层厚度保护层厚度 6.2 型钢混凝土柱的型钢混
6、凝土柱的构造要求构造要求10JGJ138-2001规定：规定：型钢的混凝土型钢的混凝土保护层厚度保护层厚度不宜小于不宜小于 120mm，主要是为了主要是为了防止粘结劈裂防止粘结劈裂破坏。破坏。111.型钢混凝土柱中的型钢混凝土柱中的纵向受力钢筋纵向受力钢筋宜采用宜采用HRB335、HRB400热轧钢筋。热轧钢筋。2.纵向钢筋的纵向钢筋的直径直径不应小于不应小于16mm，净距净距不宜小于不宜小于60mm，钢筋与型钢之间的钢筋与型钢之间的净间距净间距不应小于不应小于40mm，以便混凝土以便混凝土的浇灌。的浇灌。3.型钢混凝土柱中型钢混凝土柱中全部纵向受力钢筋全部纵向受力钢筋的的配筋率配筋率不宜小于
7、不宜小于0.8，以使型钢能在混凝土、纵向钢筋和箍筋的约束下，以使型钢能在混凝土、纵向钢筋和箍筋的约束下发挥其强度和塑性性能。发挥其强度和塑性性能。6.2.2纵向受力钢筋纵向受力钢筋121.型钢混凝土框架柱中的箍筋配置应符合国家标准混凝型钢混凝土框架柱中的箍筋配置应符合国家标准混凝土结构设计规范土结构设计规范GB50010-2010的规定。的规定。2.考虑地震作用组合考虑地震作用组合的型钢混凝土框架柱，柱端加密区长的型钢混凝土框架柱，柱端加密区长度、箍筋最大间距和最小直径应按表度、箍筋最大间距和最小直径应按表6.2.1规定采用规定采用3 3.柱柱箍筋加密区箍筋加密区的箍筋的箍筋最小体积配筋最小体
8、积配筋百分率应符合表百分率应符合表6.2.26.2.2的要求的要求n矩形矩形箍筋的体积配筋率可按下式计算：箍筋的体积配筋率可按下式计算：svsvvcorA lAS6.2.3 箍箍 筋筋13n螺旋螺旋箍筋体积配筋率按下式计算：箍筋体积配筋率按下式计算：4.柱箍筋加密区长度柱箍筋加密区长度以外以外的箍筋，箍筋的的箍筋，箍筋的体积配筋率体积配筋率不宜不宜小于加密区配筋率的一半，并且要求一、二级抗震等级，小于加密区配筋率的一半，并且要求一、二级抗震等级，箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于10d；三级抗震等级不宜大于三级抗震等级不宜大于15d，d为纵向钢筋直径。为纵向钢筋直径。5.框架框架节点核心区节点核
9、心区的箍筋最小体积配筋率：的箍筋最小体积配筋率：n对于抗震等级为一级时，不宜小于对于抗震等级为一级时，不宜小于0.6；n对于抗震等级为二级时，不宜小于对于抗震等级为二级时，不宜小于0.5；n对于抗震等级为三级时，不宜小于对于抗震等级为三级时，不宜小于0.4。1ssvcorAdS141.型钢混凝土柱的型钢混凝土柱的混凝土强度等级混凝土强度等级不应低于不应低于C30。2.对于对于抗震设防抗震设防为为9度、度、8度（度（7度和度和6度）时，混凝土强度）时，混凝土强度等级度等级不宜超过不宜超过C60、C70、C80。6.2.5截面形状和尺寸截面形状和尺寸1.设防烈度为设防烈度为8度或度或9度的框架柱，
10、宜采用度的框架柱，宜采用正方形截面正方形截面。2.型钢混凝土柱的型钢混凝土柱的长细比不宜大于长细比不宜大于30，即柱的计算长度，即柱的计算长度与截面短边之比不宜大于与截面短边之比不宜大于30。6.2.4混凝土强度等级混凝土强度等级156.3.1试验研究分析试验研究分析 轴心轴心受压柱受压柱按按长细比长细比不同分为不同分为短柱短柱和和长柱长柱。我。我们以短柱为试验分析对象。们以短柱为试验分析对象。型钢混凝土短柱在轴心荷载作用下，在加荷初型钢混凝土短柱在轴心荷载作用下，在加荷初期，型钢与混凝土能较好地共同工作，混凝土、型期，型钢与混凝土能较好地共同工作，混凝土、型钢和钢筋变形是协调的。随着荷载的增
11、加，钢和钢筋变形是协调的。随着荷载的增加，沿着柱沿着柱纵向产生裂缝纵向产生裂缝。荷载继续增加，。荷载继续增加，纵向裂缝逐渐贯通，纵向裂缝逐渐贯通，把柱分成把柱分成若干小柱若干小柱而发生而发生劈裂破坏劈裂破坏。在。在合理配筋合理配筋情情况下，况下，型钢与纵向钢筋都能达到型钢与纵向钢筋都能达到受压屈服受压屈服。6.3 型钢混凝土型钢混凝土轴心受压轴心受压柱承载力计算柱承载力计算16 与与普通钢筋混凝土柱普通钢筋混凝土柱不同的是，当加荷到破坏荷不同的是，当加荷到破坏荷载的载的80以上时，以上时，型钢型钢与与混凝土粘结滑移明显混凝土粘结滑移明显。因。因此，一般在沿型钢翼缘处均有明显的纵向裂缝。尽此，一
12、般在沿型钢翼缘处均有明显的纵向裂缝。尽管在高应力时粘结滑移现象是明显存在的，但在轴管在高应力时粘结滑移现象是明显存在的，但在轴心受压型钢混凝土柱的试验中发现，在心受压型钢混凝土柱的试验中发现，在合理配钢情合理配钢情况下况下，当柱达到最大荷载时，混凝土的应力仍然能，当柱达到最大荷载时，混凝土的应力仍然能达到混凝土的达到混凝土的轴心抗压强度轴心抗压强度。长柱的承载力低于相同条件下的短柱承载力，可长柱的承载力低于相同条件下的短柱承载力，可采用型钢混凝土柱的采用型钢混凝土柱的稳定系数稳定系数来考虑这一因素。该来考虑这一因素。该稳定系数稳定系数值随着长细比的增大而减小，可根据表值随着长细比的增大而减小，
13、可根据表6.3.1确定。确定。6.3.2承载力计算公式承载力计算公式0.9()ccyssssNf AfAfA176.4.1试验研究分析试验研究分析 1.受拉破坏受拉破坏（大偏心受压破坏）（大偏心受压破坏）偏心距较大时，荷载作用下拉区裂缝不断增宽、变长，偏心距较大时，荷载作用下拉区裂缝不断增宽、变长，受拉钢受拉钢筋筋与与型钢型钢的的受拉翼缘相继屈服受拉翼缘相继屈服；此时，受压边缘混凝土尚未达到极；此时，受压边缘混凝土尚未达到极限压应变，荷载可继续增加，一直加荷到受压区混凝土达到极限压限压应变，荷载可继续增加，一直加荷到受压区混凝土达到极限压应变，且逐渐压碎剥落时，柱子宣告破坏。应变，且逐渐压碎剥
14、落时，柱子宣告破坏。在破坏时，受压区的受压钢筋与型钢受压的翼缘一般均能达到在破坏时，受压区的受压钢筋与型钢受压的翼缘一般均能达到屈服强度。型钢的腹板，不论受压还是受拉，一般都是部分屈服，屈服强度。型钢的腹板，不论受压还是受拉，一般都是部分屈服，部分没有屈服。部分没有屈服。6.4 型钢混凝土型钢混凝土偏压柱偏压柱正截面承载力计算正截面承载力计算18 当当偏心距较小偏心距较小时，加荷到一定程度，受压区混凝土时，加荷到一定程度，受压区混凝土边缘或受压较大一侧的边缘或受压较大一侧的混凝土边缘应变混凝土边缘应变达到极限压应变，达到极限压应变，混凝土混凝土压溃压溃，柱子宣告，柱子宣告破坏破坏。在破坏时，在
15、破坏时，受压较大一侧受压较大一侧的钢筋与型钢翼缘一般都的钢筋与型钢翼缘一般都能达到能达到屈服屈服，而距轴向力较远一侧的混凝土及钢筋、型，而距轴向力较远一侧的混凝土及钢筋、型钢可能受压（偏心距很小），也可能受拉（偏心距较钢可能受压（偏心距很小），也可能受拉（偏心距较大），但是该侧的大），但是该侧的钢筋钢筋和和型钢型钢均未达到屈服均未达到屈服。2.受压破坏受压破坏（小偏心受压破坏）（小偏心受压破坏）191.界限破坏界限破坏 2.大小偏压的分界大小偏压的分界 同普通钢筋混凝土偏压柱一样同普通钢筋混凝土偏压柱一样，也可以用截面，也可以用截面相对相对受压区高度受压区高度大小来判别。大小来判别。当时，当时
16、，属于大偏压；属于大偏压；当当 时，属于小偏压；时，属于小偏压；当当 时，截面处于界限状态。时，截面处于界限状态。b10()()12 0.003bbyasxffhE 6.4.2界限破坏及大小偏压的界限界限破坏及大小偏压的界限b20细长柱细长柱：由于：由于长细比很大长细比很大，构件的破坏已不是由于构件的，构件的破坏已不是由于构件的材料破坏所引起的，而是由于构件的纵向弯曲失去平衡而材料破坏所引起的，而是由于构件的纵向弯曲失去平衡而引起的破坏，称为引起的破坏，称为失稳破坏失稳破坏。6.4.3型钢混凝土偏心受压长柱的型钢混凝土偏心受压长柱的纵向弯曲纵向弯曲影响影响短柱短柱：可以不考虑纵向弯曲引起的附加
17、弯矩对构件承载力的可以不考虑纵向弯曲引起的附加弯矩对构件承载力的影影 响，构件的破坏是响，构件的破坏是材料破坏材料破坏引起的。引起的。中长柱中长柱：由于长细比较大，其正截面受压承载力比短柱相由于长细比较大，其正截面受压承载力比短柱相比降低很多，但构件的最终破坏还是材料破坏。比降低很多，但构件的最终破坏还是材料破坏。21 在实际工程中，在实际工程中，必须避免失稳破坏必须避免失稳破坏，对于短柱，对于短柱，可以忽略纵向弯曲的影响。因此，可以忽略纵向弯曲的影响。因此，需要考虑纵向弯需要考虑纵向弯曲影响的一般是中长柱。曲影响的一般是中长柱。在在型钢混凝土组合结构型钢混凝土组合结构技术规程技术规程JGJ1
18、38-2001中采用中采用把初始偏心距乘以把初始偏心距乘以一个偏心距增大系数一个偏心距增大系数的方法来解决纵向弯曲影响的的方法来解决纵向弯曲影响的问题。问题。2012011()1400/ile hh 10.5cf AN22若构件长细比不超过时，视为短柱，可不考若构件长细比不超过时，视为短柱，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取虑纵向弯曲对偏心距的影响，取 。6.4.4附加偏心距附加偏心距 6.4.5型钢混凝土型钢混凝土偏压柱正截面偏压柱正截面承载力计算承载力计算1.单向偏压柱计算方法（）（平截面假定基础上的极单向偏压柱计算方法（）（平截面假定基础上的极限平衡法限平衡法JGJ138-2001 ）0
19、21.150.01lh1.00iaeee23 对于配置充满型、实腹型钢的混凝土柱，其正截对于配置充满型、实腹型钢的混凝土柱，其正截面偏心受压柱的计算，其行业标准面偏心受压柱的计算，其行业标准JGJ138-2001 型型钢混凝土组合结构技术规程给钢混凝土组合结构技术规程给出了如下计算方法出了如下计算方法(1)基本假定基本假定1）截面应变保持平面；）截面应变保持平面；2）不考虑混凝土的抗拉强度；）不考虑混凝土的抗拉强度；3）受压区边缘混凝土极限压应变取）受压区边缘混凝土极限压应变取0.003，相，相应的最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值；应的最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值；4）受压区混凝土
20、的应力图形简化为等效的矩）受压区混凝土的应力图形简化为等效的矩形，其高度取按平截面假定确定的中和轴高度乘以系形，其高度取按平截面假定确定的中和轴高度乘以系数；数；1cf16.4.5型钢混凝土型钢混凝土偏压柱偏压柱正截面承载力计算正截面承载力计算245）型钢腹板的拉、压应力图形均为梯形。）型钢腹板的拉、压应力图形均为梯形。设计计算时，简化为等效的矩形应力图形；设计计算时，简化为等效的矩形应力图形；6）钢筋的应力等于其应变与弹性模量的乘）钢筋的应力等于其应变与弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋和型钢受积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变取拉翼缘的极限拉应变取 。
21、其中系数取值如下：其中系数取值如下：当混凝土强度等级不超过当混凝土强度等级不超过C50时，系数取时，系数取1.0和和0.8；当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，系数取时，系数取0.94和和0.74，其间按线性内插法取值。，其间按线性内插法取值。0.01su25型钢混凝土柱型钢混凝土柱正截面受压正截面受压承载力计算简图（见图承载力计算简图（见图6.4.1）(2)承载力计算公式承载力计算公式261cysaafssaafawNf bxfAfAAAN1000()()()2cyssaafaawxN ef bx hf A haf AhaM 2iheea0iaeee0MeN27柱截面受拉边或较小受
22、压边竖向钢筋的应力柱截面受拉边或较小受压边竖向钢筋的应力和型钢翼缘应力和型钢翼缘应力 ，分别不同情况，按下式计算，分别不同情况，按下式计算1）大偏压柱）大偏压柱2)小偏压柱小偏压柱 sa0bxh,syaaff1120.003byasffE28 和和 的计算的计算1）大偏心受压柱）大偏心受压柱当当 时时0bxh110()ysbfxh110()aabfxhawNawM1 011hx2 011hx12012()awwaNt h f292）小偏心受压柱）小偏心受压柱 当 时22221212011121()()()2awwaMt hf1011hx2011hx210()awwaNt h f22212101
23、()()2awwaMt hf30式中式中 型钢的腹板厚度和抗拉强度设计值；型钢的腹板厚度和抗拉强度设计值；型钢腹板顶面、底面至柱截面受压区型钢腹板顶面、底面至柱截面受压区外边缘距离与的比值。外边缘距离与的比值。值的计算值的计算 对称配筋矩形截面的偏心受压构件，其混凝土对称配筋矩形截面的偏心受压构件，其混凝土截面相对受压区高度截面相对受压区高度 ，可按下列近似公式计算，可按下列近似公式计算 watf、12、0210010100.43()()bcawbecawcbsNf bhNxNf bhMhf bhha31 对于型钢混凝土柱单向偏压承载力验算，行业标对于型钢混凝土柱单向偏压承载力验算，行业标准准
24、YB9082-97钢骨混凝土结构设计规程给出如下钢骨混凝土结构设计规程给出如下的计算方法。的计算方法。(1)偏心距增大系数偏心距增大系数1）柱的计算长度与截面高度的比值时，应）柱的计算长度与截面高度的比值时，应考虑柱的弯曲变形对其压弯承载力的影响，对柱的偏考虑柱的弯曲变形对其压弯承载力的影响，对柱的偏心距乘以增大系数心距乘以增大系数 。2）型钢混凝土柱的偏心距增大系数，按下列公式）型钢混凝土柱的偏心距增大系数，按下列公式计算：计算：0/8cl h 2.单向偏压柱计算方法单向偏压柱计算方法(二二)（一般叠加法，简单叠加法）YB9082-97322400(7 6)1 1.25()10/cclehh
25、 000.40.4crcsscccNf ANNf A01.30.026clh0.71.0 333)附加偏心距和初始偏心距的计算，公式及符号意义附加偏心距和初始偏心距的计算，公式及符号意义同前同前(2)一般叠加计算方法一般叠加计算方法 1）表达式表达式 对于型钢混凝土偏压柱正截面承载力计算的一对于型钢混凝土偏压柱正截面承载力计算的一般叠加法的表达式为般叠加法的表达式为 钢骨混凝土柱承受的轴力和弯矩设计值；钢骨混凝土柱承受的轴力和弯矩设计值；ssrccycussrccycuNNNMMMN M、34 钢骨部分承担的轴力及相应的受弯承载力钢骨部分承担的轴力及相应的受弯承载力 钢筋混凝土部分承担的轴力及
26、相应的受弯承载钢筋混凝土部分承担的轴力及相应的受弯承载力。力。2）计算步骤）计算步骤a.对于给定的轴力设计值，根据轴力平衡方程式，任对于给定的轴力设计值，根据轴力平衡方程式，任意假定分配给钢骨部分和钢筋混凝土部分所承担的轴意假定分配给钢骨部分和钢筋混凝土部分所承担的轴力。力。b.采取试分配给钢骨部分和钢筋混凝土部分的轴力采取试分配给钢骨部分和钢筋混凝土部分的轴力 和和 ，分别再求出两部分相应所承受的弯矩，分别再求出两部分相应所承受的弯矩 和和 。c.根据多次试算结果，从中找出两部分受弯承载力之根据多次试算结果，从中找出两部分受弯承载力之和和 sssscycyNM、rcrccucuNM、sscy
27、NrccuNsscyMrccuM35 的最大值。即为在该轴力作用下钢骨混凝土偏压柱的的最大值。即为在该轴力作用下钢骨混凝土偏压柱的受弯承载力。受弯承载力。3）计算公式）计算公式a.对于柱内钢骨，已知轴力时对于柱内钢骨，已知轴力时 ，可利用轴力与弯矩的，可利用轴力与弯矩的相关关系，求得受弯承载力相关关系，求得受弯承载力 。钢骨（型钢）的轴力。钢骨（型钢）的轴力弯矩关系式为弯矩关系式为sscyNsscyMsssscycysssssssNMfAW36b.对于钢筋混凝土部分，在试分配轴力对于钢筋混凝土部分，在试分配轴力 作用下，按普作用下，按普通钢筋混凝土压弯偏压柱计算，求得其受弯承载力通钢筋混凝土压
28、弯偏压柱计算，求得其受弯承载力 。此时，在确定混凝土部分的截面面积时，需扣除钢骨此时，在确定混凝土部分的截面面积时，需扣除钢骨的截面面积。的截面面积。4）适用范围）适用范围a.此方法适用于此方法适用于钢骨和钢筋为对称或非对称配置钢骨和钢筋为对称或非对称配置的钢骨的钢骨混凝土柱的混凝土柱的正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算。计算。b.对于钢骨和钢筋为非对称的钢骨混凝土柱，采用此方对于钢骨和钢筋为非对称的钢骨混凝土柱，采用此方法进行正截面受弯承载力验算较为复杂。法进行正截面受弯承载力验算较为复杂。rccuNrccuM37c.计算结果对比表明，计算结果对比表明，一般叠加法一般叠加法与理论分析解的计
29、算与理论分析解的计算结果结果较符合较符合，但不便设计应用。对于常用的对称配置，但不便设计应用。对于常用的对称配置的钢骨混凝土偏压柱如图的钢骨混凝土偏压柱如图6.4.3，可采用，可采用简单叠加法简单叠加法。381）计算步骤）计算步骤a.先假定柱内钢骨（或纵筋）的截面面积，然后按下列先假定柱内钢骨（或纵筋）的截面面积，然后按下列两种情况，分别计算出钢筋混凝土部分（或钢骨部分）两种情况，分别计算出钢筋混凝土部分（或钢骨部分）所分担的轴力及弯矩设计值。所分担的轴力及弯矩设计值。b.分别进行钢筋混凝土（或钢骨）截面设计及承载力计分别进行钢筋混凝土（或钢骨）截面设计及承载力计算。然后加以比较，取两种情况所
30、得的钢骨和纵筋较算。然后加以比较，取两种情况所得的钢骨和纵筋较小截面面积，作为设计结果。以下公式中，当轴力为小截面面积，作为设计结果。以下公式中，当轴力为压力时取正号，当轴力为拉力时取负号。压力时取正号，当轴力为拉力时取负号。(3)简单叠加法简单叠加法39c.一般来说，对于采用一般来说，对于采用H型钢截面的钢骨混凝土偏压柱，型钢截面的钢骨混凝土偏压柱，绕钢骨强轴弯曲时，可按下述情况（一）计算；绕钢绕钢骨强轴弯曲时，可按下述情况（一）计算；绕钢骨弱轴弯曲时，可按下述情况（二）计算。骨弱轴弯曲时，可按下述情况（二）计算。2）计算公式（钢骨、钢筋混凝土的轴力和弯矩）计算公式（钢骨、钢筋混凝土的轴力和
31、弯矩）第一种情况：第一种情况：a.当当，时，时，钢骨部分钢骨部分仅承受弯矩，钢筋混凝土部分的轴力和弯矩设计值为仅承受弯矩，钢筋混凝土部分的轴力和弯矩设计值为00rcrctcNNN0ssyMM0rccrcsscyNNMMM40b.当当 时，时，钢筋混凝土部分仅承受轴向力，钢筋混凝土部分仅承受轴向力，钢骨部分的轴力和弯矩设计值为钢骨部分的轴力和弯矩设计值为 c.当当 时，时，钢筋混凝土部分仅承受轴向拉钢筋混凝土部分仅承受轴向拉力，钢骨部分的轴力和弯矩设计值为力，钢骨部分的轴力和弯矩设计值为0rccNNMMNNNsscrccssc00rctNN0ssrcctsscNNNMM41第二种情况：第二种情况
32、：a.当当 ，时，时，钢筋混凝土部钢筋混凝土部分仅承受弯矩，钢骨部分的轴力和弯矩设计值为分仅承受弯矩，钢骨部分的轴力和弯矩设计值为b.当当 时，时，钢骨部分仅承受轴向压力，钢筋钢骨部分仅承受轴向压力，钢筋混凝土部分的轴力和弯矩设计值为混凝土部分的轴力和弯矩设计值为 00sssstcNNN0rcuMM0sscssrccuNNMMM0sscNN0rcssccrccNNNMM42c.当当 时，时，钢骨部分仅承受轴向拉力，钢筋钢骨部分仅承受轴向拉力，钢筋混凝土部分的轴力和弯矩设计值为混凝土部分的轴力和弯矩设计值为式中式中 分别为钢骨部分的轴心受压和轴心分别为钢骨部分的轴心受压和轴心受拉承载力；受拉承载
33、力；钢骨部分纯受弯承载力；钢骨部分纯受弯承载力；分别为钢骨部分承受的轴力和弯矩分别为钢骨部分承受的轴力和弯矩设计值；设计值；分别为钢筋混凝土部分的轴心受压分别为钢筋混凝土部分的轴心受压和轴心受拉承载力；和轴心受拉承载力；0sstNN0rcssctrccNNNMM00ssssctNN、0ssyMssssccNM、00rcrcctNM、43 钢筋混凝土部分纯受弯承载力；钢筋混凝土部分纯受弯承载力；分别为钢筋混凝土部分承受的轴力分别为钢筋混凝土部分承受的轴力和弯矩设计值。和弯矩设计值。3）柱中的钢骨截面轴心和弯曲承载力）柱中的钢骨截面轴心和弯曲承载力分别按下式计算分别按下式计算钢骨截面的轴心受压承载
34、力钢骨截面的轴心受压承载力钢骨截面的轴心受拉承载力钢骨截面的轴心受拉承载力 0rcuMrcrcccNM、0sscssssNf A0sstssssNf A 44钢骨截面纯受弯承载力 4）偏压柱中钢骨压弯承载力计算）偏压柱中钢骨压弯承载力计算a.当 为压力时，钢骨部分承载力应满足 b.当 为拉力时，钢骨部分承载力应满足0ssyssssssMf WsscNssssccsssssssNMfAWsscN455）柱中钢筋混凝土部分承载力计算）柱中钢筋混凝土部分承载力计算a.轴心受压承载力轴心受压承载力b.轴心受拉承载力轴心受拉承载力c.偏压承载力偏压承载力ssssccsssssssNMfAW 0()rcc
35、ccsyssNf AfAA0()rctsyssNfAA 46 钢筋混凝土部分在轴向力和弯矩作用下的承载力按钢筋混凝土部分在轴向力和弯矩作用下的承载力按GB50010-2010混凝土结构设计规范进行计算，但在计算中混凝土结构设计规范进行计算，但在计算中受压区混受压区混凝土的截面面积凝土的截面面积，应，应扣除其中钢骨扣除其中钢骨的截面面积。的截面面积。6）适用范围）适用范围a.此方法仅适用于其中钢骨和钢筋均为双向对称布置的，方形或矩此方法仅适用于其中钢骨和钢筋均为双向对称布置的，方形或矩形截面的钢骨混凝土柱。形截面的钢骨混凝土柱。b.对于钢骨或钢筋为非对称配置的钢骨混凝土柱，可采取一定的方对于钢骨
36、或钢筋为非对称配置的钢骨混凝土柱，可采取一定的方法把它转换为对称的截面就可以。见图法把它转换为对称的截面就可以。见图6.4.347转换为对称的截面转换为对称的截面48 一钢骨混凝土柱，截面尺寸为一钢骨混凝土柱，截面尺寸为采用采用C30混凝土混凝土,纵向钢筋采用纵向钢筋采用HRB400级钢筋级钢筋,钢骨采钢骨采用用Q345型钢型钢,承受承受 。强轴受。强轴受弯，试求柱截面配筋（简单叠加法）。见图弯，试求柱截面配筋（简单叠加法）。见图6.4.5。800800cb hmmmm 8000,1450 xNkN MkN m（例（例 题题6.4.1）49解：解：先选定柱内钢骨为宽翼缘H型钢HK450a，截面
37、尺寸为 一按第一种情况计算一按第一种情况计算1.钢骨部分的受弯承载力 2.钢筋混凝土部分，近似地取其受压承载力为23440 300 11.5 21(),17800,2900000ssssmm Amm Wmm01.05 2900000 315958000000958ysssssMW fN mkN m014.3 800 800915200091528000rccccNf ANkNNkN50因因 为故按第一种情况中的受力状态为故按第一种情况中的受力状态 1）考虑钢筋混凝土部分的轴力和弯矩设计值为）考虑钢筋混凝土部分的轴力和弯矩设计值为 设在该柱四角各配三根纵向钢筋，位置见图设在该柱四角各配三根纵向钢
38、筋，位置见图6.4.5，则，则有效高度。有效高度。（1）计算初始偏心距）计算初始偏心距 0rccNN8000NkN1450 958 492MkN m0476026907376hmm51纵向压力至截面重心的偏心距纵向压力至截面重心的偏心距 附加偏心距附加偏心距取两者中较大值故取取两者中较大值故取 初始偏心距初始偏心距 04920.062628000MemmmN20ae/30 800/3026.727aehmmmm2 7aem m0622789iaeeemm01 89890.30.3737221.1iemmhmm 52判断为小偏心受压（此题目不考虑纵向弯曲影响，）判断为小偏心受压（此题目不考虑纵向
39、弯曲影响，）（2）纵向受力钢筋（或直接取）纵向受力钢筋（或直接取60mm）由于为小偏压，又采用对称配筋根据由于为小偏压，又采用对称配筋根据080073763ssaahhmm/21 89 800/2 63 426iseehamm 150.80.518360110.00332.0100.0033bysfE531021010103320.43()()8000 100.518 1.0 14.3 800 7370.5188000 100.43 1.0 14.3 800 7371.0 14.3 800 737(0.80.518)(73763)0.809bcbccbsNf bhNef bhf bhha 21
40、00322(1 0.5)()8000 10426 1.0 14.3 800 7370.809(1 0.5 0.809)360(737 63)1708cssysNef bhAAfhamm54实配6 20 （）二按第二种情况计算二按第二种情况计算1.钢骨的轴心受压承载力第二种情况中的受力状态 2）考虑，钢骨承担的轴向压力为：且 2.钢筋混凝土部分承受的轴力和弯矩设计值为 22min 18840.002 800 800 1280ssAAmmbhmm0315 17800560700056078000sscssssNf ANkNNkN5607sscNkN0sscM08000 5607 2393rcssc
41、cNN NkN55（1）计算初始偏心距）计算初始偏心距纵向压力至截面重心的偏心距纵向压力至截面重心的偏心距附加偏心距附加偏心距初始偏心距初始偏心距1450rccxMMkN m0/1450/23930.606606rcrccceMNmmm2 7aem m060627633iaeeemm56判断为大偏压（2）纵向受力钢筋）纵向受力钢筋01 6336330.30.3 737221.1iehmm 0800 73763ssaah hmm 800 1 63363970(1.0)22isheeamm 取0332(22()8 0 02 3 9 31 02 3 9 31 0(6 3 3)228 0 01 4.3
42、3 6 0(7 3 76 3)3 3 2 9icssyshNNeb fAAfham m57三结论三结论 从上述计算结果可看出，按第二种情况计算出的从上述计算结果可看出，按第二种情况计算出的钢筋截面面积，大于按第一种情况计算出的钢筋截面钢筋截面面积，大于按第一种情况计算出的钢筋截面面积；所以应按第一种情况的计算结果进行截面配筋，面积；所以应按第一种情况的计算结果进行截面配筋，即取即取 选取选取620。例题例题6-2按例题按例题6-1的钢材配置和轴力的钢材配置和轴力 ，其它条件（截面尺寸，混凝土强度等级）完全相同。其它条件（截面尺寸，混凝土强度等级）完全相同。用平截面假定的极限平衡法，求其极限弯矩
43、用平截面假定的极限平衡法，求其极限弯矩M值。值。解：解：1.界限相对受压区高度界限相对受压区高度21884ssAAmm8000NkN582.有效高度150.80.5293603151120.0033 2 1020.0033byasffE 1256 360 40 628 360 110 300 21 315(180 21/2)1884 360 300 21 315158.1158ammmm0800158642hhamm593.计算钢筋应力、型钢应力10118021201,201/6420.313hmm2 02800 201 599,599/6420.933hmm110360()(0.8)1328
44、10630.529 0.8ysbfxh110315()(0.8)11629300.5290.8aabfxh 604.初步判别大小偏压初步判别大小偏压假定假定将已知数据代入平衡条件将已知数据代入平衡条件1020111.25;1.25hxxhx12012.5()2.5(0.3130.933)11.564231558141132897754awwaNt h f11 14.3 800642360 1884315 30021(13281063)1884(1162930)3002158141132897754cysaafssaafawNf bxfAfAAAN 61把把 截面受力为小偏压截面受力为小偏压 3
45、8000 10N 0.69960.529b00.6996642449xhmm22132810631328 0.6996 1063 133/360/syN mmfN mm2211629301162 0.6996 930 117/315/aaN mmfN mm102011.251.25449561hmmxmm205991.251.25449561hmmxmm6222221212022221()()2.5(1.25)21(0.313 0.933)(0.313 0.933)2.5 0.69962(1.25 0.6996)11.5 640 315awwaMt h f).(330109001mmNawaa
46、fassycMahAfahAfxhbxfeN)()()2(0001mkNMmkNmmNx.1450.3.3763.3763325511330109001)5.190642(21300315)63642(1884360)4495.0642(4498003.14163 从以上两例可看出，从以上两例可看出，两种不同方法求解两种不同方法求解，简单叠加简单叠加法法比基本假定的极限平衡法计算比基本假定的极限平衡法计算简便简便，但，但偏于保守偏于保守。64n 型钢混凝土柱在型钢混凝土柱在两个主轴方向均受偏心弯矩两个主轴方向均受偏心弯矩，尽管在某一主轴方向，尽管在某一主轴方向(例如例如x方向方向)偏心矩较大，
47、因此在该方向抗弯配筋较强；但在另一主轴方偏心矩较大，因此在该方向抗弯配筋较强；但在另一主轴方向向(例如例如Y方向方向)的较小弯矩也不可忽略，此时尚应进行绕的较小弯矩也不可忽略，此时尚应进行绕“弱轴弱轴”的承的承载力验算。如果载力验算。如果“弱轴弱轴”方向的弯矩较小，可以忽略，则方向的弯矩较小，可以忽略，则“弱轴弱轴”方向方向可按轴心受压进行验算。前面所讲内容均按可按轴心受压进行验算。前面所讲内容均按“强轴强轴”方向进行承载力计方向进行承载力计算。对于算。对于“弱轴弱轴”方向承载力验算仅以下面例题来说明。方向承载力验算仅以下面例题来说明。（见（见P136，例例6.5.1）6.5 关于绕关于绕“弱
48、轴弱轴”方向弯曲的验算方向弯曲的验算656.6 型钢混凝土柱型钢混凝土柱斜截面斜截面承载能力计算承载能力计算6.6.1 试验研究分析试验研究分析 根据剪跨比根据剪跨比的大的大小不同，型钢混凝土柱小不同，型钢混凝土柱的的剪切的破坏剪切的破坏形式主要形式主要有有两种两种:剪切斜压破坏剪切斜压破坏 剪切粘结破坏剪切粘结破坏试验表明：试验表明：斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力大致等于大致等于型钢腹板型钢腹板和和钢筋混凝钢筋混凝土土两部分斜截面受剪承载力两部分斜截面受剪承载力之之和和，并考虑轴力的影响。，并考虑轴力的影响。666.6.2 斜截面承载力计算斜截面承载力计算1.计算方法计算方法(一一)行业标
49、准行业标准型钢混凝土组合结构技术规程型钢混凝土组合结构技术规程（JGJ138-2001）计算公式）计算公式:676.6.2 斜截面承载力计算斜截面承载力计算2.计算方法计算方法(二二)行业标准钢行业标准钢骨骨混凝土结构设计规程混凝土结构设计规程(YB 9028-97)验算方法和受剪承载力计算公式验算方法和受剪承载力计算公式:且应满足：且应满足：见例题见例题6.6.1686.7 型钢混凝土梁、柱型钢混凝土梁、柱节点节点 梁、柱节点包括下列几种形式梁、柱节点包括下列几种形式:(1)型钢混凝土梁型钢混凝土梁与与型钢混凝土柱型钢混凝土柱的连接的连接;(2)钢梁钢梁与与型钢混凝土柱型钢混凝土柱的连接的连
50、接;(3)钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁与与型钢混凝土柱型钢混凝土柱的连接。的连接。节点构造要求节点构造要求:697071727374本章小结本章小结从设计角度从设计角度75其其 中：中：76型钢混凝土柱型钢混凝土柱设计内容设计内容设设计计内内容容轴压轴压柱柱偏偏压压柱柱正截面正截面抗压抗压（JGJ138-2001）（方法一）（方法一）（YB9082-97）（方法二）（方法二）（YB9082-2006）对应标准对应标准一个方法一个方法方法一方法一（P139）斜截面斜截面抗剪抗剪方法二方法二（P140）方法一方法一（P121）方法二方法二（P123）正截面正截面抗压抗压斜截面斜截面抗剪抗剪同轴压柱同轴
