1、2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心课堂作业情况课堂作业情况2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心第二章第二章 质点运动的基本定律质点运动的基本定律 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 222222dtzdmFdtydmFdtxdmFzyx 物体受外力作用时，获得的加速度的大小与物体受外力作用时，获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体质量成反比；加速合外力的大小成正比，与物体质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。度的方
2、向与合外力的方向相同。(3)矢量性矢量性:直角坐标直角坐标dtdmmammaFnn F2(分量形式分量形式)自然坐标自然坐标dtdaamF )2.2(dtpddtdmF (1)迭加性迭加性：是合外力；是合外力；F (2)瞬时性瞬时性：和和 是瞬时关系，二者同时出现是瞬时关系，二者同时出现,同时消失。同时消失。Fa2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 2112FF (5)质量质量m反映了物体惯性的量度，称为反映了物体惯性的量度，称为惯性质量惯性质量；(momentum)，物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。物质运动的一种量度，物质的基本
3、属性之一。mp A21F B12F 12F21F2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心（2）。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.1.3 基本的自然力基本的自然力 自然界的各种作用力，就其本质而言，都可自然界的各种作用力，就其本质而言，都可以归结为四种基本的相互作用以归结为四种基本的相互作用 一、万有引力（引力相互作用）一、万有引力（引力相互作用）注意：注意：只适用于质点，即只有物体的尺寸远远小只适用于质点，即只有物体的尺寸远远小于它们之间的距离时，万有引力公式才可于它们之间的距离时，万有引力公式才可直接应用。直接应用。二、电磁力（电磁相互作用
4、）二、电磁力（电磁相互作用）存在于静止电荷之间的电力和运动电荷之间存在于静止电荷之间的电力和运动电荷之间的磁力，统称的磁力，统称电磁力电磁力（electromagnetic force）。)5.2(0221rrmmGF 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 弹性力弹性力、张力张力、压力压力、摩擦力摩擦力等都是原子、等都是原子、分子之间电磁力的分子之间电磁力的宏观表现宏观表现。弹性力可由虎克定律弹性力可由虎克定律（Hooke law）确定。即确定。即（1）弹簧中的弹性力）弹簧中的弹性力(2.7)Fkx （2）正压力）正压力 接触接触是产生正压力的是产生正压力的前提前提，挤
5、压挤压发生形变是发生形变是产生正压力的产生正压力的关键关键。（3）绳中的张力）绳中的张力 一般说来绳中各处的张力不一定相同，与绳一般说来绳中各处的张力不一定相同，与绳子各处的形变、绳子的质量分布及运动状态有关。子各处的形变、绳子的质量分布及运动状态有关。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心（4）摩擦力）摩擦力 是一种接触力，当两相互接触的物体之间是一种接触力，当两相互接触的物体之间有相对运动（或运动趋势）时，在接触面处产有相对运动（或运动趋势）时，在接触面处产生一种切向力，其方向总是与相对运动（或运生一种切向力，其方向总是与相对运动（或运动趋势）的方向相反。动趋势）的方
6、向相反。万有引力和电磁力都是长程力（与距离平方成万有引力和电磁力都是长程力（与距离平方成反比），在宏观现象中起着重要作用。反比），在宏观现象中起着重要作用。三、强力（强相互作用）三、强力（强相互作用）在原子核内的质子之间存在一种比电磁力更在原子核内的质子之间存在一种比电磁力更强的自然力，把原子核内的质子及其中子紧密的强的自然力，把原子核内的质子及其中子紧密的束缚在一起。称作束缚在一起。称作强力强力（strong force）。力程短力程短(10151016米米)，强度大强度大(比库仑力大比库仑力大102倍倍)。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心四、弱力（弱相互作用）四
7、、弱力（弱相互作用）主要存在于中子、质子、电子、中微子之间，主要存在于中子、质子、电子、中微子之间，力程更短（远小于力程更短（远小于1015米），强度很弱（约为强米），强度很弱（约为强力的力的1015倍）。倍）。强力和弱力都是强力和弱力都是短程力短程力，只在微观现象中才呈现。，只在微观现象中才呈现。种种 类类作用对象作用对象媒介粒子媒介粒子相对强度相对强度力程力程(m)强相互作用强相互作用夸克夸克胶子胶子11015电磁相互作用电磁相互作用带电粒子带电粒子光子光子102 弱相互作用弱相互作用大多数粒子大多数粒子中间玻色子中间玻色子10131017 引力相互作用引力相互作用全部粒子全部粒子引力子（
8、引力子（?）1038 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.1.4 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例1 书例书例2.1 一个质量为一个质量为m的物体，在有粘性的流体中运动，的物体，在有粘性的流体中运动，受到的阻力与速度大小成正比，方向相反，即受到的阻力与速度大小成正比，方向相反，即f=bb，式中，式中b b为为常数。若物体只受阻力作用，当常数。若物体只受阻力作用，当t=0时，物体以初速度时，物体以初速度 0开始在开始在流体中运动，试求物体的速度方程。流体中运动，试求物体的速度方程。dmdt b b ddtm b b 00tddtm b
9、b 0tmeb b 解解 以物体为研究对象，其受力以物体为研究对象，其受力f=bb。根据牛顿第二。根据牛顿第二定律，则有定律，则有即即两边积分两边积分整理后得出整理后得出 速度随时间增加而减小，减小的快慢取决于速度随时间增加而减小，减小的快慢取决于m和和b b 的大小。的大小。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例2.2 书例书例2.2 如图所示，质量为如图所示，质量为m的质点，沿半径为的质点，沿半径为R的圆的圆环的内壁运动，整个圆环水平地固定在一光滑桌面上。已知质点环的内壁运动，整个圆环水平地固定在一光滑桌面上。已知质点与环壁间的摩擦系数为与环壁间的摩擦系数为m m
10、，质点开始运动的速率为，质点开始运动的速率为 0，试求质点在，试求质点在任一时刻的速率。任一时刻的速率。m m020ddtRt011 m m tR001tR m m ONf mRamFFfN RmFN2 dtdmFf 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心i5 。jFn24 jtiF2244 ji43 jtimFa2122 dtjtidt 002)122(jti t3042-jtitjti t)44()23(42330 图图 2-9oxyji43 i5 nF2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 是物质运动的一种量度，物质的基本属性之一。是物质运动的
11、一种量度，物质的基本属性之一。2.3.1 动量动量 动量定理动量定理 称为质点的称为质点的动量动量（momentum）。式（式（2.19）可以写成）可以写成 2.3 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律(A)称为力的称为力的冲量冲量(impulse)。21ttdtFI)19.2()(dtPddtmddtdmF mP )(mdPddtF 力力 对时间的累积作用是对时间的累积作用是)(tF)20.2(121221 mmPPdtFtt 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心质点的质点的动量定理动量定理（theorem of momentum）。物理意义：物理意义：在作用时间内，外
12、力作用在质点上的冲在作用时间内，外力作用在质点上的冲量等于质点在此时间内动量的增量。量等于质点在此时间内动量的增量。该量对估计碰撞或打击的机械效果是十分有用的。该量对估计碰撞或打击的机械效果是十分有用的。根据过程中的动量变化求根据过程中的动量变化求出冲量，而后求出平均冲力出冲量，而后求出平均冲力 1t2tFo oFF(t)21.2(12PPPI 1212122121)(PPdtFttFttdtFFtttt 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心（2）动量定理适用于）动量定理适用于惯性参照系惯性参照系中的一切力学中的一切力学过程。过程。000000(2.22)txxxtyy
13、ytzzzF dtmmF dtmmF dtmm 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心).(1400220302SNtt 02 mmI )/(242sm 20)4030(dttI2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心?)t(r?)t(s/mjt),SI(i tF,kg.m 求求：，且且通通过过坐坐标标原原点点，时时当当已已知知：20250000 mmdtFt tjmmtdi t02)(22jit )(22jitdtrd dt)jit(rdtr22020 jtitr2323 jit24141212 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教
14、学中心j tbi tar sincos 2 tjtbi tadtrd cossin jtbi tadtda sincos22 amF 200)cossin(dtjtbi tamdtFIt)(jbi am ImPt )(0 )(jbiam 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心1m21F12F2m1F2F ttmmdtFF010111211)(ttmmdtFF020222122)()()()(0202101221121 ttmmmmdtFF 两式相加，两式相加，有有 2112FF 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 ttniniiiniiiimmd
15、tF01101)(00(2.25)ttIFdtPPb 0iF 外力的矢量和外力的矢量和 0PP 恒恒矢矢量量 iim 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心0 iF 0ixF0iyF 0izF 1Cmixi 2Cmiyi 3Cmizi 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.4 角动量角动量 角动量守恒定律角动量守恒定律(A)2.4.1 角动量角动量(动量矩动量矩)质点对质点对O点角动量等点角动量等于位矢与动量的矢积。于位矢与动量的矢积。sin(2.29)Lrm 方向为：方向为：大小为：大小为：（1）角动量不仅与质点的运动有关，还与参考）角动量不仅
16、与质点的运动有关，还与参考点有关。点有关。)28.2(mrL 右手法则，垂直右手法则，垂直 平面。平面。rPxzyo m mrrLLLL2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 2mrrmL 2mrL mor rL L2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心（4）动量与角动量均是描述质点状态的函数，但）动量与角动量均是描述质点状态的函数，但二者有差别。二者有差别。2.4.2 力矩力矩 FdM sinFr 力矩不仅与力的大小和力矩不仅与力的大小和方向有关，还与作用点和参方向有关，还与作用点和参考点的位置有关。考点的位置有关。（5）角动量的单位）角动量的单位
17、kg.m.m/s或或J.s 方向方向:右手法则，垂直右手法则，垂直 平面。平面。Fr FMozyxr)31.2(FrM 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例8 mmdmdxdxLmdMxdfx dmggxdxLmm 方向向下方向向下L20m1MdM2gxdxmgLL4mm 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.4.3 0)(mdtdF )(mdtdrFr )()(mdtdrmdtrdmrdtd )(mrdtdFr dtLdM 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 作用于质点的合力对参考点的力矩，等于作用于质点的合力对
18、参考点的力矩，等于质点对该参考点的角动量随时间的变化率。质点对该参考点的角动量随时间的变化率。(2.32)dLMdt 力矩和作用时间的乘积，称为力矩和作用时间的乘积，称为冲量矩冲量矩。2121(2.33)ttMdtLL 质点角动量定理的质点角动量定理的积分形式积分形式。质点所受的。质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。冲量矩等于质点角动量的增量。质点角动量定理（动量矩定理）质点角动量定理（动量矩定理）)(tM2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.4.4 角动量守恒定律角动量守恒定律一、质点系角动量定理一、质点系角动量定理 设设n个质点构成的质点系，某一给定点的角动个质
19、点构成的质点系，某一给定点的角动量为各质点对该点角动量的矢量和，即量为各质点对该点角动量的矢量和，即 iiniiniimrLL 11对系统内第对系统内第i个质点应用角动量定理，有个质点应用角动量定理，有 dtLdMMiii 内内外外对上式两边求和，有对上式两边求和，有 niiLMMdtdii1内内外外dtLdMM 内内外外即即2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心系统所受的系统所受的合外力矩合外力矩和和内力矩内力矩的矢量和的矢量和为为)(1 niiiiFrMM外外外外)(1 niiiifrMM内内内内内力矩的矢量和为零。因此内力矩的矢量和为零。因此)34.2(dtLdM
20、外外 质点系所受的合外力矩等于该质点系的角动质点系所受的合外力矩等于该质点系的角动量对时间变化率。量对时间变化率。二、角动量守恒定律二、角动量守恒定律当质点系所受的合外力矩为零时，当质点系所受的合外力矩为零时，)35.2(CL 质点系的角动量保持不变，这就是质点系的角动量保持不变，这就是质点系的质点系的角动量守恒定律角动量守恒定律。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心（1）动量矩守恒定律的守恒条件是）动量矩守恒定律的守恒条件是质点或质点系质点或质点系对某点对某点的的合外力矩合外力矩为零。为零。力矩为零可以是力为零、臂为零、矩力矩为零可以是力为零、臂为零、矩为零。为零。（
21、2）与动量守恒一样，它也是物理学）与动量守恒一样，它也是物理学的基本规律之一。的基本规律之一。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 Fr/行星运动定律行星运动定律2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心0,rr、mrmr 0000rr 020 rrr202m21m21A 1212020)rr(mA 2)小球位置由小球位置由 过程，过程，拉力做的功拉力做的功0rr0 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 Fr cos(2.37)AFrFr i iFir iirFA (2.38)baAF dr 2.5.1 功功 功率功率 2.5
22、功功 动能定理动能定理(A)2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心dsFAss0 )(dyFdxFAybax dxFAxxx21 rdFFrdFAbaba )(21iiA2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心dtdAP dtrdF F 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心dxFrdFAbaxxxba 12batttdt 6,Fdatmdt 006tdtdt 23t 220123144()AttdtJ 沿沿 x 轴作直线运动，试求：（轴作直线运动，试求：（1）前）前2s内变力的功；内变力的功；（书例（书例2.9）（2）第）第1s
23、末和第末和第2s末的功率。末的功率。可由牛顿第二定律得可由牛顿第二定律得 得得t=1s时，时，P36 Wt=2s时，时，P228 W质量为质量为2kg的物体在变力的物体在变力 (N)作用下，由静止出发作用下，由静止出发i tF12 336tFFP 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心ddAF drF dsmdsm ddt 初动能：初动能：21112kEm 末动能：末动能：22212kEm )42.2(12kkkEEEA i iFir 合外力对物体的功等于物体动能增量。合外力对物体的功等于物体动能增量。2122212121dm21 mmrdFA 2023-2-12吉林大学
24、吉林大学 物理教学中心物理教学中心a,am（初态）（初态）mxgLdAP(x)dx L1amAgxdxL 221 mg(La)2 L mfN(Lx)gLmm dAfdx L2amAg(Lx)dxLm 21mg(La)2Lm AgAf2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心221 mAAgf 由由a)()(222alallgm m 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心（1）合外力做正功，动能增加；反之亦然。）合外力做正功，动能增加；反之亦然。（2）功是过程函数，动能是状态函数；功是能）功是过程函数，动能是状态函数；功是能量变化的手段和量度。量变化的手段
25、和量度。（3）动能定理提供一种计算功的简便方法，不论）动能定理提供一种计算功的简便方法，不论过程如何复杂，功只与始末动能有关。合外过程如何复杂，功只与始末动能有关。合外力的功总是等于质点动能的增量，因此计算力的功总是等于质点动能的增量，因此计算起来更为简单。起来更为简单。（4）动能定理仅适用于惯性系。功与动能的形）动能定理仅适用于惯性系。功与动能的形式对于不同的惯性系可以不同，功与动能式对于不同的惯性系可以不同，功与动能的大小也与参考系有关，但动能定理的形的大小也与参考系有关，但动能定理的形式与参照系的选择无关。式与参照系的选择无关。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心
26、书例书例2.10 用铁锤将一铁钉击入木板内，设木板对铁钉的阻力与用铁锤将一铁钉击入木板内，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比（铁钉进入木板内的深度成正比（f=kx），铁钉第一次被击入板内），铁钉第一次被击入板内深度为深度为2cm，问第二次能击入多深？（设两次锤击钉速度相同。），问第二次能击入多深？（设两次锤击钉速度相同。）解：解：第一击入深度为第一击入深度为x1时，阻力作的功为时，阻力作的功为 当击入深当击入深x1=2cm时，时，A=2k 当第二次锤击钉时，阻当第二次锤击钉时，阻力所作的功为力所作的功为 两次锤击钉速度两次锤击钉速度 相相同，由动能定理可得同，由动能定理可得 则第二
27、次击入深度为则第二次击入深度为 10 xFdxA22101kxkxdxx22xkxdxAkkx22222210 mAA则有则有 kkkx22222)(222cmx12xxx)cm()222(2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心书例书例2.11 质量为质量为m的物体在阻尼介质中作直线运动，阻尼力近的物体在阻尼介质中作直线运动，阻尼力近似为速度的线性函数，似为速度的线性函数，fmk，式中，式中k是常数。物体以初速度是常数。物体以初速度 0开开始运动，计算最后静止时阻尼力所做的功，证明它正好等于物体始运动，计算最后静止时阻尼力所做的功，证明它正好等于物体损失的动能。损失的动能
28、。解：解：根据功的定义，阻尼力所做的功是根据功的定义，阻尼力所做的功是0000 xxAfdxmk dx dddxmkmmdtdx dt ddxk 0000Am dmd 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得代入功的积分式，代入功的积分式，得得002201122mm 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.6.1 ymgd )(abmghmgh dyFdxFdAyx bahhmgdyA2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 baxxkxdxA)(222121abkxkx idxrd ikxF kxdxrdFdA 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学
29、中心物理教学中心()()bamMmMGGrr 2rmMGF ldFAdcos)cos(l drd l d cosdrrmMGdA2drrmMGAbarr22023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 lrdFA0保保保保 lrdFA0非非非非 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心paEabApbEpbpaabEEAppabpabEEE-A）保保(）（重重abmghmghA）（弹弹222121abkxkxA)(abrmMGrmMG-A）（引引2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心pEmgh 2p1Ekx2 pmMEGr 2023-2-
30、12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心Ep=mgyOEpyOEpx221kxEp OEprrmMGEp 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心图例25M(x,y)xAoy022211211 zyxF,yaxaF,yaxaF MyxMpMp)dyFdxF(rdFEE000 MAyAOxpMpdyFdxFEE0pME 书例书例2.13 已知作用在质点上的力为已知作用在质点上的力为与路径无关与路径无关,可取积分路径为可取积分路径为OAMdy)yaxa(dx)yaxa(yx 0222101211222212112121yaxyaxa a12=a212023-2-12吉林大
31、学吉林大学 物理教学中心物理教学中心1011kkEEA2022kkEEA0knknnEEAnininikikiiEEA11100(2.51)kkAEE 物理意义：物理意义：作用于质点系的力所做的功，等于该作用于质点系的力所做的功，等于该质点系的动能增量。质点系的动能增量。称为称为系统的动能定理。系统的动能定理。一个系统的力有一个系统的力有外力外力和和内力内力之分，而内力之分，而内力又有又有保守力保守力与与非保守力非保守力之分，即之分，即 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心pkEEE非非保保内内保保内内外外内内外外AAAAAA)(0ppEEA保保内内)()(00pkpK
32、EEEEAA非非保保内内外外02.52AAEEE 外外非非保保内内()保守内力的功为保守内力的功为 则有则有物理意义：物理意义：质点系机械能的增量，等于所有外力质点系机械能的增量，等于所有外力的功与非保守内力的功之总和。的功与非保守内力的功之总和。称为质点系的功能原理。称为质点系的功能原理。0非保内外AA当当时，有时，有EE0常量。常量。1122(2.53)kpkpEEEE 常常量量2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心只有保守内力做功时，系统的总机械能守恒。只有保守内力做功时，系统的总机械能守恒。式（式（2.53）也可写成）也可写成(2.54)kpEE 2023-2-1
33、2吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2.6.3 能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律 2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心amF I,P ttdt0PFI 00PP,F 0kkEEA 0EEAA 非非保保内内外外00EEAA ，非非保保内内外外2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心例例2.15 如图所示，一质量为如图所示，一质量为2kg的物体，沿一半径为的物体，沿一半径为4m的四分的四分之一圆弧轨道从之一圆弧轨道从a点由静止开始滑到点由静止开始滑到b点，到达点，到达b点的速度点的速度 b=6ms-1，求物体从，求物体从a到到b点过程中摩擦力
34、所做的功。点过程中摩擦力所做的功。解：解：本题有多种解法，分别讨论如下。本题有多种解法，分别讨论如下。解法解法1 定义法定义法 以质点以质点m为研究对象，为研究对象，受力分析如图所示。其中受力分析如图所示。其中为法向力，且不做功。根据为法向力，且不做功。根据牛顿第二定律，有牛顿第二定律，有 N obaNfmg b cosrdmgfmdt cosrdfmgmdt 得得2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心cosbbaadmgdsmdsdt sR dsRd ,dsdt ddsddt 利用如下关系利用如下关系且且将其代入得出将其代入得出根据功的定义，用根据功的定义，用ds代替代
35、替dr，有，有 JmgRmdmdmgRAof44sin21cos|20602206 bafrdfA2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心44(J)cos22fb01AmmgRd2 2b1mmgR2 021cos2 bfbamAdsmgA 合合力力解法解法2 动能定理法动能定理法 只有只有 和重力的切向分力和重力的切向分力 做功，做功，cosmg rf2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心00()()kpkpAEEEE 非非保保21(0)(0)2rbAmmgr 将质点将质点m和地球视为一个系统，有和地球视为一个系统，有取取a、b两个状态，有两个状态，有
36、解法解法3 功能原理法功能原理法44(J)2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心第一宇宙速度第一宇宙速度是要使航天器绕地球旋转而不是要使航天器绕地球旋转而不掉落到地面的最低发射速度（掉落到地面的最低发射速度（7.9km/s）；）；第二宇宙速度第二宇宙速度是航天器如欲飞离地球而不再是航天器如欲飞离地球而不再返回的最低的发射速度（返回的最低的发射速度（11.2km/s）；）；第三宇宙速度第三宇宙速度是航天器飞出太阳系的最低发是航天器飞出太阳系的最低发射速度称（射速度称（16.7km/s）。）。第四宇宙速度第四宇宙速度是飞出银河系的的最低发射速是飞出银河系的的最低发射速度，大约
37、在度，大约在110120km/s之间之间。第五宇宙速度第五宇宙速度指的是航天器从地球发射，飞指的是航天器从地球发射，飞出本星系群的最小速度，科学家估计应该在出本星系群的最小速度，科学家估计应该在1500-2250km/S。2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心22RGmMRm 021)(2122 mRMmGmeRGMe2 skmRGM/9.7 G=6.67*10-11m3kg-1s-2R=6.4*106mM地地=5.98*1024kg2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 1dtdmtF 43 00)43(tdttmd17.2 sm 235.1104
38、3 smtmFat2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心dtdmx 43dxdm 0dm 30)43(dxx1153 sm 25.1 smmFa2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 2Ahmg B f dmgBkmdt 0kBmgdmdtt0()kkttmm0mgB1eek 其中：其中：gh202023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 书习题书习题1.8一质点从静止开始作直线运动，开一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为始加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过，此后加速度随时间均匀增加，经过时间时间t后，加速度为后，加速度
39、为2a，经过时间，经过时间2t后，加速度为后，加速度为3a，求经过时间，求经过时间nt后，该质点的速度与走后，该质点的速度与走过的距离。过的距离。nt0nt0)T(dT)Ttaa(AdTTtaaA)T(nt0)T(dTx设任意时刻加速度为设任意时刻加速度为A(T),速度为速度为(T),距离为距离为x(T),据题意有：据题意有：A=(n+1)*a=(n+1)*a*nt2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 一质量为一质量为1kg的质点沿的质点沿X轴方向受到力轴方向受到力F=6-t的作用，由静止开始运动，求（的作用，由静止开始运动，求（1）当质点）当质点回到原来位置时力回到原
40、来位置时力F所做的功，所需时间，所做的功，所需时间，及最大位移。（及最大位移。（2）6秒内及秒内及12秒内力秒内力F所做所做的功的功.(3)任一时刻功率。任一时刻功率。xF质点静止处为坐标原点质点静止处为坐标原点dtdvtmFa 6（1）dtdxttdttt 20216)6(（2）2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心32020613)216(ttdtttdtxtt 由由x0，得，得t0或或t18秒秒令令dx/dt0，求得，求得t12秒时有最大位移，代入秒时有最大位移，代入(3)得，得，x144（m）。）。（3）24320202181318)216)(6(mtttdttttFdxAtx t6，12，18秒时，秒时，F所做的功分别为所做的功分别为162J，0J，1458J2023-2-12吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心32221936)216)(6(.ttttttFN
