1、福鼎市第九中学20222023学年第一学期九年级综合练习二一、选择题（共10题；共30分）1. 用配方法解一元二次方程x2+8x+70，则方程可化（）A. （x+4）29B. （x4）29C. （x+8）223D. （x8）292. 下列说法正确的是（）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 一组对边平行的四边形是平行四边形C. 对角线相等的四边形一定是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形3. 如图，在矩形ABCD中，AD10，AB6，点E为BC上的一点，ED平分AEC，则BE的长为（）A. 10B. 8C. 6D. 44. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与
2、AC交于点O，连接BO若DAC26，则OBC的度数为()A. 54B. 64C. 74D. 265. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）A. B. C. D. 6. 菱形一个内角是，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（）AB. C. D. 7. 根据下列表格的对应值：x0590600.610.620.63x2+x10.06190.040.01790.00440.0269判断方程x2+x10一个解的取值范围是（）A. 0.59x0.60B. 0.60x0.61C. 0
3、.61x0.62D. 0.62x0.638. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，M是BC上的点，且将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点处，折痕为MN，则线段PA的长是（）A. 4B. 5C. 6D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且EOF90，BO、EF交于点P则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（
4、3）BE+BFOA；（4）AE2+CF22OPOB正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题4分，共28分）11. 一元二次方程x22x的解为_12. 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x29x+200的一个根，则该菱形的面积为_13. 在边长为2的正方形中，点E是的中点，于点F，则的长度_14. 个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出大约是_15. 已知m、n是方程的两个根，那么_16. 如图，在中，点从A
5、点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，则、分别从A、同时出发，经过_秒钟，使的面积等于17. 如下图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2020的纵坐标为_三、解答题18. 解下列方程：（1）x24x0；（2）2y24y519. 若关于x的一元二次方程（k1）x24x10有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两根x1，x2，满足（x1+1）（x2+1）4，求k的值20. 如图，梯形ABCD中，AB
6、CD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形21. “校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞
7、赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率22. 如图，正方形中，为边上的一点，点，均在线段上（1）求证：；（2）求证：23. 随着宁波轨道交通4号线的开通，充满魅力的千年古城慈城，吸引了越来越多的游客前来说到慈城，不得不提软糯香甜的年糕，舌尖上的中国专门介绍了宁波的这一特色美食慈城某商店于今年三月初以每件40元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件60元时，三月份共销售192件四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到300件（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；（2）从六月份起，在五月份的基础上，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价1元，月销售量增加20件在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，商场六月仍可获利为6080元？24. 在四边形中，对角线、交于点，平分，延长至点，使，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长5
