1、5.2.2平行线的判定平行线的判定复习提问：复习提问：一般相交特殊相交两条直线两条直线位置关系位置关系相交相交平行平行判定两条直线平行的方法有两种：判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的 推 论同学们可以想一想：同学们可以想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？其它方法呢？如果两条直线都和第三条直线平行，那么如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。这两条直线也平行。一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:判定方法判定
2、方法1：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：.12abc如图如图 1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：4123ABCEFD5HG如果如果 ,能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行?1=22=53=4想一想想一想 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，判定两直线平行，那么，能否利用内
3、错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？或同旁内角来判定两直线平行呢？思考：21cba3数学转化思想。由此可以得出数学转化思想。由此可以得出什么结论？什么结论？判定方法判定方法2：两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截所截,如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直那么这两条直线平行线平行 一般地一般地,判断两直线平行还有下面的方法判断两直线平行还有下面的方法:简单说成简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。1abc如图如图 1=2（已知）（已知）ab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：2例例1 1：如图，直线：如图，直线a a、b b 被
4、直线被直线l l所截，已知所截，已知1=1151=115,2=115,2=115,直线直线a a、b b 平行吗平行吗?为什么为什么?abl12解：解：a与与b平行，理由如下：平行，理由如下：1 115，2115（已（已知）知）1 2（等量代换）（等量代换）a/b（内错角相等，两直线平（内错角相等，两直线平行）行）如果c解解:能能,（同位角相等，两直线平（同位角相等，两直线平行）行）2ba13数学转化思想数学转化思想由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？判定方法判定方法3：两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截所截,如果如果,那么这两那么这两条直线平行。条直线平行。一般地一般地,判
5、断两直线平行还有下面的方法判断两直线平行还有下面的方法:简单说成简单说成：,两直线平行两直线平行互补互补12abc如图如图 1+2=180（已知）（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）书写格式：书写格式：例例2 2：在四边形：在四边形ABCDABCD中，中，已知已知B=60B=60，C=120C=120，ABAB与与CDCD平行吗？平行吗？ADAD与与BCBC平行吗？平行吗？ABCD解：直线解：直线AB与与CD平行，理由如下：平行，理由如下：B60，C120（已知）（已知）BC180（等式的性质），（等式的性质），AB/CD（同旁内角互补，两直线（同旁内角互补，两
6、直线平行）平行）根据题目条件无法判定根据题目条件无法判定AD与与BC平行。平行。平行线的判定方法平行线的判定方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互互补，两直线平行补，两直线平行ab同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc1234例：如图，在同一平面内，直线例：如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线均与直线 AB垂直，垂直，D、F为垂足，试判断为垂足，试判断CD与与EF是否平行。是否平行。ABCDEF12解：解：CDAB EFAB（已知）（已知）1=2=9
7、0（垂直定义）（垂直定义）CDEF（同位角相等，两（同位角相等，两 直线平行）直线平行）由此可以得出什么结论？由此可以得出什么结论？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行识别平行线的方法：识别平行线的方法：1 1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。3 3、同位角相等，两直线平行；、同位角相等，两直线平行；4 4、内错角相等，两直线平行；、内错角相等，两直线平行；5 5、同旁内角互补，两直线平行；、同旁内角互补，两直线平行；6 6、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；、垂直于同一条直线的两条
8、直线互相平行；2 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。、平行于同一条直线的两条直线互相平行。（1）如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD.（2）如图如图2，1120,260问问a与与b的关系的关系？图1图2ab ABECD12ab 573c_/.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的条件序号是的条件序号是其中能识别其中能识别所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：被直线被直线 、3.3.直线直线bacba=+=(1)(2)(4)48621537abc（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 。（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd
9、 d，理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105，可以推出可以推出 。理由是理由是 。练一练练一练ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 。(2)从从ABC+=180，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。(3)从从 =，可以推出，可以推出ADBC，理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5=，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。练一练练一练ABAB内错角相等，两直线平行内错角相等
10、，两直线平行CDCDBCDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图小结：小结：识别平行线的方法：识别平行线的方法：1 1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。3 3、同位角相等，两直线平行；、同位角相等，两直线平行；4 4、内错角相等，两直线平行；、内错角相等，两直线平行；5 5、同旁内角互补，两直线平行；、同旁内角互补，两直线平行；6 6、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；2 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
