1、课程基本信息课题分数除法（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版学习目标学习目标：1. 在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，并能正确计地进行计算。2. 在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，借助画图帮助学生理解计算背后的道理，感受数形结合、类推、转化的数学思想方法。3. 在解决实际问题的过程中，引导学生体会数学与生活的密切联系。 学习重点：理解一个数除以分数的算理，能够正确地进行计算。学习难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程时间教学环节主要师生活动30秒1分7分4分1分5分1分30秒一、谈话导入，揭示课
2、题二、探究新知，掌握算法三、问题解决概括算法四、巩固练习深化理解五、全课小结，布置作业师：今天我们一起学习人教版六年级上册第三单元分数除法的第2课时：一个数除以分数。现在让我们来解决一道实际问题。 （一）情境引入，提出问题师：小明走了2km，小红走了km。谁走得快些？有同学很快说出小明走得快，因为2km大于km。有同学反对：并不知道他们走这些路程所用时间，所以只有路程没办法比较快慢。师：看来在比较快慢问题时，只有路程这一个量是不够的。现在给出了两人所走路程各自所用的时间： 小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？（二）合作交流，探索算法1. 画示意图，探索算理。师：要求小明平均每小时
3、走多少千米？如何列算式？2师：怎样计算呢？画个图试试吧！学生作品：师：这幅图已经表示出所给的已知条件。想一想：一小时走的路程比2km多还是少？生1：一定比2km多，因为1小时比小时时间长，所以走的路程也一定比2km多。师：很有道理，可是在线段图上怎么表示呢？生：小时就是3份中的2份，我先把这条线段平均分成两份，再补充这样的一份就是1小时走了多少km。师：利用分数的意义，根据小时和1小时的关系把线段图画完整了。现在请你自己尝试着计算吧！ 2.自主探索，汇报交流。师：一起看看同学们的方法。 利用分数意义和除法意义计算： 利用商不变的性质计算： 利用分数与除法的关系计算：利用了上节课分数除以整数的方
4、法计算： 3.图式对照，探索算理。师：结合线段图，你还有什么新的发现吗？生1：在线段图中，小时走的路程是2份，1小时走的路程是3份，那么只要求出一份走的路程，也就是小时走的路程，再乘3就得到1小时走的路程。 生2：方法三中的22就是在求1份走的路程，再乘3求出1小时走的路程。这个算式和线段图表达的意思完全一样。生3：其实方法四也是一样，先求小时走的路程，也就是2km的一半，用2 来计算，然后再乘3求1小时走的路程。计算时可以应用乘法结合律，先算 3= ，这时候算式就等于2 ，结果等于3。师：你们发现了方法三和方法四都是先求一份，再求三份。只是书写方式不同而已。师：回顾刚才分析的过程，我们结合线
5、段图理解了转化成进行计算的道理。观察算式：，你能发现什么没变，什么变了，是怎样变化的？小结：被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。 （三）方法迁移，完善方法师：要求小红的速度？应该怎样列式？生：列式为。师：现在请大家画图并独立计算。画图并分析得到：师：再来观察这道分数除以分数的题目，你能发现什么没变，什么变了？是怎样变化的？是的，被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。 师：小明每小时走3km，小红每小时走2km，因为3 km2km，所以小明走得更快一些。师：在解决问题的过程中，我们研究了整数除以分数、分数除以分数，现在能根据自己的理解说说一个数除以分数的计算方法吗？生1
6、：被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数。生2：在分数除法中，除以一个数就等于乘这个数的倒数。学生3：除数不能为0！除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。师：除数不能为0，因此我们总结出一个数除以分数的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。师：掌握了计算方法，知道了方法背后的道理。我们来做两道练习题吧！1.计算小面各题。（ ）交流中强化：在计算过程中可以边约分边计算，确保得到的结果是最简分数。2.把是师：算式应该是还是？学生画图、分析得出求的是里面有几个，而求的是的几分之几。所以这道题应该用师：同学们，这节课就要结束了，说说你们有什么收获？学生说收获。学习内容：数学书第31页和第32页。课后练习：1. 数学书第32页第2题。2. 数学书第34页第1题。
