数学四年级下册-鸡兔同笼教学设计 人教版.docx

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1、 鸡兔同笼教学设计 石马三星博爱小学 邓从和教学目标知识与技能:了解“鸡兔同笼”问题的特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法:经历猜想的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。情感态度和价值观:在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。教学重、难点教学重点:渗透化繁为简的思想,理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法教学难点:理解并会用假设法解决“鸡兔同笼”问题教学设计一、 创设情境,提出问题。师:同学们,我们国家有五千多年的历史,在这漫长的历史长河中,

2、古代数学家发现了很多有趣的数学问题,孙子算经就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题,让我们一起去看看吧!(电脑出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?理解题意:师:同学们,谁能说说这几句话的意思?生:这道题的意思就是:今天有鸡和兔在一个笼子里,上面有35个头,下面有94只脚,问鸡和兔各有多少只?师:大家同意吗?(电脑出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?师:这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”板书课题:鸡兔同笼师:为了方便今天的研究,我们把数据改小一点,从简单的问题入手。探究新知(出示例1)笼子

3、里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?师:同学们,从题中你发现了哪些数学信息?生:鸡和兔一共有8个头,鸡和兔共有26只脚师:鸡和兔一共有8个头,这说明什么?生:鸡和兔一共有8只师:问题是什么?生:鸡和兔各有多少只?师:你准备用什么办法来解决这个问题?(学生分享方法:猜想验证法;列表法;假设法等)师:刚才几位同学分享了自己的方法,现在请4人一个小组讨论,合作解决这个问题,你们可以用这些同学的方法,也可以寻找新方法解决问题,把你们的方法记录在学习单上。学生汇报,根据学生汇报的过程,讲解列表法,假设法出示表格,学生对照鸡/只876543210兔/只01234567

4、8脚/只161820222426283032师:像这样用表格有序记录数据的方法,在数学上我们叫列表法。观察列表法应该注意什么?生:有序,数据从大到小或从小到大依次排序,不重复不遗漏。师:从表格中你发现了什么?生1:横着看,鸡的只数依次减少1,兔的只数依次增加1。生2:横着看,总脚数依次增加2.生3:竖着看,鸡的只数+兔的只数=8.生4:把1只鸡换成1只兔就增加2只脚(1只兔换成1只鸡就减少2只脚)。师:为什么每换1只会增加2只脚(或减少2只脚)?生:因为1只兔比1只鸡多2只脚。师:用算式怎样表示?(突破难点,相差数)生:4-2=2(只)师:看表中第一列,你发现了什么?生:只有鸡,没有兔。师:对

5、,这就是我们假设全是鸡的情况,假设全是鸡怎样解决呢?(学生讲述自己的解题过程,老师追问每一步算式的表达的意思,并板书)假设全是鸡:总脚数 82=16(只) 比实际少 26-16=10(只) 兔 10(4-2)=5(只) 鸡 8-5=3(只)师:孩子们,老师有一个疑问,假设全是鸡,为什么先算出的是兔?生:假设全是鸡,脚就比实际少了10只,而1只兔看成1只鸡会少2只脚,即(4-2)只,那多少只兔看成鸡会少10只脚,也就是10里面有几个2,就是几只兔看成了鸡,所以10(4-2)=5(只)算的是兔。师:同学们,再看表中的最后一列,你又发现了什么?生:全是兔,没有鸡。师:是的,这就是我们假设全是兔的情况

6、,有这样想的吗?(学生讲述自己的解题过程,老师追问每一步算式的表达的意思,并板书)假设全是兔:总脚数 84=32(只) 比实际多 32-26=6(只) 鸡 6(4-2)=3(只) 兔 8-3=5(只)师:假设全是兔,为什么又先算出的是鸡呢?生:假设全是兔,脚就比实际多6只,而1只鸡看成1只兔会多2只脚,即(4-2)只,那多少只鸡看成兔会多6只脚,也就是10里面有几个2,就是几只鸡看成了兔,所以6(4-2)=3(只)算的是鸡。师:我们假设全是鸡、全是兔解决了这个问题,其实这就是假设法。电脑再次出示课前问题:(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?)孩子们

7、,我们用列表法、假设法解决了问题,现在你想用什么方法来解决这个问题?生:假设法师:你为什么不用列表法生:头太多,列表很麻烦师:好,那就用假设法解决。学生汇报,适时指导课堂总结师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获? 板书设计:鸡兔同笼 1、列表法 鸡/只876543210兔/只012345678脚/只161820222426283032 2、假设法 假设全是鸡 假设全是兔 总脚数: 82=16(只) 总脚数: 84=32(只)比实际少: 26-16=10(只) 比实际多: 32-26=6(只)兔: 10(4-2)=5(只) 鸡: 6(4-2)=3(只) 鸡: 8-5=3(只) 兔: 8 - 3=5(只)

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