1、1 四则运算四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。本单元的内容是在学生已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则运算和初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对四则混合运算顺序进行归纳总结。教科书分3个层次设计教学内容：（1）四则运算的意义和各部分间的关系（例1例3）。这部分内容是在学生对整数四则运算已积累了丰富的感性认识，并掌握了相应的基础知识和技能的基础上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性，为学习小数和分数四则运算打下基础，让学生把分散学习的有关0的运算知识系统化，提高
2、学生的计算能力和整理概括能力。（2）四则混合运算（例4）。这部分内容是在学生已学过混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行归纳总结，为学生列综合算式解决问题打好基础，为进一步学习代数运算打好基础。（3）解决问题（例5）。这部分内容是用两、三步计算解决实际问题，让学生在灵活运用相关知识解决问题的同时，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。其中，四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点，减法、除法的意义及合理、灵活、正确地计算与解决问题是本单元的难点。学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识
3、和运算经验。特别是四年级学生的思维发展正处于以形象思维为主，以抽象思维为辅的转折期，需要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，为后续的学习打下基础。在学习本单元的教学内容时，学生能够较好地理解比较抽象的运算顺序，不太容易理解减法和除法的意义，而合理、灵活、正确地计算与解决问题也是学生学习中的难点。1.注重让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。在学生已经学会加、减、乘、除的计算方法的基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识和经验。再以“为什么要用加（减、乘、除）法计算？”来引导学生思考，概括出运算的意义，使学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。2.重视归纳整理，沟通
4、知识间的内在联系，完善学生的知识结构。教学中要纵观全局驾驭教材，适时引导学生把分散学习的加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，0的运算特性和四则混合运算等知识进行归纳整理，沟通知识间的内在联系，逐步完善知识结构。3.以应用题型为经，以运算顺序为纬，组织好练习，深化认识，培养能力。教学中，既要让学生经历解决实际问题的过程，感受解决问题的策略和方法；又要突出练习的针对性，注重学生对知识的理解和运用；还要有效组织巩固练习，加强基础运算的训练，培养学生认真、细致的学习习惯。第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系教学内容教科书P23例1,完成P3“做一做”，P4“练习一”第2题。教学目标1.结合具体
5、情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。教学重点理解加、减法的意义。教学难点理解减法的意义。教学准备课件。教学过程一、创设情境，提出问题师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？（青藏铁路）师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走进青藏铁路。同学们观察教科书P2的主题图，你们能根据图中的信息提出什么数学
6、问题吗？【学情预设】学生可能会提出如下问题：西宁到拉萨的铁路长多少千米？格尔木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？【设计意图】以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的主题图导入，让学生在感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。二、自主探究加、减法的意义1.理解加法的意义。(1)师：提出了这么多的问题，你们会解决吗？（会）师：我们先来看看第一个问题。课件出示教科书P2例1（1）（2）学生独立解答。（3）汇报交流，感悟加法的意义。师：用什么方法计算？【学情预设】用加法计算：814+11421956（km）。师：说一说，为什么用加法计算？根据学生的回答，出示线段图。教学笔记用线段图
7、直观地把分别代表814km与1142km的线段合并在一起，并板书算式814+1142=1956，在加号下面写上“合并”。师：我们用加法计算解决了这个问题。什么样的运算叫加法呢？请学生思考交流，引导学生规范表述后板书：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。师：加法算式各部分名称分别是什么？学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书：和=加数+加数）2.理解减法的意义。(1)师：刚才同学们还提出了两个问题。课件出示教科书P3例1第（2）、（3）题。师：你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。学生自主尝试解答。交流。板书算式:1956-814=11421956-1142=
8、814师：同学们计算得真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？【学情预设】我画了线段图，参考加法算式直接可以写出结果。(2)师：这三个问题有什么联系？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？【学情预设】学生可能会回答“第(2)题已知西宁到拉萨的铁路全长、西宁到格尔木的铁路长度，求格尔木到拉萨的铁路长度”“第(3)题已知西宁到拉萨的铁路全长、格尔木到拉萨的铁路长度,求西宁到格尔木的铁路长度”等。根据学生的回答，教师同步课件出示线段图。（3）师：为什么用减法计算？【学情预设】因为知道了两部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和减去已知的部分。（真厉害，一下子就抓住了减法的
9、关键。）教学笔记【教学提示】教学中组织好“对比”活动，让学生通过对比，发现第（2）、（3）题与第（1）题的联系，帮助学生突破概括减法意义的教学难点。根据学生的回答完善板书：和一部分另一部分（4）概括减法的含义。【学情预设】学生可能回答“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法”；也可能回答不出来，教师引导学生看书自学。根据学生的回答板书：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（5）介绍减法算式各部分的名称。师：你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？（板书：差=被减数-减数）【设计意图】理解加、减法的意义是学生学习的难点。这里先放手让学生提出问题，再借助线段图解
10、决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，自己概括总结出加、减法的意义。特别是通过一系列的对比、分析活动，有助于学生抽象概括加、减法的意义。三、小组交流，明确加、减法各部分间的关系1.理解逆运算。师：我们来做一道习题。（课件出示习题）【学情预设】数都是一样的，但运算不同。在学生互相交流的基础上，归纳强调：第（1）题中，已知814和1142，求它们的和，用加法计算。第（2）、（3）题正好相反，已知两个数的和是1956，还知道其中一个加数814（或1142），求另一个加数，用减法计算。从这三道算式和减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以说，减法是加法
11、的逆运算。（边说边板书：减法是加法的逆运算。）【设计意图】“逆运算”是数学中的一个重要概念，让学生在具体的情境中，由加、减法各数的对应关系，感悟减法是加法逆运算的结论。2.学习加、减法各部分之间的关系。（1）师：想一想，加数、加数与和之间有什么关系？【学情预设】学生可能回答“加数+加数=和”。教师引导：怎样求加数？启发学生说出：“加数=和-另一个加数”。（完善板书：加法各部分间的关系：加数=和-另一个加数）（2）师：那被减数、减数、差之间又有什么关系呢？【学情预设】学生可能回答“被减数-减数=差”。教师引导：怎样求减数和被减数？启发学生说出：“减数=被减数-差”“被减数=减数+差”。（完善板书
12、：减法各部分间的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差）3.总结并板书课题。（1）组织学生阅读教科书P23,说说这节课我们学习了什么。结合学生的回答,教师板书课题:加、减法的意义和各部分间的关系。（2）同桌之间互相说说:什么叫加法?什么叫减法?加法各部分间有怎样的关系?减法各部分间有怎样的关系?【设计意图】根据学生已有的知识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。教学笔记【教学提示】教师注意以“问题”引导学生思考、交流，整理出加、减法各部分间的关系式。四、实践应用，拓展提高1.教科书P3“做一做”。（1）学生独立完成。（2）指名
13、学生说一说是怎样算的。2.教科书P4“练习一”第2题。（1）先明确已列出的三个算式之间的关系。引导学生理解加法算式中的“和”变减法后是减法算式中的“被减数”的算理。（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。【设计意图】通过练习，让学生在应用中，进一步理解并掌握加、减法各部分间的关系。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有什么收获？板书设计教学反思本节课将计算与解决问题结合起来，先放手让学生提出问题，借助线段图解决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，再通过一系列的对比、分析活动和巩固练习，让学生理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经
14、验，自我构建新知，激发学生学习的积极性和创造性。作业设计在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是2020。已知减数比差多460,被减数和差各是多少?参考答案减数 差被减数：2020 2 = 1010差：(1010 - 460) 2 = 275教学笔记第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系教学内容教科书P56例2，完成P6“做一做”，P7“练习二”第15题。教学目标1.结合具体情境经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系,并能正确计算。2.通过数学学习活动,培养学生的抽象、概括能力。3.在学习活动中,感受数学知识的联系,激发学生的学习兴趣。教学重点理解乘、除
15、法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。教学难点理解除法的意义。教学准备课件。教学过程一、创设情境，提出问题师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。（课件出示教科书P5例2的主题图）师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？【学情预设】每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？【设计意图】通过创设情境，引导学生走进数学课堂，再让学生自主提问，自然导入新课，为接下来的学习打好基础。二、自主探究乘、除法的意义1.乘法的意义。（1）师：你们会解答这个问题吗？课件出示教科书P5例2（1）。学生独立解题。汇报交流,说出自
16、己的想法并展示解题过程。【学情预设】预设1：每个花瓶中有3枝花，求4个花瓶一共插的花的数量就是4个3相加，所以是3+3+3+3=12。预设2：4个3相加也可以用乘法表示，就是34，所以是34=12。教师板书：3+3+3+3=1234=12教学笔记【教学提示】放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验，让学生经历“过程”，提升认识。（2）师：用你自己的话说一说什么是乘法。【学情预设】引导学生得出：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（板书：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。）（3）师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？让学生结合自己的经验进行介绍。（教师板书：积=因数
17、因数)【设计意图】通过放手让学生解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，激活学生已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法算式和乘法算式，进而概括出乘法的意义，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。2.理解除法的意义。（1）结合情境改写乘法算式。师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你们能结合情境和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。教师适时课件出示例2（2）、(3）。师：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？尝试列式。【学情预设】预设1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶。123=4（板书）。预设2
18、：已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。124=3（板书）。师：为什么用除法计算呢？【学情预设】因为知道了两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。（2）对比第（1）、（2）、（3）题中的三道算式，在对比中理解除法的意义。师：仔细观察这三道算式，你发现乘法算式和除法算式有什么关系？【学情预设】预设1：乘法是除法的相反运算，除法是乘法的相反运算。预设2：除法是乘法的逆运算。教师板书：除法是乘法的逆运算。师：请你试着用自己的话说一说什么是除法。在学生充分交流的基础上，引导学生概括。（板书：除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。）（3）师：你知道除
19、法算式中这些数又叫什么名字吗？让学生结合自己的经验进行介绍，教师引导学生建立乘、除法之间的关系，说清楚“已知的积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商”。（教师板书：商=被除数除数）【设计意图】学生借助学习加、减法的经验和对除法意义的感性认识，以解决第（1）、（2）、（3）题为基础，通过比较和知识的迁移，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。这样不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算，促进学生思维的发展。三、小组交流，归纳整理1.明确乘、除法各
20、部分间的关系。教学笔记【教学提示】让学生经历由解决问题到概括出除法意义的过程，使学生对除法的认识从感性上升到理性。（1）师：我们知道了什么是乘法、什么是除法，下面我们一起来研究乘、除法各部分间的关系。（板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系）（2）教师组织学生小组讨论:乘法各部分间有什么关系?除法呢?然后全班交流。【学情预设】学生可能回答“积=因数因数,一个因数=积另一个因数”“商=被除数除数,除数=被除数商,被除数=商除数”。学生的回答可能不完整或有错误,教师组织其他学生给予补充、纠正。（3）指名学生将表示乘、除法各部分之间关系的式子板书在黑板上。同桌间互相说一说。完善板书：乘法各部分间的
21、关系：因数=积另一个因数除法各部分间的关系：除数=被除数商被除数=商除数（4）师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的规律。2.学以致用。完成教科书P6“做一做”。3.探究有余数的除法中各部分间的关系。师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？（1）学生独立完成。（2）集体交流展示，要求举例说明。板书：被除数=商除数+余数除数（被除数-余数）商【设计意图】在前一课时,学生已经学习了加、减法各部分间的关系。本环节,教师放手,让学生通过迁移学习，自主探索、交流,归纳整理乘、除法各部分间的关系，进一步感悟除法是乘法的逆运算。既调动了学生的积极性，又促进了学生思维的发展。四、巩固
22、应用，拓展提高1.教科书P7“练习二”第1题。（1）学生独立思考,确定计算方法,列出算式。（2）指名学生汇报,说出算式,并解释选择算法的道理。（3）组织思考并交流:第（2）题怎样改编成用乘法解决的问题？第(1)题怎样改编成用除法解决的问题?2.教科书P7“练习二”第2题。学生独立填写后指名学生汇报,全班学生核对。3.教科书P7“练习二”第3题。创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有什么办法求出被猫爪踩过的数吗？依次出示题目,学生计算,再回答怎样算出被小猫脚印遮住的数。4.教科书P7“练习二”第4题。学生独立完成,同桌间交换检查。【学情预设】第二、三行主要是应用有余数除法各部分间的关系完成
23、。部分学生有困难，需及时指导、帮助。比如：让学生借助具体的算式478（ ）1310，弄明白478减去10，再用得数去除以商13即可得到原来算式中的除数。5.教科书P7“练习二”第5题。（1）指名学生板演，其余学生在课堂作业本上独立完成。（2）集体交流订正。注意引导学生理解“验算”的依据。【设计意图】每道练习题,练习的侧重点有所不同。在完成练习的过程中,教师注重让学生充分地进行解释说理,加深学生对新知识的理解,培养学生的表达能力与思维能力。教学笔记【教学提示】学生独立完成练习后尽可能地让他们充分进行解释说理等交流活动，加深学生对所学知识的理解，促进学生思维的发展。五、课堂小结师：通过本节课的学习
24、，你有什么收获吗？板书设计教学反思乘、除法的意义学生并不陌生，例题中的乘、除法计算也比较简单，所以有很多学生觉得太简单了，探究兴趣不浓。在建立乘法和除法的关系时，学生感悟不深，还只是停留在“算”的层面。教学时充分利用三道例题中的算式，由具体到抽象，建立乘法和除法算式中各部分间的联系，同时在此基础上让学生理解除法的意义，教学效果不错。作业设计参考答案一、20 860 24 38 二、（按行填）15 10 454 20教学笔记第3课时 有关0的运算教学内容教科书P6例3，完成P8“练习二”第610*题。教学目标1.通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。2.通过学习进一步了
25、解0在生活中的意义以及在运算中的作用。3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。教学重点通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性。教学难点理解0为什么不能作除数。教学准备课件。教学过程一、新课导入师：比一比，看谁算得又快又对。(课件出示习题)师：回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？【学情预设】有的是关于0的计算，有的结果等于0，总之，都和0有关。师：0有很多特性，这节课我们就来探究这一内容。（板书课题：有关0的运算）【设计意图】通过“比一比，算一算”，既让学生复习了关于0的运算的知识，又能引导学生将分散学习的有关0的运算知识系统化，为新课的学习打好基础。二、探究新知1.0在四则运算中的特
26、性。（1）师：根据刚才练习的一组算式，说一说关于0的运算都有哪些。小组合作讨论交流并举例。全班交流。【学情预设】预设1：一个数加上0或减去0，还得原数。例如：0+568=568,99-0=99。预设2：被减数等于减数，差是0。例如：128-128=0。预设3：一个数和0相乘，仍得0。例如：078=0,290=0。预设4：0除以任何非0的数都得0。例如：076=0。（“非0”用得好，表达很准确。）（2）引导学生小结。学生归纳，教师板书：0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。【设计意图】通过小组合作讨论交流
27、，让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性，形成良好的认知结构，有利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。教学笔记【教学提示】要引导学生根据教科书P6例3的问题和小组讨论交流的画面，结合具体实例，把有关0的运算知识系统化。2.理解0为什么不能作除数。（1）师：刚刚同学们总结出“0除以任何非0的数都得0”，那如果用0作除数，结果会怎样？为什么？小组讨论。集体交流分享。【学情预设】例如50不可能得到商。因为被除数=除数商，找不到一个数同0相乘得到5,所以0是不能作除数的。(2)师：试一试能否计算“00”？【学情预设】00不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。（板书：0不能作除数。）【
28、设计意图】本环节借一个非0的数除以0与00的例子，让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。三、巩固练习1.学生独立完成教科书P8“练习二”第7题。【学情预设】第7题是有关0的运算的专项练习，重在帮助学生掌握0在四则运算中的特性。学生解题应该没问题，但要关注学生口算的速度和正确率。2.学生独立完成教科书P8“练习二”第6题。【学情预设】第6题是利用有余数的除法各部分间的关系来解决问题，部分学生可能对于“还余3个”不知怎样正确处理，教师要引导学生回顾：在有余数的除法中，被除数商除数余数。3.学生独立完成教科书P8“练习二”第8题。【学情预
29、设】让学生经历“填表说思路”的过程，加深对路程、速度和时间三者之间关系的理解，进而让学生观察比较表中数据变化，初步渗透函数思想。4.学生独立完成教科书P8“练习二”第9题。【学情预设】有的学生可能不懂题目意思，要让学生明白图形表示的是什么数，经历不同表征转换的过程。5.教科书P8“练习二”第10*题。（1）教师点拨：要改写成综合算式，需把最后一个算式中的两个圆替换成上面的算式。（2）学生独立完成。【学情预设】学生可能会出现这样的错误：-+=。教师要及时引导：为了保证不改变运算顺序,这里需要加上括号。6.破译密码。（课件出示教科书P8的思考题）（1）四人一小组讨论确定解题思路。（2）学生独立完成
30、。【学情预设】学生经过小组讨论后可能知道该怎么做，但思路不是很清晰，教师要及时引导，这道题需要用逆推的方法。7.数学游戏。（课件出示教科书P6的“数学游戏”）（1）学生小组合作完成。（2）汇报交流，集体分享。【学情预设】预设1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。（很好，你们一下子找到了4组，还有吗？）教学笔记【教学提示】教学中要借助具体实例，帮助学生想清楚弄明白，化解难点。预设2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的4个数的和也都是340。预设3：对角线的4个数的和也都是340。预设4：上、下、左、右相邻4个数的和也都是340，如：10、80、140、11
31、0,160、90、30、60。教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。【设计意图】本环节主要是通过不同形式、不同层次的练习，充分发挥练习题的数学价值。让学生既巩固了本节课的新知，又将前面所学的知识进行了综合运用，培养学生解决问题的能力和初步的推理能力。四、课堂小结师：这节课学习了什么？你有什么收获？五、拓展延伸课件介绍生活中的数字“0”。板书设计有关0的运算0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。0不能作除数。教学反思这节课通过安排练习发现规律,巧妙地把本
32、节课的重、难点贯穿于具体的运算中,学生学得轻松愉快。整个教学过程都采取了自主探索、合作交流的教学模式。对于0不能作除数,如果直接告诉学生让学生记忆,就不利于学生理解。通过举例之后,学生对于“0不能作除数”就理解得更好了!作业设计创优作业100分或状元作业本对应课时作业。教学笔记【教学提示】给学生独立的空间，让学生自己进行练习，有效地促使学生在应用中加深对所学知识的理解。同时，教师可以准确掌握学生的学习情况，给予学生帮助、指导。第4课时 括号教学内容教科书P9例4，完成P9“做一做”，P1112“练习三”第1、2、3、6题。教学目标1.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算
33、。2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序的探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的意识。3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。教学重点理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，会计算带有括号的四则混合运算。教学难点正确计算带有括号的四则混合运算。教学准备课件。教学过程一、复习旧知识，导入新课师：我们先来完成一组算式，回顾一下混合运算的顺序是怎样的。学生独立完成计算，再讨论并回答问题。【学情预设】预设1：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。预设2：在没有括号的算式里，如果既有
34、乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。（板书课题：括号）【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。”这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始，通过计算回顾，不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。二、经历过程，探究新知1.课件出示教科书P9例4。【学情预设】学生能说出先算除法和乘法，最后算加法
35、。9612+42=8+8=16教学笔记 2.课件出示教科书P9例4（1）。【学情预设】学生能独立计算这道题，说出先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。96(12+4)2=96162=62=12教师板书：在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。3.找不同点。师：想一想，这两题的结果为什么不同？【学情预设】加了小括号后，运算顺序改变了，结果就不同。（观察可真细致呀！）4.课件出示教科书P9例4（2）。（1）让学生先说一说运算顺序。【学情预设】预设1：要先算括号里面的。预设2：这个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（真棒，表达得非常清楚。）（2）学生独立计算
36、。（3）集体交流分享。96（12+4）29616296323（4）教师引导学生小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（板书）【设计意图】本环节让学生经历从“说”到“做”，从激活已有的知识和经验到认识中括号、完成计算再到总结运算顺序，教学任务步步深入，利用学生已有的知识和经验，充分发挥学生的主体作用。这样设计不仅让学生了解掌握了带有中括号和小括号的四则混合运算的运算顺序，还丰富和提升了学生的认识。5.介绍有关“括号”的数学史。（课件出示教科书P9的“你知道吗？”）【设计意图】这里介绍了有关括号的数学史，旨在丰富学生对数学发展的认识，培养
37、学生探索和学习数学的兴趣。教学笔记【教学提示】本环节要做到“激活已有的知识和经验认识中括号，完成计算总结运算顺序”，教学任务步步深入，充分发挥学生的主体作用。三、巩固练习，不断深化1.教科书P9“做一做”。（1）同桌之间说一说各题的运算顺序。（2）学生独立计算。【学情预设】学生在做第2小题时因为要去掉两种括号而容易出错。教师要强调:只有当中括号里面的算式都算完后，才能去掉中括号，否则可能会因为改变运算顺序而导致出错。2.教科书P11“练习三”第1题。（1）学生独立完成。（2）学生展示各题是怎样运算的，并说一说运算顺序。（3）交流:计算时要注意什么?结合学生的交流,教师指出:一看,看清计算的数字
38、和符号,搞清楚运算顺序。二算,按照运算顺序依次进行计算。三查,计算结束后按照运算顺序依次检查一遍。3.教科书P11“练习三”第3题。（1）学生独立完成计算。（2）指名学生汇报,其余学生核对。（3）组织学生进行比较:对比竖排的3道题,有什么相同的地方?有什么不同的地方?【学情预设】学生会回答:每组竖排的3道题,数据一样,加、减、乘、除的符号一样,但第一排的算式没有括号,下面两排的算式有括号。运算顺序不同,计算结果不同。4.教科书P11“练习三”第2题。（1）学生独立填写。（2）指名学生汇报,其余学生核对。说说列综合算式时,要注意什么。【设计意图】练习紧扣本课学习内容,不仅关注学生是否正确完成计算
39、,还注重组织学生进行交流。教师在学生交流过程中穿插指导,做到具体而细致。5.教科书P12“练习三”第6题。（1）让学生独立思考,再交流6、2、3、4要怎样算得24。（2）指名学生汇报,其余学生想一想：怎样用算式表示不同的算法?【设计意图】第6题以“凑24”游戏为载体，既能激发学生的练习兴趣，又利于培养学生思维的灵活性。四、课堂小结师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？板书设计教学笔记【教学提示】在练习中要让学生充分进行辨析，充分体验括号的作用，促使学生养成良好的计算习惯。教学反思本节课中,学生学得积极主动,不仅掌握了含有括号的三步混合运算的运算规律,而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培
40、养,同时解决实际问题的能力也有了明显的提高。特别是在练习环节中,给予学生独立的空间,让学生独立完成,促进学生在应用中加深对所学知识的理解。同时,教师准确把握练习的着力点,掌握学生的学习情况,及时给予指导与帮助。如对计算注意要点的交流,再如“练习三”第3题练习之后,教师组织学生进行比较,让学生不仅仅会算,更会比较。在比较中引发思考,强化认识。作业设计一、写出下列算式的运算顺序,再计算。180015103 1800（15103） 1800（1510）3二、在里填_上适当的数,再列出综合算式。三、王师傅要加工1800个零件，第一周7天平均每天加工120个，剩下的打算6天加工完。剩下的平均每天要加工多
41、少个？四、里填上适当的运算符号,使等号两边相等。(可以使用括号)参考答案教学笔记第5课时 解决问题教学内容教科书P10例5，完成P1112“练习三”第4、5题。教学目标1.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。2.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的实际问题的能力，发展应用意识。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学重点学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。教学难点发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学准备课件。教学过程一、谈话激趣，调动学生的生活经验师：同学们，你们坐
42、过船或车吗？（坐过）师：坐船（车）中有哪些数学问题呢？【学情预设】学生可能提出付船（车）费、每条船（车）上能坐的人数、交通规则等问题。师：今天这节课，我们就一起来探究坐船中的数学问题。（板书课题：解决问题）【设计意图】兴趣是最好的老师。通过谈话，调动学生学习的积极性，感悟数学与生活的紧密联系。二、主动探索，解决问题1.阅读与理解。（1）课件出示教科书P10例5的主题图。师：在这幅图中你了解到哪些信息？【学情预设】预设1：老师带学生租船游玩，一共有32人。预设2:湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。预设3:坐4人的船每条租金是24元，坐6人的船每条租金是30元。师：根据这些数学信息，我
43、们去租船吧！说到租船，我们还需要考虑哪些问题？【学情预设】怎样租船最省钱？怎样坐船比较安全？教学笔记【教学提示】“阅读与理解”环节要让学生自己弄懂题意，厘清已知信息、数据和要解决的问题。（2）师：同学们说得真好！出门安全第一！坐船怎样最安全呢？【学情预设】不在船上乱动，船不能超载师：对！最重要的是不能超载！船上也有要求不能超载，你们发现了吗？【学情预设】预设1：限乘6人就是最多只能坐6个人。预设2：限乘6人就是坐的人数不能超过6个人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、1人。预设3：限乘4人就是最多只能坐4个人，可以少于或等于4人，但不能多于4人。师：同学们的安全意识真强！在不能超载的前提下，
44、再来看怎样租船最省钱。2.分析与解答。（1）师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？（鼓励学生大胆地说出自己的想法。）【学情预设】预设1：可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。预设2：可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。（2）师：同学们可以按照自己的想法动手算一算。（3）用数据说话，再次分享自己的想法。【学情预设】预设1：小船和大船的租金不一样。小船租金是24元，大船租金是30元。（不错，我们租船就得考虑租金。）预设2：大船每人应付306=5（元），小船每人应付244=6(元），65,所以租大船更便宜。（有理有据，思维能力强。）预设3：326=5（条）2（人），全部租大船需要5条大船，2个人无座，因此需要5条大船，1条小船。预设4：租5条大船，1条小船：305+241=174（元）。（4）师：大家想的都是这种方案吗？请问
