1、松雷中学初四学年2020-2021学年度上学期期末模拟试题（三）一、选择题1下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A-5B-C1D42下列运算正确的是（ ）Aa2a4=a8B3x+4y=7xyC(x-2)2=x2-4D2a3a=6a23如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形5.反比例函数y=-(k为常数，k0)的图象位于（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6.如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角到ABC的位置，连接CC
2、，若CCAB，则旋转角的度数为（ ）A.40 B.50 C.30 D.35 6题图 8题图7.把抛物线y=(x-4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是（ ）A.y=(x-4)2-4 B.y=x2 C.y=(x-7)2-4 D.y=(x-1)2-48.如图，ABC是一张顶角为120的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）A.1 B.2 C.2 D.39.如图,AB为O的切线,切点为A,BO交O于点C,点D在O上,若ABO的度数是32,则ADC的度数是（ ）A.29B.30 C.31D.32 9题图 10题图10.如
3、图，点D是ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（ ）.A B C D 二、填空题11近年来，我国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高铁铁路营运里程将达到23 000公里，将23 000用科学记数法表示为 12计算：-+= 13函数y=中，自变量x的取值范围是 14分解因式：ab2-4ab+4a= 15不等式组 的解集为 16.若扇形的弧长为6cm，面积为15cm2,则这个扇形所对的圆心角的度数为 .17.某工厂三月份的利润为16万元,五月份的利润为25万元,则平均每月增长的百
4、分率为 18.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球,任意从口袋中摸出一个球,摸到红球的概率为 19.在ABC中,AB=AC=5,若将ABC沿直线BD折叠,使点C落在直线AC上的点C处,若AC=3,则BC的长为 （20题图）20如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G，若CG=7，则GH的长为 三、解答题21（本题7分）先化简，再求代数式()的值其中x=2cos30+tan45. 22. （本题7分）图1、图2均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上在图1、图2中，只用无刻度
5、的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图1中以线段AB为边画一个ABT，使tanABT=，且ABM的面积为3；（2）在图2中以线段CD为边画一个四边形CDEF，使四边形CDEF既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）直接写出四边形CDEF的面积23. (本题8分)某学校准备组织六年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园.每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个）.该校从六年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择春游地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.(1)求a的值；(2)求a名学生中选择去植
6、物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？(3)如果该校六年级有440名学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？ 24(本题8分)已知：如图，在ABC中，BA=BC，D、E、F分别是边AC、AB、BC三边的中点，连接DF、DE、EF (1)如图1，求证：四边形DFBE是菱形；(2)如图2，延长FD至点G，使FD=DG，连接GC，并延长GC交FE的延长线于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形(不包括以BF为一边的平行四边形) 25.（本题10分）某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品2件和B种商品3件共需155元；若购进A种商品3件和B种商品5件共需24
7、5元；(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元?(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？26. （本题10分）如图1，在O中，弦AB弦CD，垂足为点E，连接AD、BC 、AO, AD=AB.（1）求证：BAO=CDB（2）如图2 , 过点O作OHAD，垂足为点H,求证：2OH+CE=DE（3）如图3，在（2）的条件下，延长DB 、AC交于点F, 过点D作DMAC，垂足为M，交AB于N,若OH=5 ，AF=3BF ，求ME的长.27.（本题10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，且AB=12.（1）如图1，求k的值；（2）如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，PEx轴交射线BC于点E，设点P的横坐标为t,线段EP的长为d,求d关于t的函数解析式(不要求写自变量t的取值范围)；（3）如图3，在（2）的条件下，作PZx轴交x轴于点Z,点F在线段BD上，且PE=PF，FQBC，交直线PZ于点Q，当PQ=8时，R是线段CD上的一点，过点R作RG平行于x轴，与线段PQ交于点G，连接OG、OQ，恰好使GOQ=45，延长QR交抛物线于点H，连接AH，求线段AH的长.6
