1、课题名称第四单元第一课时认识比教学目标理解比的本质内涵，从元概念“份”“倍数”出发，让学生体会“变量中的函数关系”，揭示“比”的本质意义。重难点分析重点分析教材中“比”的意义属于描述型概念,借“除法”的意义间接描述成“两个数的比”。这个定义浅显易懂,符合小学生认知水平,但是如果在教学中仅仅局限于这个概念的文本,仅仅凭借简单机械的模仿,让学生鹦鹉学舌地进行浅层次复述,学生根本不可能获得对比的本质意义的充分理解和感悟,他们会对“比是怎么来的?”“有了分数,除法，为什么还要学习比?”“比有什么用途?” 难点分析学生在以前的学习中积累了一些关于“比”的原始认知比较大小、长短等,他们在生活中也经常接触到
2、一些与“比”有关的内容,例如表示比赛双方得分的“四比一”。而本课时即将学习的“比”特指在对两个数量进行比较时,表示这两个数量之间的倍数或分数关系。这当中既有同类量的比,又有不同类量的比。据此分析,学生已有的关于“比”的原始认知,也许与数学上的“比”存在关联,但是离数学“比”的本质有着相当远的距离,有些还会对新知学习产生干扰。教学方法教师教学方式：创设情境、唤醒经验。（采用图示法、问题发现法等）巡视指导、组织交流。（采用指导合作法、鼓励质疑法等）教师应该客观分析学生的已有知识和生活经验,从学生的需要和困惑出发,创设数字化的问题情境,为学生提供思考、辨析、内化的空间，让学生在解决同题的过程中亲身经
3、历,自主发现、丰富体验,使概念的学习成为一个动态的自主建构的过程。教学环节教学过程导入比较思辨，感悟“为什么学习比”。1.哪间实验室拥挤？两间实验室（一间进去12人，一间进去10人），哪一间拥挤？在交流和辨析中明确：先将“两量结合”，再把“两数相除”，才能解决问题。（相机板书：两量结合 两数相除）2.哪杯饮料最甜？课件出示情境与问题：三杯果汁，哪一杯甜？（1）一杯果汁和同样多的一杯水调配成了A饮料（2）一杯果汁和同样多的三杯水调配成了B饮料（3）一杯果汁和同样多的两杯水调配成了C饮料学生思考后，引导学生说清道理。师：实际上，生活中还有很多这样的例子。需要把两个相关联的量结合起来进行比较，这时一
4、般要用“两数相除”的方法来解决。3. 揭示课题：认识比今天我们就要来认识“比”。 （板书：认识比）知识讲解（难点突破）分享交流，理解“比是什么意义”。1.小组交流，全班分享。（1）研究果汁和水的比，自主感知2除以1表示水是果汁的两倍，我们也可以说水和果汁的比是2比1，写作2:1（2）介绍比的各部分名称，比值可以怎么得到？（3）根据板书，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？（4）关于比，你还有什么疑问？2.检验成果，相机渗透，补充知识。（1）两个数的比是有顺序的2:1和1:2这两个比一样吗？（2）体会比所表达的具体含义。B饮料中，水有三份，果汁有一份，你能写出下面的比吗
5、？第一题，水和果汁的比是（ ）:（ ）。第二题，果汁和水的份数比是（ ） :（ ）。第三题，（ ）和（ ）的比是1:4。指名交流，体会对应。总结：我们既可以把果汁和水两量结合进行比较，也可以把果汁和整杯饮料两量结合进行比较，得出各自的比。3纵横联系，感悟“变与不变”思想。这五杯饮料中，有两杯饮料口味是一样的，你能找到吗？如果要调配与B饮料口味相同的饮料，还可以如何操作？水果汁看来比还有这样一个特点，比的前项、后项同时发生相同的变化，比值不变。深度追问，突出“比有什么价值”。追问一：为什么要选择比来表示这里的关系？要配制火药，火硝、硫磺、木炭的质量分别是15千克、3千克、2千克，怎样更简洁地表示
6、这种火药三种量之间的关系呢？火硝、硫磺、木炭的质量比是15:3:2 问：为什么不用除法、分数来表示数量间的关系，反而会选择比呢？明确：用比表示数量间的关系可以更简洁。追问二：这里的两种说法矛盾吗？师：同学们说的很有道理！大家看，前面我们在学习比的时候，知道了两个数的比表示两个数相除，这里提及的是两个数之间量的关系，但这里（火硝、硫磺、木炭的质量比是15:3:2）却出现了三个数量之间的关系，这里的两种说法矛盾吗？大家不妨讨论讨论。（小组讨论）小结：原来这么复杂的关系，现在只用三个数的连比就可以表达出来了，看来，在这儿用比表示它们之间的关系确实更简洁、更明确、更方便！课堂练习（难点巩固）放眼生活，
7、深化比的“比的概念”（1）辨析比赛中“比分”的含义2019年女排世界杯第11轮较量中，中国女排在收官战中3：0轻取阿根廷，夺取11连胜成功卫冕，夺下队史上的世界杯第5冠。3:0是我们今天所学习的比吗？德育：在今后的学习生活中，我们要学习女排精神，勤于思考，学会合作，不轻易放弃，坚持不懈，学有所得，学有所获！（2）理解异类量的比从乌鲁木齐到兰州的路程大约是2000千米，乘普通列车大约要24小时到达，乘动车大约12小时到达。普通列车的时间和动车的时间比是24：12路程和普通列车的时间比是2000：24路程和动车的时间比是2000：12德育：高铁实现了中国速度，高铁成为中国经济创新的代名词，是代表中国的名片。小结比创造了生活的美，其实，比的价值远不只于此，后面我们将会了解到更多比的价值。
