1、圆的认识教案内江市第十三小学校高新校区 林萍教学目标1.联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握在同圆或等圆中半径和直径的特征以及二者的关系。2.经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。教学重点理解并掌握圆的基本特征。教学难点归纳并理解在同圆或等圆中半径和直径的关系。教学准备课件，圆规，圆形卡纸。教学过程一、 初步感知，认识表象。师：（拿出圆形卡纸）同学们，知道老师手里这个是什么图形吗？学生已经认识过圆，所以很容易说出这个图形是圆形。师：在生活中，你见到什么物体上有圆呢？学生会说硬币、钟面、圆形
2、桌面、瓶盖，碗口等。师：老师这里有几幅图，你能在图里找到圆吗？（边找边用手比划）师：圆是由一条什么样的线围成的平面图形?学生刚用手比划了圆，很容易说出曲线。师：古希腊的数学家说过：“在一切平面图形中，圆是最美的”，圆到底有什么样的魅力呢？今天我们让我们一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）二、自主画圆，认识圆各部分的名称1.用实物画圆，初步感知圆。师：同学们，你们会画圆吗？说一说，可以怎样画圆？学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。由于学生有一些经验，会有学
3、生说出，可以用圆规画出任意大小的圆。学生可能会说，“因为三角尺、直尺画出的线都是直的，而圆的边是弯曲的”，也可能会说用直尺、三角尺无法画出圆。【设计意图】充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的特征。2.用圆规画圆，体验画法。师：刚才有同学提到了圆规，确实。画圆要用到专门的工具圆规。（1）认识圆规。教师出示圆规并让学生观察自己手中的圆规，配合课件演示介绍圆规各部分的名称。（2） 用圆规画圆的方法。师：同学们刚买来圆规时，我看见大家都很好奇地用它画过圆，探究过它的使用方法，你能说说你用圆规画圆的方法吗？学生可能会说：把圆规的两只脚叉开，将带有针尖的脚固定在纸上，把把装有铅笔的
4、脚旋转一周。教师演示：演示过程中带有针尖的脚移动位置，画出一条不是封闭的曲线。师：这是一个圆吗？（不是）师：为什么说它不是一个圆？生：不是封闭的曲线。师：为什么出现这种情况呢？生：带有针尖的脚没有固定好。第二次学生说：把圆规的两只脚叉开，将带有针尖的脚固定在一个点上，把把装有铅笔的脚旋转一周。教师演示：教师固定好有针尖的脚，在画圆的过程中改变圆规两脚间的距离，画出一条不是封闭的曲线。师：为什么我固定好了带有针尖的脚，还是画不出规范的圆呢？生：画圆时，两个脚之间的距离没有固定。第三次师生一起说：把圆规的两只脚叉开固定好距离，将带有针尖的脚固定在一个点上，把装有铅笔的脚旋转一周。（教师正确演示画圆
5、方法）师：这样画出了一条曲线，这条曲线就是圆。师生一起总结方法：用三个词概括：定距、顶点、旋转。师：在用圆规画圆的过程中，需要注意什么？生：带有针尖的脚要固定，不能移动。生：画圆的过程中，两个脚之间的距离要固定，不能改变。（3）学生尝试用圆规画圆。师：现在请同学们用圆规在纸上画2个圆分开的任意大小的圆？3.认识圆各部分的名称、特征、半径和直径的关系（1）对比分析，认识圆心和半径及特征。认识圆心。展示学生画出的2个圆。师：想看看老师画的2个圆吗？老师画的圆一个圆在左边，一个圆在右边。在一张纸上画出的圆为什么位置不同呢？生：针尖固定的点不同。教师揭示：针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。（板书
6、：圆心O）师：圆心在左边，画的圆就在左边，圆心在右边，画的圆就在右边。所以什么决定圆的位置。生：圆心。师：朗读一遍（板书：圆心决定圆的位置。）认识半径师：继续观察，这两个圆除了位置不同，还有什么不同呢？生：大小。为什么这两个圆的大小不同呢？启发学生发现，两脚间的距离不同，画出的圆的大小就不同。师：你能在2个圆上各用一条线段表示出你用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离吗？学生画线段，老师巡视。师：用圆规在黑板上演示两脚间的距离并在课件中展示出线段。师：线段有两个端点，观察这两条线段的两个端点分别在什么地方？生：一个端点在圆心。另一个端点在线上师：纠正这条曲线叫圆，应该说另一个端点在圆上。教师揭示：连
7、接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。（板书：半径r） 圆规两个脚之间的距离就是半径的长度。师：半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。所以什么决定圆的大小。生：半径。师：朗读一遍（板书：半径决定圆的大小）认识半径的特征。 师：既然半径决定圆的大小，那么半径确定，圆的大小就确定。现在老师想让你们画一个半径是3cm的圆并标出圆心，你会画吗？想一想，圆规两脚之间的距离是多少？生：3cm师：怎么能够确定圆规两脚之间的距离就是3cm呢？需要用到什么工具？请学生演示并说明：将圆规的一只脚对准直尺的0刻度线，另一只脚对准3cm刻度线。生：自主画圆。师：画好了圆，现在我们来个比赛，10秒钟内
8、，看看谁在这个圆里画的半径最多？（学生画半径）师：想知道老师10秒种画了多少条半径吗？和老师一起数一数。师：数一数你画的半径有多少条？如果给你更多的时间，你最多可以画多少条半径呢？生：无数条。师：为什么可以画无数条呢？生：因为半径可以从圆心连到圆上任意一点。师：量一量你画的半径，你发现了什么？生：半径都是3cm师：所有的半径长度都相等。师：那你的半径3cm 的圆和刚刚画的2个圆的半径相等吗？生：不相等师：那这句话有个什么条件？生：在一个圆内。师：同一个圆，我们说同圆。比较2个同学画的2个半径师3cm的圆，和同桌的画的半径是3cm的圆比较，2个圆的什么相同？生：半径相同，大小相同。师：2个大小相
9、等的的圆叫做等圆。师生归纳：在同圆或等圆中，所有的半径长度都相等。师：朗读一遍。（板书：同圆、等圆、无数条且长度相等）（2）动手操作，认识直径及特征认识直径。师：同学们现在我们认识了圆心和半径，学会了用圆规画圆，用圆规画的圆很容易找到圆心，那用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心呢？请拿出你们用实物画的圆，折一折，画一画，找到并标出圆心。学生动手操作后请学生演示折法。教师适时引导学生概括归纳：2条折痕相交的点就是圆心。一共有几条折痕？根据前面的知识，有的学生会说这些折痕有4条，有的学生会说这些折痕有2条。师：4条半径，2条折痕，折痕不是半径，猜猜折痕是什么？生：直径师：直径是一条线段，观察直径通
10、过了哪个点，两端都在什么地方?生：通过了圆心，两端都在圆上。教师揭示：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。（ 板书：直径d）师：朗读一遍。师：在刚刚画的2个圆中各画出一条直径，并用字母d表示。探究直径的特点师：现在我们认识了直径，那么直径又有什么特征呢？请同学们再画出一个半径是3cm的圆，探究下面两个问题。问题一：画一画直径，想一想你最多可以在这个圆中画出多少条直径？问题二：量一量你画的直径，你发现了什么？师：数一数老师画了多少条直径，说一说你画了几条直径。师：你最多能在圆中画出多少条直径？生：无数条师：量出直径的长度是多少？生：6cm。师：所有的直径都是6cm吗？生：是
11、师生归纳：在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等。师：朗读一遍（板书：无数条且长度相等）3.回顾讨论，理解直径与半径的关系。师：刚刚我们画了2个半径是3cm的圆，这两个圆半径相等，圆的大小就相等，所以这两个圆是等圆，比一比等圆中半径和直径的长度，你发现了什么？预设1:直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，预设2:在同一个圆里，直径是半径的2倍，或者说半径是直径的。师生归纳：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。（朗读一遍）（板书：d=2r r=）三、巩固练习1、课件出示习题。指名学生回答。2、看图填空。 课本练习十三第2题。3、 画一个直径是10cm的圆，并用0，r,d标出它的圆心、半径和直径。四、 课堂小结在总结过程中让学生在教师画的圆中标出圆心、半径和直径。板书设计圆的认识圆心（O）:决定圆的位置。同圆 半径（r）:决定圆的大小。 无数条且长度相等等圆 直径（d） 无数条且长度相等
