1、4.4.5 4.4.5 余角与补角余角与补角85012502问题：问题：1 1与与2 2的和为多少度？的和为多少度？1+2=901+2=90ABCo1D如果如果两个两个角的和等于角的和等于9090，就说这两个角，就说这两个角互为余互为余角角。简称互余。简称互余。其中一个角是另一个角的余角。其中一个角是另一个角的余角。12121121212CO901 2问：问：1 1，2 2，3 3是互为余角吗？是互为余角吗？如果如果两个两个角的和等于角的和等于9090，就说这两个角，就说这两个角互互为余角为余角。简称互余。简称互余。不是不是3如果两个角的和等于如果两个角的和等于900，就说这，就说这两个角互为
2、余角简称互余。两个角互为余角简称互余。1、图中给出的各角，那些互为余角？、图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o2 2、若、若1=461=46,则它的余角为则它的余角为 。3 3、若、若A=25A=2518,18,则它的余角则它的余角 为为 。变式练习：变式练习：变式变式1 1：若：若1 1的余角为的余角为5454,则则1=1=。变式变式2 2：若：若1 1的余角等于它本身的度数，的余角等于它本身的度数，则则1=1=。446442364585o2?1问题：问题：1 1与与2 2的和为多少度？的和为多少度？1+2=1801+2=1802你能仿照你能仿照“余角余角”的概
3、的概念描述念描述“补角补角”的概念的概念吗？吗？如果两个角的和等于如果两个角的和等于180，就，就说这两个角互为补角，简称互补。其说这两个角互为补角，简称互补。其中一个是另一个角的补角。中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为1 1、图中给出的各角，那些互为补角？、图中给出的各角，那些互为补角？（解释互为补角）（解释互为补角）10o30o60o80o100o120o150o170o2 2、若、若1=461=46,则它的补角为则它的补角为 。3 3、若、若A=25A=2518,18,则它的补角则它的补角 为为 。变式练习：变式练习：变式变式1 1：若：若1 1的补角为的补角为5454,则则1
4、=1=。变式变式2 2：若：若1 1的补角等于它本身的度数，的补角等于它本身的度数，则则1=1=。变式变式3 3：已知已知1341544212690例：已知例：已知 =63=631818，是是 的余角的余角（1 1）求求 的度数的度数（2 2）求）求 的补角的度数的补角的度数如果如果1 1和和2 2都是都是的余角，那的余角，那么么1 1和和2 2相等吗？为什么？相等吗？为什么？几何语言表示为：几何语言表示为：因为因为1+2=90，所以，所以1与与2互互为余角为余角1=902 或：因为或：因为1与与2互为余角，所以互为余角，所以1+2=90已知已知1与与2互余，互余，33与与4 4互余，如互余，
5、如果果1=31=3那么那么22与与4 4有什么关系？有什么关系？同角或等角的余角同角或等角的余角相等相等如果如果3和和4都是都是的补角，那么的补角，那么3和和4相等吗？为什么？相等吗？为什么？若若1+2=180，则，则1与与2互为互为补角补角1=1802 反过来说也成立：若反过来说也成立：若1与与2互为互为补角，那么补角，那么1+2=180几何语言表示为：几何语言表示为：如图如图132442同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等探究探究知识应用知识应用1.如图，如图，A+B=90，BCD+B=90，A与与BCD的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.002.如图，如图，1+2=180，
6、1+3=180，2与与3的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角相等同角的余角相等2=3同角的补角相等同角的补角相等DEOCAB如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分COA，OE平分平分COB，COB+AOC=,EOD=。图中互余角有图中互余角有 对，互补角有对，互补角有 对。对。4518090 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？请填写下表请填写下表 1 1、余角、补角的概念、余角、补角的概念2 2、余角、补角的性质、余角、补角的性质3 3、类比的数学思想方法、类比的数学思想方法互为余角互为余角互为补角
7、互为补角对对 应应 图图 形形数量关系数量关系性性 质质12121+2=90 1+2=180 等角的余角等角的余角相等相等等角的补角等角的补角相等相等同一个角的补角比它的余角大同一个角的补角比它的余角大 90 （0 X ）练习册：练习册：51页页1-5题题如右图，点如右图，点A A、OO、B B在同一直线上，在同一直线上，ODOD平分平分 AOBAOB，COE=COE=9090。回答下列问题：回答下列问题：（1 1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角_ AOD，BOD，EOC（2）写出图中与）写出图中与 AOE相等的相等的_（3）写图中）写图中 DOE所有的余角所有的余角_（4）写图中）写
8、图中 AOE所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 COD的补角的补角_（6）写图中）写图中 DOE的补角的补角_ 3 1，3 2，4 BOE AOCABODEC123462.和他人攀比，会带来焦虑；和自己比较，则会产生成就感。成长的最佳动力：和自己比，超越自己，就是胜利！19.坚强的意志，是不会被假设所谓的命运击败的。93.再不努力的话看我笑话的人能排成两条街了。87.最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。23.一切都不是自己想怎样就怎样的，活着就要学会身不由己。26.坚强是成功者的通行证，懦弱是失败者的墓志铭。62.为什么要满足于现在的成绩，你有多优秀?30.没有比时间更
9、容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。86.鸟儿站在树上从不害怕树枝会断，它相信的不是大树，而是自己的翅膀。66.事不三思终有悔，人能百忍自无忧。29.身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，你唯一可以抱怨的，只有不够努力的自己。79.天下事以难而废者十之一，以惰而废者十之九。颜之推108.山路不象坦途那样匍匐在人们足下。85.美丽的蓝图，落在懒汉手里，也不过是一页废纸。79.目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。49.困难像弹簧，你弱它就强，你强它就弱。31.达到目标的最好办法，就是投入自己百分之百的时间和精力去完成它。26.幻想在漫长的生活征途中顺水行舟的人，他的终点在下游。只有敢于扬起风帆，顶恶浪的勇士，才能争到上游。40.人生，不要被安逸所控制，决定成功的，是奋斗。人生，不要被他人所控制，决定命运的，是自己。静悄悄的努力，活成自己想要的模样。61.日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。7.正难走的路不是从后场走到前排的距离，而是从地面走向高台的阶梯。这世界上，有多少天分败给了努力，又有多少才华输给了坚持。60.不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。13.要用成功的经验解决问题；不要用自己的想法解决问题。
