1、运用平移解决问题教学设计【教学目标】知识与技能:使学生掌握平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。过程与方法:通过学生大胆猜测自主探究,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。情感与态度:使学生在操作,思考的过程中,提高对“图形的过动”内容的学习兴趣,逐步形成积极的学习情感。【教学重点】 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。【教学难点】在解决问题的过程,加深对平移的理解。【教学准备】 方格纸、课件、剪刀、彩笔【教学过程】一、 复习铺垫,谈话引入师:同学们今天老师请来两位老朋友到格子图家来做客,想不想知道是谁?生:想。师
2、:出示长方形和正方形,认识吗?谁来给大家介绍一下这两位老朋友。生:我来介绍长方形。长方形对边相等,周长等于(长+宽)2,面积等于长宽。生:我来介绍正方形,正方形四条边都相等,周长等于边长4,面积等于边长边长。师:看样子同学们真了解这两位老朋友。今天老师也给你们带来几位新朋友,想认识吗?师:老师有要求,仔细观察新朋友,和老朋友比较,有什么不同?生:新朋友的边不规则。师:对,那我们就给这些新朋友起个名字不规则图形。师:这样的图形在生活中常常会遇到,所以也会遇到很多关于不规则图形的问题。今天我们就来研究有关不规则图形的面积和其他问题。二、合作探究 师:同学们,我们来研究这个图形的面积。同学们,你们大
3、胆猜测一下怎样才能知道这个图形的面积呢?先小组交流后大胆猜测。生1:我觉得数数小格,一个小方格边长1分米,就是1平方分米,两个半格算一格,数一数一共多少个格,一共多少平方分米。生2:我们猜测把右边凹进去的剪下来移到右边能拼成长方形,就能算出它的面积。生3:我们猜测把左边凸出来的部分,剪下来移到右边去也能拼成长方形。师:同学们的猜测可真多呀!真理只有通过实践验证才可以成立。让我们动手来验证我们的猜测。看老师要求。出示要求指名读一读。师:在你的桌子上,老师给每个小组准备了学具,可以交流,整理了。小组汇报展示。师:同学们,我们的猜测通过实践验证成为真理。高兴吗?在你们这几种方法中,你们喜欢哪种方法?
4、生:我喜欢第三种方法。师:这种先割再移的方法,我们给它起个名字,叫“割补法”。这种方法将不规则图形先分割,后平移,最后补成规则图形求出图形的面积。这就是我们今天研究的内容。(板书:运用平移解决问题)师:其实在2000多年前,我们的祖先刘徽大数学家就提出“出入相补”的方法,用现代语言来说就是一个平面图形从一个位置平移他处,面积不变。又若把图形分割成若干块,那么各部分面积和等于原来图形的面积。师:我们的祖先真了不起!带着对先人的敬佩之情,我们来回顾一下,我们在求这个不规则图形的面积时,运用了什么运动方式(板书:平移)不规则图形发生了怎样的变化?生:把不规则图形通过平移转化成规则图形(板书:规则图形
5、)求出了这个图形的面积。师:孩子们说得真好,知识来源于生活也要应用到生活中去。请看。三、 巩固练习1、这些涂色部分占整个图形的几分之几?师:指名回答。师:孩子们,你们能告诉老师,运用什么知识解答的吗?生:平移。2、 师:看样平移这种图形运动挺重要。有位设计师想设计一种图形,不知道要用多大纸?我们来帮帮她。孩子们快动笔算一算。师:你能告诉你怎么算得吗?3、 师:工人叔叔想要整理两块草坪,想大的那块多派些人去,可是这可难坏了他们,因为他们不知道哪块草坪大?谁来帮帮他们?4、 师:荷花池的荷花开放了,可漂亮了。小公园也繁花似锦,美丽极了。老师要带领孩子们沿着荷花池走路远还是沿着公园走路程远。师:同学
6、们,你们共同来研究好不好?快快行动起来吧!5、 小鼹鼠和大象听说我们去游玩,也着急了,要和我们一起去,可是在来的路上要每人都绕过一个草地,小鼹鼠它先到,大象不服,我们帮它们看看。6、 平移真得挺重要,生活中有许多地方用到他,你们看。山东临沂要建人民广场为了减少污染,节省资源,把国安大楼整体向南平移96.9米,再向西平移74.5米,仅用25天,我国首次平移这么大建筑物,而圆满成功。很了不起。四、 课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获?五、板书设计运用平移解决问题 平移 不规则图形 规则图形 转化 面积不变 六、 教学反思成功之处:本节课通过学生大胆猜测,自主探究、实践操作,验证出运用“平移”的知识解决了不规则图形的问题,关注了转化前、后的图形特征,感悟到知识间的联系,渗透“等积变形”的策略,加深了“平移”这种图形变换方式的理解。不足之处:上课回答问题时,学生积极性不高,教师引导不明确,推导过程比较仓促,学生理解不透彻。