1、2023-2-1207传感器及应用第2章-上1第第2章传感器理论基础章传感器理论基础2.1感测系统的组成感测系统的组成 信息就是人们进行社会活动、经济活动的产物，信息还可以对以上活动发生作用 与能量与物资一样，信息也是资源 感测系统就是用来获得信息的 感就是感觉、发现信息；测就是确定信号 为了要得到有用的信息，所以要采用不同的感测系统2023-2-1207传感器及应用第2章-上22.1.1一般感测系统的组成一般感测系统的组成 感测就是在选定的激劢方式下对信号进行测量、变换、处理后显示出记录或图象 感测系统组成如图2.1所示：传感器在感测过程中起着十分重要的作用2023-2-1207传感器及应用
2、第2章-上3 一般说来，感测系统由传感器、中间变换装置一般说来，感测系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。和显示记录装置三部分组成。传感器将被测物理量传感器将被测物理量(如噪声，温度如噪声，温度)检出并转检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。观察者或其它自动控制装置。信息转换信息转换信息提取信息提取2023-2-1207传感器
3、及应用第2章-上4 感测系统的目的收集信息：收集数据，处理数据 数据是信息的载体，是反映客观事物的存在方式与运动状态的记录 数据可以由不同方法获得，并不是所有的数据都有用处 信息是有用有用的数据，数据是信息的表示形式 信息通过数据传播2023-2-1207传感器及应用第2章-上52.2.2计算机控制的感测系统计算机控制的感测系统 信息社会离不开计算机，由计算机组成的感测系统是一种智能化的感测系统1.典型的计算机采集典型的计算机采集/控制系统控制系统2023-2-1207传感器及应用第2章-上6 不同信息一般通过不同的传感器收集 一般的信息都是模拟信号，经处理成数字信号后输入计算机；结果由计算机
4、分析、判断后通过接口电路送给输出设备 它的优点是：测量自动化，测量精度较高，成本较低 但为各通道共用一个A/D转换器，影响速度与精度，并且有时会发生干扰2023-2-1207传感器及应用第2章-上72.分散型数据采集系统分散型数据采集系统 为了克服前面介绍的计算机采集/控制系统的缺点，可采用另一种分散型的计算机数据采集系统 这个系统除成本高一点外，有明显的优点。目前在许多感测系统采用2023-2-1207传感器及应用第2章-上82.2信号及其分析信号及其分析1.信号的分类信号的分类 任何信息都是以一定形式的信号表示 信号中包括丰富的信息：被观测系统的物理、化学、生物状态，特性和发展趋势等 信号
5、是信息的载体2023-2-1207传感器及应用第2章-上9 确定信号是指可用明确的数学关系式描述的信号 随机信号具有随机性，每次观测的结果可能都不一样（如地震波等），只能用概率统计方法来描述 根据信号的波形，从时间上，可分为连续的与离散波形两类 连续信号的幅值，可以是连续的也可以是离散的（只取某些规定值）如果在时间和幅值都是连续的，称模拟信号2023-2-1207传感器及应用第2章-上102.2.2周期信号周期信号1.周期信号的定义周期信号的定义 一定的时间间隔周而复始的出现，而且无始无终的信号称周期信号。可表示为 x(t)=x(tnT）T称周期（正的常数），n=0，1，2，任意整数。2023
6、-2-1207传感器及应用第2章-上11 工程上常遇见的周期信号很多，最典型的和最简单的周期信号是正弦函数 x(t)=Asint=Asin(t+2n)=Asin(t+n2)周期T=2/是频率。2023-2-1207传感器及应用第2章-上122.周期性信号频谱周期性信号频谱(1)三角函数形式的傅里叶级数三角函数形式的傅里叶级数 对于一个有限区间的周期函数x(t)，凡满足狄里赫条件(可积条件)，可以展开成三角函数式傅里叶级数：2212212212212/2/011102sin2sin22cos2cos21)sincos()(TTTTnTTTTnTTnnntdtnftxTtdtntxTbtdtnft
7、xTtdtntxTadttxTatnbtnaatx2023-2-1207传感器及应用第2章-上13 上式表示，一个周期性的信号，可以由许多个不同频率的正弦和余弦信号的叠加而成。由于n是整数，所以可以出现的频率都是f1的整除倍。f1称为基频基频，2 f1，3 f1，分别称二次谐二次谐波波和三谐波等三谐波等。任何周期性信号可用任何周期性信号可用不同频率的正弦和不同频率的正弦和余弦信号的叠加，还可用指数形式叠加。余弦信号的叠加，还可用指数形式叠加。2023-2-1207传感器及应用第2章-上14（2）指数函数形式的傅里叶级数）指数函数形式的傅里叶级数 上面的三角函数形式的傅里叶级数也可用指数形式表示
8、。由欧拉公式周期函数可表示为tjntjntjntjneetneetn111121sin,21cos11 11011122jntjntnnnnnx taajbeajbe2023-2-1207传感器及应用第2章-上15 进一步指数式傅里叶级数可表示为 Xn与其它系数间的关系见（2.12）和（2.13）同样可以画出指数函数形式的频谱图。tjnxneXtx12023-2-1207传感器及应用第2章-上162.2.3非周期性信号及其频谱分析非周期性信号及其频谱分析1.非周期性信号的频谱非周期性信号的频谱 由于学时数的限制，这一小节我们不进行详细介绍。对于非周期信号，可用傅里叶积分展开。它的频谱是连续的如
9、图所示2023-2-1207传感器及应用第2章-上172.几种常见信号的频几种常见信号的频谱谱(1)脉冲函数脉冲函数 时间较短，幅值较大的信号，数学定义为：0001tttdtt2023-2-1207传感器及应用第2章-上18 时间为t0时刻的脉冲函数 00010tttdttt2023-2-1207传感器及应用第2章-上19（2）脉冲函数的频谱）脉冲函数的频谱 单位脉冲函数的频谱等于常数。脉冲有无限宽广的频谱，在所有频带上是等强的。这种频谱称均匀谱或白色频谱。2023-2-1207传感器及应用第2章-上20（3）周期单位脉脉序列的频谱）周期单位脉脉序列的频谱 等间隔周期单位脉冲 T为周期，n为整
10、数。TttnT2023-2-1207传感器及应用第2章-上21（4）正弦、余弦信号频谱）正弦、余弦信号频谱2023-2-1207传感器及应用第2章-上222.3传感器的静态特性传感器的静态特性 在分析传感器时通常将它看作一个二端网络。传感器的特性反映它对外界的响应程度，一般分为静态静态特性与动态动态特性二类 传感器的静态特性是指被物理测量不随时间变化或随时间变化极其缓慢的情况（稳态）下，传感器的输出与输入的关系2023-2-1207传感器及应用第2章-上23在输出-输入关系上，在数学上可表示为：y为输出量，x为输入量，ai为传感器的特性参数，a0为零位输出，a1为传感器的灵敏度，常用K或S表示
11、，a2，a3an为非线性项系数。nniniixaxaxaaxay221012023-2-1207传感器及应用第2章-上24 理想的传感器的输出-输入应该是线性的，这样在传感器的标定与应用时都会带来极大的方便。实际上的传感器的输出-输入特性大都是非线性的。(a)：理想的特性曲线(b)：仅有偶次非线性项(c)：仅有奇次非线性项2023-2-1207传感器及应用第2章-上252.3.1测量范围和量程测量范围和量程1.测量范围测量范围 在保证传感器性能指标的允许误差范围内，被测量上限与被测量下限所确定的区间称测量范围。测量范围有单边、双边、对称及不对称之分。如0100N，540kPa 单边-50C+5
12、0C 对称双边-10g+20g 不对称双边2023-2-1207传感器及应用第2章-上262.量程量程 传感器测量范围的上限和下限的代数差。3.满量程输出满量程输出 在规定条件下，传感器测量范围的上限和下限所对应的输出值的代数差。又称校准满量程输出。minmaxxxxFSminmaxYYYFS2023-2-1207传感器及应用第2章-上272.3.2分辨力和阈值分辨力和阈值 分辨力（率）分辨力（率）传感器在规定的测量范围内可能检测出的被测量的最小变化值最小变化值。即在整个传感器输入量程范围内可观测的输出变化的最小输入量变化。xi，min表示第i个测量点上能产生的可观测输出变化的最小输入变化量；
13、max|xi，min|表示在整个量程内取最大的xi，min。min,ixxmaxR2023-2-1207传感器及应用第2章-上28 分辨力与量程的比值称分辨率分辨率，用百分数表示。传感器零点零点处的分辨力称阈值，也称死区。分辨率是指传感器能够检测到的最小输入增量。2023-2-1207传感器及应用第2章-上292.3.3灵敏度灵敏度 输出变化量与相应的输入变化量之比，称灵敏度。确定灵敏度时要求输入量的变化必须非常慢（稳定态下）。传感器在第 i个测量点的灵敏度为 灵敏度通常不是一个常数。iiiixidxdYxYsi0lim2023-2-1207传感器及应用第2章-上30 对于线性传感器灵敏度是一
14、个常数，可用下式计算：灵敏度是一个有量纲的量，由输出量纲和输入量纲之比来决定。上式也可用来计算非线性传感器的平均灵敏度。灵敏度表示传感器对输入量变化的反应能力。maxminmaxxYYs2023-2-1207传感器及应用第2章-上312023-2-1207传感器及应用第2章-上322.3.4线性度、迟滞、重复性线性度、迟滞、重复性1.线性度线性度（1）基本术语）基本术语 特性曲线：表示传感器输出-输入特性关系的曲线。参比直线：用来评定传感器静态特性的理想直线。线性：传感器输出-输入曲线接近或偏离参比直线的性质。正行程：传感器输入增加的过程。反行程：传感器输入减小的过程。2023-2-1207传
15、感器及应用第2章-上332023-2-1207传感器及应用第2章-上34（2）线性度）线性度 线性度是指传感器正、反行程实际平均相对于参比直线的最大偏差，用满量程输出的百分比表示。参比直线有多种制作法，主要有端基直线、平移端基直线、零基直线、最佳线性及最小二乘直线等。不同的参比直线会得到不同的线性度。传感器的非线性常用非线性误差（线性度）表示。2023-2-1207传感器及应用第2章-上35 实际特性曲线与参比直线之间的偏差称为传感器的非线性误差（线性度）式中：L 非线性误差（线性度）；YLmax 最大非线性绝对误差；Y FS 输出满量程。因此确定传感器的非线性度主要决定参比直线。有各种作参比
16、曲线的方法，大家可参考有关资料。00max,100FSLLYY2023-2-1207传感器及应用第2章-上36 为了使传感器的工作曲线接近线性，可采用多种按拟合直线的方法，这过程称线性化，这是在标定传感器性能时的一个重要工作。如果传感器的非线性不严重，而且输入范围也不太大，可以用切线或者割线来代替工作曲线，来进行线性化。如输入范围较大，一般需用一些特殊方法来线性化。2023-2-1207传感器及应用第2章-上37 切线法 用起始点或端点处的切线，作为传感器的工作曲线。这种线性化法的线性度一股较差。最小二乘法 是目前用的一种线性化的方法。线性的工作曲线由在标称输出范围中和标定曲线的各点偏差平方这
17、和为最小得到。实际计算比较麻烦，现在有专门的软件，只要将有关数据输入，满足最小二乘法的工作曲线立即可得。2023-2-1207传感器及应用第2章-上382.迟滞（回差）迟滞（回差）对同一输入量，传感器的正、反行程输出量不一致，称迟滞。一般要通过实验确定。计算公式为 其中YH，max为正、反向最大偏差。,max1002HHFSYY 2023-2-1207传感器及应用第2章-上393.重复性 在一段短的时间间隔内，相同的工作条件下输入量从同一方向作满量程变化，针对同一输入量，多次测量时传感器的输出值都不一样，即输出值有分散性。传感器的重复性是这些分散量形成的偶然误差的极限。计算公式如下 Smax为
18、最大样本标准偏差。书上P31有具体的计算过程可以看。max100%RFscSY 2023-2-1207传感器及应用第2章-上40 产生不重复性差的原因主要在传感器本身外还和测量条件有关。这是一种随机误差。2023-2-1207传感器及应用第2章-上412.3.5零漂和温漂零漂和温漂1.零点输出漂移零点输出漂移 在规定时间内传感器的零点输出随时间的变化量称零点输出漂移。通常用满量程输出的百分比表示。计算公式 Y0初始零点输出，Y0，max最大漂移的零点输出，YFS满量程输出值。00,max00100%100%PSFSyyyDYY2023-2-1207传感器及应用第2章-上422.满量程输出漂移满
19、量程输出漂移 在规定时间内，传感器的满量程输出随时间的变化量称满量程输出漂移通常用满量程输出的百分比表示。如果考核时间很长，本指标称长期稳定性。计算公式 YFS初始端满量程输出，YFS，max最大漂移的满量程，YFS满量程输出值。,max0100%100%FSFSFSPSFSyyyDYY2023-2-1207传感器及应用第2章-上433.热零点偏移热零点偏移 由于环境温度变化引起的传感器零点输出的变化量称热零点偏移。通常用单位温度的满量程输出的百分数表示：为温度T1下平均零点输出值，为温度T2下平均零点输出值；YFS(T1)温度下满量程输出。c/1%10001200112TTYyyTFSTT1
20、0 Ty20 Ty2023-2-1207传感器及应用第2章-上444.热满量程输出偏移热满量程输出偏移 由于环境温度变化引起的传感器满量程输出的变化量称热满量程输出偏移，通常用单位温度的满量程输出的百分数表示：为温度T1下平均满量程输出值，为温度T2下平均满量程输出值；YFS(T1)温度下理论满量程输出。c/1%100012112TTYyyTFSTFSTFS1TFSy2TFSy2023-2-1207传感器及应用第2章-上452.3.6总精度及其计算总精度及其计算 在静态工作情况下，线性度、迟滞和重复性称为传感器的分项指标。由这些指标的不同组合构成了传感器的综合性指标。精度是反映传感器测量误差的
21、一个重要指标，是系统误差和随机误差的综合。它反映了传感器的实际输出在一定置信度下对其它参考性的偏离程度。2023-2-1207传感器及应用第2章-上46 线性度和迟滞反映了传感器和系统误差；重复性是反映传感器的随机误差。目前就用这三种特性来反映传感器的总精度的。1.综合考虑线性度、迟滞和重复性的总精综合考虑线性度、迟滞和重复性的总精度度 综合考虑线性度、迟滞和重复性的传感器的总精度又称总不确定度。2023-2-1207传感器及应用第2章-上47 这是在一定工作条件下（参比条件），实际特性与其工作特性的偏差不超过一个极限范围。当用传感器的满量程输出的百分比表示时，称传感器的相对不确定度，通常也称
22、总不确定度。可以用这些对参量的代数值或方和要表示222RHLaRHLa .482023-2-1207传感器及应用第2章-上492.综合考虑迟滞和重复性的总精度综合考虑迟滞和重复性的总精度 对于经过非线性补偿的传感器只需考虑迟滞和重复性，传感器的精度为22RHaRHa2023-2-1207传感器及应用第2章-上502.3.7传感器的静态特性的内涵传感器的静态特性的内涵 传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。表征传感器静态特性的主要参数有：线性度、灵敏度、分辨力和迟滞等。
