1、 第 1 页（共 20 页） 2020 年湖北省高考数学（文科）模拟试卷（年湖北省高考数学（文科）模拟试卷（3） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设 i 为虚数单位，复数 = 2+3 ，则 z 的共轭复数是（ ） A32i B3+2i C32i D3+2i 2 （5 分）已知集合 = *| = (2 3 4)+， = *| 2 1 0+全集 UR，则（RA） B（ ） A1，2 B1，2）（3，4 C1，3） D1，1）2，4 3 （5 分）设 F1，F2分别为双曲线 2 2 2 2 = 1(0，0)的左，右焦点，若
2、双曲线右支 上存在点 P，满足|PF2|F1F2|，且 F2到直线 PF1的距离等于 2a，则该双曲线的渐近线 方程为（ ） A3x4y0 B4x3y0 C3x5y0 D5x4y0 4 （5 分）中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆 面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 S1，圆面中剩余部分的面积为 S2，当 S1与 S2的比值为51 2 0.618（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形 的圆心角的度数约为（ ） A127.50 B137.50 C147.50 D150.50 5 （5 分）执行如图所示的程序框图若输入的 S0，则输出的 S（
3、 ） 第 2 页（共 20 页） A20 B40 C62 D77 6 （5 分）若 = 5，则 tan2（ ） A 5 3 B 5 3 C 5 2 D 5 2 7 （5 分）如图，在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1， = 21，E，F 分别为 AB，BC 的中 点，异面直线 AB1与 C1F 所成角的余弦值为 m，则（ ） A直线 A1E 与直线 C1F 异面，且 = 2 3 B直线 A1E 与直线 C1F 共面，且 = 2 3 C直线 A1E 与直线 C1F 异面，且 = 3 3 D直线 A1E 与直线 C1F 共面，且 = 3 3 8 （5 分）已知实数 0ab，则下列说法正确的是（ ）
4、 第 3 页（共 20 页） A Bac2bc2 Clnalnb D （1 2） a（1 2） b 9 （5 分）已知线段 AB4，E，F 是 AB 垂直平分线上的两个动点，且| | = 2， 的 最小值（ ） A5 B3 C0 D3 10 （5 分）设函数 f（x）2x32x+1，则在下列区间中，函数 f（x）存在零点的是（ ） A （2，1） B （1，0） C （0，1） D （1，2） 11 （5 分）已知函数 f（x）= 2 ，下列关于 f（x）的四个命题： 函数 f（x）在0，1上是增函数； 函数 f（x）的最小值为 0； 如果 x0，t时，f（x）max= 4 2，则 t 的最小
5、值为 2； 函数 f（x）有 2 个零点； 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 12 （5 分）已知一个圆柱和圆锥等底等高，且圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，则此 圆锥和圆柱的表面积之比为（ ） A2+1 4 B2+1 3 C 2 2 D1 3 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13（5 分） 已知向量 = (2， 1)， = (1，)， 若 （ +2 ） （2 ） ， 则实数 14 （5 分）若实数 x，y 满足 + 1 0 + 2 2 0 2 2 0 ，则 z3x+2y 的最大值为 15 （5 分）已知 m 为非零
6、实数，若函数 yln（ 1 1）的图象关于原点中心对称，则 m 16 （5 分）已知椭圆 2 9 + 2 4 = 1，P 为椭圆上不同于长轴两端点的任意一点，F1，F2分别 为椭圆的左右焦点若已知F1PF260，则 12的值为 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 第 4 页（共 20 页） 172017 年 3 月 18 日，国务院办公厅发布了生活垃圾分类制度实施方案 ，我市环保部 门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民都可以通过电脑网络或手机微信 平台参与，但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样，得到参与网络问卷调查的 100 人的得分（满分按 100 分计）数据，统计结果
7、如表 组别 40，50） 50，60） 60，70） 70，80） 80，90） 90，100 女 2 4 4 15 21 9 男 1 4 10 10 12 8 （1）环保部门规定：问卷得分不低于 70 分的市民被称为“环保关注者” 请列出 22 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为是否为“环保关注者” 与性别有关？ （2）若问卷得分不低于 80 分的人称为“环保达人” 现在从本次调查的“环保达人”中 利用分层抽样的方法随机抽取 5 名市民参与环保知识问答，再从这 5 名市民中抽取 2 人 参与座谈会，求抽取的 2 名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概
8、率 附表及公式：K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，na+b+c+d P（K2k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.10 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18如图，正三棱柱 ABCA1B1C1中，D 是 BC 的中点，AA1AB2 （1）求证：A1C平面 AB1D； （2）求三棱锥 B1ADC1的体积 19已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn2an2n1， （nN+） （）求证：数列an+2是等比数列； （）求数列n （an+2）的前 n 项和 第 5 页（共 20 页） 20
9、已知抛物线 C：y22px（p0）的焦点为 F，点 P 为抛物线 C 上一点，|PF|4，O 为 坐标原点，OFP120 （1）求抛物线 C 的方程； （2）设 Q 为抛物线 C 的准线上一点，过点 F 且垂直于 OQ 的直线交抛物线 C 于 A，B 两点记QAB，OAB 的面积分别为 S1，S2，求 1 2 1 1的取值范围 21已知函数 f（x）ex2ax（aR） （1）若 f（x）的极值为 0，求实数 a 的值； （2）若 f（x）2xlnx2x 对于 x（2，4）恒成立，求实数 a 的取值范围 四解答题（共四解答题（共 1 小题）小题） 22在平面直角坐标系 x0y 中，直线 l1的参
10、数方程为 = 3 = （t 为参数） ，直线 l2的参 数方程为 = 3 = 3 （m 为参数） 设直线 l1与 l2的交点为 P当 k 变化时点 P 的轨迹 为曲线 C1 （）求出曲线 C1的普通方程； （）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 C2的极坐标方程为 ( + 4) = 32，点 Q 为曲线 C1 上的动点，求点 Q 到直线 C2的距离的最大值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知 x，y，z 均为正实数，且 x+2y+3z6，求证：6 + 3 + 2 9 第 6 页（共 20 页） 2020 年湖北省高考数学（文科）模拟试卷（年湖北省高考数学
11、（文科）模拟试卷（3） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设 i 为虚数单位，复数 = 2+3 ，则 z 的共轭复数是（ ） A32i B3+2i C32i D3+2i 【解答】解： = 2+3 = (2+3)() 2 = 3 2， = 3 + 2 故选：B 2 （5 分）已知集合 = *| = (2 3 4)+， = *| 2 1 0+全集 UR，则（RA） B（ ） A1，2 B1，2）（3，4 C1，3） D1，1）2，4 【解答】解：Ax|x4，或 x1， RAx|1x4，
12、 Bx|x2，或 x1， （RA）B1，1）2，4 故选：D 3 （5 分）设 F1，F2分别为双曲线 2 2 2 2 = 1(0，0)的左，右焦点，若双曲线右支 上存在点 P，满足|PF2|F1F2|，且 F2到直线 PF1的距离等于 2a，则该双曲线的渐近线 方程为（ ） A3x4y0 B4x3y0 C3x5y0 D5x4y0 【解答】解：设 PF1的中点为 H，连接 HF2， 由|PF2|F1F2|2c，|PF1|PF2|2a， 可得|PF1|2c+2a， 在直角三角形 HF1F2中，|F1F2|2c，|HF2|2a，|F1H|c+a， 可得 4c2（c+a）2+（2a）2，化为 3c5
13、a， 则 b= 2 2=(5 3 )2 2= 4 3a， 第 7 页（共 20 页） 可得双曲线的渐近线方程为 y4 3x， 故选：B 4 （5 分）中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆 面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 S1，圆面中剩余部分的面积为 S2，当 S1与 S2的比值为51 2 0.618（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形 的圆心角的度数约为（ ） A127.50 B137.50 C147.50 D150.50 【解答】解：由题意知，S1与 S2所在扇形圆心角的比即为它们的面积比， 设 S1与 S2所在扇形圆心角分别为 ，
14、 则 = 51 2 0.618， 又 +360， + 0.618 360， 解得 137.50 故选：B 5 （5 分）执行如图所示的程序框图若输入的 S0，则输出的 S（ ） 第 8 页（共 20 页） A20 B40 C62 D77 【解答】解：由题意可知，框图的算法功能是对数列2n、n求前 4 项的和， = 2(124) 12 + 1 + 2 + 3 + 4 =40 故选：B 6 （5 分）若 = 5，则 tan2（ ） A 5 3 B 5 3 C 5 2 D 5 2 【解答】解：若 = 5，则 tan= 5，则 tan2= 2 12 = 5 2 ， 故选：C 7 （5 分）如图，在正四
15、棱柱 ABCDA1B1C1D1， = 21，E，F 分别为 AB，BC 的中 点，异面直线 AB1与 C1F 所成角的余弦值为 m，则（ ） 第 9 页（共 20 页） A直线 A1E 与直线 C1F 异面，且 = 2 3 B直线 A1E 与直线 C1F 共面，且 = 2 3 C直线 A1E 与直线 C1F 异面，且 = 3 3 D直线 A1E 与直线 C1F 共面，且 = 3 3 【解答】解：连结 EF，A1C1，C1D，DF， E，F 分别为 AB，BC 的中点，EFA1C1， 直线 A1E 与直线 C1F 共面， 由题意得 AB1C1D，异面直线 AB1与 C1F 所成角为DC1F， 设
16、 AA1= 2，则 AB= 21=2，则 DF= 5，C1F= 3，1 = 6， 由余弦定理得异面直线 AB1与 C1F 所成角的余弦值： mcosDC1F= 3+65 236 = 2 3 综上：直线 A1E 与直线 C1F 共面，且 = 2 3 故选：B 8 （5 分）已知实数 0ab，则下列说法正确的是（ ） A Bac2bc2 Clnalnb D （1 2） a（1 2） b 【解答】解：对于 A实数 0ab，1 1 ， （c0 不成立） ， 对于 Bc0 不成立 对于 C利用对数函数的单调性即可得出 对于 D.(1 2) (1 2) ，因此不成立 故选：C 9 （5 分）已知线段 AB
17、4，E，F 是 AB 垂直平分线上的两个动点，且| | = 2， 的 最小值（ ） 第 10 页（共 20 页） A5 B3 C0 D3 【解答】解：以 AB 所在直线为 X 轴，AB 的中垂线为 Y 轴，建立如图所示坐标系； 则 A（2，0） ，B（2，0） ，设 E（0，y）则 F（0，y2） ； =（2，y） ， =（2，y2） ； = 4+y（y2）（y1）25； 当 y1 时， 的最小值为5； 故选：A 10 （5 分）设函数 f（x）2x32x+1，则在下列区间中，函数 f（x）存在零点的是（ ） A （2，1） B （1，0） C （0，1） D （1，2） 【解答】解：根据题意
18、，函数 f（x）2x32x+1，其导数为 f（x）6x22， 则f （x） 在区间 （， 3 3 ） 上为增函数， 在区间 （ 3 3 ， 3 3 ） 上减函数， 在区间 （ 3 3 ， +） 上为 增函数； 依次分析选项： 对于 A，在区间（2，1）上，f（x）为增函数，f（2）2（2）32（2） +1110，f（1）2（1）32（1）+110，有 f（2）f（1）0， 在区间（2，1）上存在零点； 对于 B，在区间（1，0）上，f（x）先增再减，有 f（1）10，f（0）10，f （x）在区间（1，0）上没有零点； 对于 C，在区间（0，1）上，f（x）先减再增，f（0）10，f（1）10
19、，最小值 f 第 11 页（共 20 页） （ 3 3 ）0，f（x）在区间（0，1）上没有零点； 对于 D，在区间（1，2）上，f（x）为增函数，f（1）10，f（2）2（2）32 （2）+1130，f（x）在区间（1，2）上没有零点； 故选：A 11 （5 分）已知函数 f（x）= 2 ，下列关于 f（x）的四个命题： 函数 f（x）在0，1上是增函数； 函数 f（x）的最小值为 0； 如果 x0，t时，f（x）max= 4 2，则 t 的最小值为 2； 函数 f（x）有 2 个零点； 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：函数 f（x）= 2 ， 导数为 f（x）
20、= (2) ， 可得 0x2 时，f（x）0，f（x）递增； x2 或 x0，f（x）0，f（x）递减， 即有 f（x）的极小值为 f（0）0，极大值为 f（2）= 4 2， 作出函数 f（x）的图象，如右： 函数 f（x）在0，1上是增函数，正确； 函数 f（x）的最小值为 0，正确； 如果 x0，t时，f（x）max= 4 2，则 t 的最小值为 2，正确； 函数 f（x）有 1 个零点，即为 0，故不正确 其中真命题的个数为 3， 故选：C 第 12 页（共 20 页） 12 （5 分）已知一个圆柱和圆锥等底等高，且圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，则此 圆锥和圆柱的表面积之比为（ ）
21、A2+1 4 B2+1 3 C 2 2 D1 3 【解答】解：设圆柱和圆锥的底面半径为 r， 圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，圆锥的高 hr，圆锥的母线 l= 2， 圆柱的高 hr， 圆 锥 的 表 面 积 S1= 2+ = 2+ 22= (1 + 2)2， 圆 柱 的 表 面 积 S 2= 22+ 2 = 42， 圆锥和圆柱的表面积之比为：1 2 = (1+2)2 42 = 1+2 4 ， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知向量 = (2， 1)， = (1，)，若（ +2 ）（2 ） ，则实数 1
22、2 【解答】解：向量 = (2， 1)， = (1，)， 则 +2 =（0，21） ， 2 =（5，2） ， 又（ +2 ）（2 ） ， 所以 0（2）（5）（21）0， 解得实数 = 1 2 故答案为：1 2 第 13 页（共 20 页） 14 （5 分）若实数 x，y 满足 + 1 0 + 2 2 0 2 2 0 ，则 z3x+2y 的最大值为 6 【解答】解：由实数 x，y 满足 + 1 0 + 2 2 0 2 2 0 作出可行域如图， 联立 + 2 2 = 0 2 2 = 0，解得 B（2，0） ， 化目标函数 z3x+2y 为 y= 3 2x+ 2， 由图可知，当直线 y= 3 2x
23、+ 2过 B 时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最大值为 z3 2+206 故答案为：6 15 （5 分）已知 m 为非零实数，若函数 yln（ 1 1）的图象关于原点中心对称，则 m 2 【解答】解：由图象关于原点中心对称可知函数数 yln（ 1 1）为奇函数， 即有 ln（ 1 1）ln（ 1 1）对于定义域内任意 x 恒成立， 化简并整理得 m（2+m）0，因为 m 为非零实数，因此解得 m2 故答案为：2 16 （5 分）已知椭圆 2 9 + 2 4 = 1，P 为椭圆上不同于长轴两端点的任意一点，F1，F2分别 为椭圆的左右焦点若已知F1PF260，则 12的值为 43 3 【解
24、答】解：由题意可得焦距 2c|F1F2|29 4 =25，PF1+PF2 在PF1F2中， 由余弦定理可得： F1F22PF12+PF222PF1PF2cosF1PF2 （PF1+PF2） 第 14 页（共 20 页） 22PF1PF22PF1PF2cos60， 即 4c24a23PF1PF2，可得 20493PF1PF2，所以 PF1PF2= 16 3 ， 所以 S 12= 1 2 1 2sin60= 1 2 16 3 3 2 = 43 3 ， 故答案为：43 3 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 172017 年 3 月 18 日，国务院办公厅发布了生活垃圾分类制度实施方案 ，我
25、市环保部 门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民都可以通过电脑网络或手机微信 平台参与，但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样，得到参与网络问卷调查的 100 人的得分（满分按 100 分计）数据，统计结果如表 组别 40，50） 50，60） 60，70） 70，80） 80，90） 90，100 女 2 4 4 15 21 9 男 1 4 10 10 12 8 （1）环保部门规定：问卷得分不低于 70 分的市民被称为“环保关注者” 请列出 22 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为是否为“环保关注者” 与性别有关？ （2）若问卷得分不低于 80 分的人
26、称为“环保达人” 现在从本次调查的“环保达人”中 利用分层抽样的方法随机抽取 5 名市民参与环保知识问答，再从这 5 名市民中抽取 2 人 参与座谈会，求抽取的 2 名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率 附表及公式：K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，na+b+c+d P（K2k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.10 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 【解答】解： （1）22 列联表如下： 第 15 页（共 20 页） 非“环保关注者” “环保关注者” 合计 女 10 45
27、 55 男 15 30 45 合计 25 75 100 将 22 列联表中的数据代入公式计算，得 K2的观测值2= 100(45153010)2 25755545 = 300 99 3.0302.706， 所以在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，可以认为是否为是“环保关注者”与性别是 有关的； （2）由题意可知，利用分层抽样的方法可得女“环保达人”3 人，男“环保达人”2 人 设女“环保达人”3 人分别为 A，B，C；男“环保达人”2 人为 D，E 从中抽取两人的所有情况为： （A，B） ， （A，C） ， （A，D） ， （A，E） ， （B，C） ， （B，D） ， （B，E） ，
28、（C，D） ， （C，E） ， （D，E） ，共 l0 种情况 既有女“环保达人”又有男“环保达人”的情况有（A，D） ， （A，E） ， （B，D） ， （B，E） ， （C，D） ， （C，E） ，共 6 种情况 故所求概率为 = 6 10 = 3 5 18如图，正三棱柱 ABCA1B1C1中，D 是 BC 的中点，AA1AB2 （1）求证：A1C平面 AB1D； （2）求三棱锥 B1ADC1的体积 【解答】解： （1）证明：连接 A1B，设 A1BAB1 E，连接 DE ABCA1B1C1是正三棱柱，且 AA1AB， 四边形 A1ABB1是正方形， 第 16 页（共 20 页） E 是
29、A1B 的中点，又 D 是 BC 的中点， DEA1C DE平面 AB1D，A1C平面 AB1D， A1C平面 AB1D； （2）解：正三棱柱 ABCA1B1C1中，D 是 BC 的中点， 平面 B1BCC1平面 ABC，且 ADBC， AD平面 B1BCC1， 11= 11= 1 3 11AD= 1 3 1 2 2 2 3 = 23 3 19已知数列an的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn2an2n1， （nN+） （）求证：数列an+2是等比数列； （）求数列n （an+2）的前 n 项和 【解答】解： （I）证明：令 n1，则 a13 Sn2an2n1， （nN+） Sn12an12（n
30、1）1， （n2，nN+） 得：an2an2an12，an2an1+2， +2 1+2 = 2(1+2) 1+2 = 2， an+2是等比数列 （II）由（I）知：数列an+2是首项为：a1+25，公比为 2 的等比数列 + 2 = 5 21， (+ 2) = 5 2 2， 第 17 页（共 20 页） 设数列n （an+2）的前 n 项和为 Tn，则= 5 2 (1 2 + 2 22+ 3 23+ + 2) 2= 5 2 (1 22+ 2 23+ 3 24+ + 2+1) 得：= 5 2 (2 + 22+ 23+ + 2 2+1) = 5 2 ,2(12 ) 12 2+1-， = 5( 1)
31、2+ 5 20已知抛物线 C：y22px（p0）的焦点为 F，点 P 为抛物线 C 上一点，|PF|4，O 为 坐标原点，OFP120 （1）求抛物线 C 的方程； （2）设 Q 为抛物线 C 的准线上一点，过点 F 且垂直于 OQ 的直线交抛物线 C 于 A，B 两点记QAB，OAB 的面积分别为 S1，S2，求 1 2 1 1的取值范围 【解答】解： （1）如图所示： ，过点 P 作 PP垂直于 x 轴于点 P， 点 F 是抛物线的焦点，( 2 ，0)， OFP120，PFP600，又|PF|4， = 4 600= 2， = 4 600= 23， ( 2 + 2，23)，代入抛物线 C：y
32、22px，得：122p（ 2 + 2） ，解得：p2， 抛物线 C 的方程为：y24x； （2）设直线 AB 的倾斜角为 （0） ，直线 AB 与 OQ 交于点 D， 则有 = 4 2， = + = 1 + ， 所以1= 1 2 = 2(1+2) 3 ，2= 1 2 = 2 ， 所以 1 1 1 2 = 2(1+2) = 1 2 1 + 1 , 1 4 ，0) 根据图象对称性可知， 1 1 1 2 , 1 4 ，0) 第 18 页（共 20 页） 21已知函数 f（x）ex2ax（aR） （1）若 f（x）的极值为 0，求实数 a 的值； （2）若 f（x）2xlnx2x 对于 x（2，4）恒
33、成立，求实数 a 的取值范围 【解答】解： （1）由题得 f（x）ex2a， 当 a0 时，f（x）0 恒成立 f（x）在（，+）上单调递增，没有极值 当 a0 时，由 f（x）0，得 xln2a， 当 x（，ln2a）时，f（x）0，f（x）在（，ln2a）上单调递减 当 x（ln2a，+）时，f（x）0，f（x）在（ln2a，+）上单调递增， f（x）在 xln2a 时取到极小值， f（x）的极值为 0， f（ln2a）0， eln2a2aln2a0 即 2a（1ln2a）0， = 2， （2）由题得 ex2ax2xlnx2x 对于 x（2，4）恒成立， 2 + 2 2对于 x（2，4）恒
34、成立， 令() = + 2 2，原问题转化为 2aH（x）min，x（2，4） ， 又() = 2 2 ，令 G（x）exxex2x，则 G（x）exx20 在 x（2，4） 第 19 页（共 20 页） 上恒成立， G（x）在（2，4）上单调递增， G（x）G（2）2e2e24e240， H（x）0，() = + 2 2在（2，4）上单调递增， () (2) = 2 2 + 2 22， 2 4 2 + 1， 四解答题（共四解答题（共 1 小题）小题） 22在平面直角坐标系 x0y 中，直线 l1的参数方程为 = 3 = （t 为参数） ，直线 l2的参 数方程为 = 3 = 3 （m 为参数
35、） 设直线 l1与 l2的交点为 P当 k 变化时点 P 的轨迹 为曲线 C1 （）求出曲线 C1的普通方程； （）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 C2的极坐标方程为 ( + 4) = 32，点 Q 为曲线 C1 上的动点，求点 Q 到直线 C2的距离的最大值 【解答】解： （）直线 l1的参数方程为 = 3 = （t 为参数） ，转换为直角坐标方程为 = ( + 3) 直线 l2的参数方程为 = 3 = 3 （m 为参数） 转换为直角坐标方程为 = 1 3 (3 ) 所以得到 2 3 + 2= 1（y0） （）直线 C2的极坐标方程为( + 4) = 32，转换为直角坐标方程为 x+y60 设曲线 C1的上的点 Q（3，）到直线 x+y80 的距离 d= |3+6| 2 = |2(+ 3)6| 2 ， 当( + 3) = 1时， = 8 2 = 42 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知 x，y，z 均为正实数，且 x+2y+3z6，求证：6 + 3 + 2 9 【解答】证明：x，y，z 均为正实数， 第 20 页（共 20 页） ( + 2 + 3)(6 + 3 + 2 ) ( 6 + 2 3 + 3 2 ) 2 = (36)2= 54， 6 + 3 + 2 9， 当且仅当“ 2 6 = 22 3 = 32 2 ”时取等号，即得证
