1、 第 1 页（共 16 页） 2021 年新高考数学模拟试卷年新高考数学模拟试卷 3 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 AxN*|x3，Bx|x24x0，则 AB（ ） A1，2，3 B1，2 C （0，3 D （3，4 2 （5 分）复数 z 满足（2i）z|3+4i|（i 为虚数单位） ，则 =（ ） A2+i B2i C2i D2+i 3 （5 分）在区间（a，b）上，初等函数 f（x）存在极大值是其存在最大值的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 4 （5 分）某市
2、为了解居民用水情况，通过抽样得到部分家庭月均用水量的数据，制得频率 分布直方图（如图） 若以频率代替概率，从该市随机抽取 5 个家庭，则月均用水量在 8 12 吨的家庭个数 X 的数学期望是（ ） A3.6 B3 C1.6 D1.5 5 （5 分）某观察站 C 与两灯塔 A，B 的距离分别为 3km 和 5km，测得灯塔 A 在观察站 C 北 偏西 50，灯塔 B 在观察站 C 北偏东 70，则两灯塔 A，B 间的距离为（ ） A34 153 B19 C7 D34 + 153 6 （5 分）函数 f（x）= 2+1 ，0 () 2+1 ，0 的图象大致为（ ） A B 第 2 页（共 16 页
3、） C D 7 （5 分）设 F1，F2是双曲线 2 2 2 2 = 1(0，0)的左、右焦点，P 为双曲线右支上 一点，若F1PF290，c2，21= 3，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ） A 5 B 4 C 6 D 3 8 （5 分） 已知函数 f （x） 是定义在 R 上的奇函数， (3 2 + ) = ( 3 2)， 且 ( 3 2 ，0)时， f（x）log2（3x+1） ，则 f（2020）（ ） A4 Blog27 C2 D2 二多选题（共二多选题（共 3 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 5 分）分） 9 （5 分）下列说法正确的是（ ） A直线 xy20 与
4、两坐标轴围成的三角形的面积是 2 B过（x1，y1） ， （x2，y2）两点的直线方程为 1 21 = 1 21 C经过点（1，1）且在 x 轴和 y 轴上截距都相等的直线方程为 x+y20 D若 a，b 满足 a+2b1，则直线 ax+3y+b0 必过定点（1 2， 1 6） 10 （5 分）设 a，b 为正实数，现有下列命题中的真命题有（ ） A若 a2b21，则 ab1 B若1 1 = 1，则 ab1 C若| | = 1，则|ab|1 D若|a3b3|1，则|ab|1 11 （5 分）正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，已知平面 AC1，则关于 截此正方体 所得截面的判断正确的
5、是（ ） A截面形状可能为正三角形 B截面形状可能为正方形 C截面形状可能为正六边形 D截面面积最大值为 33 三填空题（共三填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 12 （5 分）某组委会要从五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不 同工作，若其中甲不能从事翻译工作，乙不能从事导游工作，其余三人均能从事这四项 工作，则不同的选派方案共有 种 第 3 页（共 16 页） 13 （5 分）已知数列an满足：a1= 1 2，a2= 1 3，a3= 2 3，a4= 1 4，a5= 2 4，a6= 3 4，a7= 1 5， 以此类推 a2020
6、14 （5 分）若函数 f（x）lnxax 有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 15 （5 分）点 P（2，0）到双曲线 2 9 2 16 =1 的渐近线的距离为 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分） 16 （10 分）在ABC 中，B60，AB8 （1）若 M 是线段 BC 的中点，AM= 3BM，求边 AC 的长； （2）若 AC12，求ABC 的面积 17 （12 分）已知等差数列an的前 n 项和 Sn，且关于 x 的不等式32 3 20的解集 为( 1 5，2) （）求数列an的通项公式； （）设= 2 +1 2 + ，求数列bn的前 n 项和
7、Tn 18 （12 分）武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城市，它不仅有着深 厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游景点，每年来武汉参观旅 游的人数不胜数，其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源，现对已游览 黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，若不游玩东湖记 1 分，若继续游玩东湖记 2 分， 每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为1 2，游客之间选择意愿相互独立 （1）从游客中随机抽取 3 人，记总得分为随机变量 X，求 X 的分布列与数学期望； （2） （i）若从游客中随机抽取 m 人，记总分恰为 m 分的概率为 Am，求数列Am的前 10 项和；
8、（）在对所有游客进行随机问卷调查过程中，记已调查过的累计得分恰为 n 分的概率 为 Bn，探讨 Bn与 Bn1之间的关系，并求数列Bn的通项公式 19 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面四边形 ABCD 内接于圆 O，AC 是圆 O 的 一条直径，PA平面 ABCD，PAAC2，E 是 PC 的中点，DACAOB （1）求证：BE平面 PAD； （2）若二面角 PCDA 的正切值为 2，求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值 第 4 页（共 16 页） 20 （12 分）已知椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0)，B 为其短轴的一个端点，F1，F2分别为其 左右两个焦点，
9、已知三角形 BF1F2的面积为2，且12= 1 3 （1）求椭圆 C 的方程； （2）若动直线： = + ( 0，2 2 3)与椭圆 C 交于 P（x1，y1） ，Q（x2，y2） ， M 为线段 PQ 的中点，且1 2 + 2 2 = 3，求|OM|PQ|的最大值 21 （12 分）已知函数 f（x）= 1 2 2(1)x2+ef（1 2）x （）求 f（x）的单调区间； （）若存在 x1，x2（x1x2） ，使得 f（x1）+f（x2）1，求证：x1+x22 第 5 页（共 16 页） 2021 年新高考数学模拟试卷年新高考数学模拟试卷 3 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（
10、共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 AxN*|x3，Bx|x24x0，则 AB（ ） A1，2，3 B1，2 C （0，3 D （3，4 【解答】解：由题意得：AxN*|x31，2，3，Bx|x24x0x|0x4， 所以 AB1，2，3， 故选：A 2 （5 分）复数 z 满足（2i）z|3+4i|（i 为虚数单位） ，则 =（ ） A2+i B2i C2i D2+i 【解答】解：由（2i）z|3+4i|5，得 z= 5 2 = 5(2+) (2)(2+) = 2 + ， = 2 故选：C 3 （5 分）在区间（a，b）上，初
11、等函数 f（x）存在极大值是其存在最大值的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 【解答】解：初等函数 f（x）在区间（a，b）存在极大值推不出其在区间（a，b）存在 最大值，所以不充分； 若初等函数 f（x）在区间（a，b）存在最大值，则其在区间（a，b）必存在极大值，所 以是必要的 在区间（a，b）上，初等函数 f（x）存在极大值是其存在最大值的必要不充分条件 故选：B 4 （5 分）某市为了解居民用水情况，通过抽样得到部分家庭月均用水量的数据，制得频率 分布直方图（如图） 若以频率代替概率，从该市随机抽取 5 个家庭，则月均用水量在 8 12 吨的
12、家庭个数 X 的数学期望是（ ） 第 6 页（共 16 页） A3.6 B3 C1.6 D1.5 【解答】解：由频率分布直方图知，月均用水量在 812 吨的频率为（0.16+0.14）2 0.6； 以样本频率作为概率，从该市居民中任选 5 家，月均用水量在 812 吨的家庭个数为随 机变量 X， 则 XB（5，0.6） ， 所以 X 的数学期望为 E（X）50.63 故选：B 5 （5 分）某观察站 C 与两灯塔 A，B 的距离分别为 3km 和 5km，测得灯塔 A 在观察站 C 北 偏西 50，灯塔 B 在观察站 C 北偏东 70，则两灯塔 A，B 间的距离为（ ） A34 153 B19
13、 C7 D34 + 153 【解答】解：由题意，ABC 中，AC3km，BC5km，ACB120， 利用余弦定理可得：AB232+52235cos12049， AB7km 故选：C 6 （5 分）函数 f（x）= 2+1 ，0 () 2+1 ，0 的图象大致为（ ） A B 第 7 页（共 16 页） C D 【解答】解：若 x0，则x0， 则 f（x）= 2+1 = f（x） ， 若 x0，则x0， 则 f（x）= () 2+1 = f（x） ， 综上 f（x）f（x） ， 即 f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除 C，D， 当 x0，且 x0 时，f（x）0，排除 B， 故选：A 7
14、（5 分）设 F1，F2是双曲线 2 2 2 2 = 1(0，0)的左、右焦点，P 为双曲线右支上 一点，若F1PF290，c2，21= 3，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ） A 5 B 4 C 6 D 3 【解答】解：设|PF1|m，|PF2|n，由双曲线的定义可得 mn2a， 又F1PF290，c2，21= 3， 可得 m2+n24c2，mn6， 即（mn）2+2mn4a2+124c216， 即 a1，b= 2 2= 3， 可得双曲线的渐近线方程为 y3x， 可得双曲线的两条渐近线的夹角为 3 故选：D 8 （5 分） 已知函数 f （x） 是定义在 R 上的奇函数， (3 2 + )
15、= ( 3 2)， 且 ( 3 2 ，0)时， f（x）log2（3x+1） ，则 f（2020）（ ） A4 Blog27 C2 D2 【解答】解：根据题意，f（x）满足(3 2 + ) = ( 3 2)，即 f（x+3）f（x） ，函数 f（x） 是周期为 3 的周期函数， 则 f（2020）f（1+2019）f（1） ， 第 8 页（共 16 页） 又由 f（x）为奇函数，则 f（1）f（1）log2（3+1）2， 故选：D 二多选题（共二多选题（共 3 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 5 分）分） 9 （5 分）下列说法正确的是（ ） A直线 xy20 与两坐标轴围成
16、的三角形的面积是 2 B过（x1，y1） ， （x2，y2）两点的直线方程为 1 21 = 1 21 C经过点（1，1）且在 x 轴和 y 轴上截距都相等的直线方程为 x+y20 D若 a，b 满足 a+2b1，则直线 ax+3y+b0 必过定点（1 2， 1 6） 【解答】解：选项 A 中：直线 xy20 与两坐标轴交点为（0，2） ， （2，0） ，故与 两坐标轴围成的三角形的面积是 2，选项 A 对； 选项 B 中，因为分母不为零，不适应 x1x2，y1y2，B 错； 选项 C 中，经过点（1，1）且在 x 轴和 y 轴上截距都相等的直线方程为 x+y20，或 者 xy0，C 错； 选项
17、 D 中，将 a+2b1 代入直线 ax+3y+b0 化简得( 1 2) + 3 + 1 2 = 0，直线恒过定 点定点（1 2， 1 6） ，D 对 故选：AD 10 （5 分）设 a，b 为正实数，现有下列命题中的真命题有（ ） A若 a2b21，则 ab1 B若1 1 = 1，则 ab1 C若| | = 1，则|ab|1 D若|a3b3|1，则|ab|1 【解答】解：若 a2b21，则 a21b2，即（a+1） （a1）b2，a+1a1，a 1ba+1，即 ab1，A 正确； 若1 1 = 1，可取 a7，b= 7 8，则 ab1，B 错误； 若| | = 1，则可取 a9，b4，而|a
18、b|51，C 错误； 由|a3b3|1， 若 ab0，则 a3b31，即（a1） （a2+a+1）b3，a2+1+ab2，a1b，即 ab1 若 0ab，则 b3a31，即（b1） （b2+1+b）a3，b2+1+ba2，b1a，即 ba1 第 9 页（共 16 页） |ab|1，D 正确 故选：AD 11 （5 分）正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，已知平面 AC1，则关于 截此正方体 所得截面的判断正确的是（ ） A截面形状可能为正三角形 B截面形状可能为正方形 C截面形状可能为正六边形 D截面面积最大值为 33 【解答】解：如图，显然 A，C 成立，下面说明 D 成立， 如图
19、截得正六边形，面积最大，MN= 22，GH= 2， OE=1 + ( 2 2 )2= 6 2 ， 所以 S2 1 2 (2 + 22) 6 2 = 33， 故 D 成立， 故选：ACD 三填空题（共三填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 12 （5 分）某组委会要从五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不 同工作，若其中甲不能从事翻译工作，乙不能从事导游工作，其余三人均能从事这四项 工作，则不同的选派方案共有 78 种 【解答】解：根据题意，分 3 种情况讨论： ，从五名志愿者中选派的四人中的有甲但没有乙，甲有 3 种安排方法，剩下三人
20、全排 列即可得，此时有 3A3318 种选派方法； ，从五名志愿者中选派的四人中的有乙但没有甲，乙有 3 种安排方法，剩下三人全排 列即可得，此时有 3A3318 种选派方法； ，从五名志愿者中选派的四人中既有甲又有乙， 第 10 页（共 16 页） 需要在剩下 3 人中选出 2 人，有 C32种选法，选出 4 人的安排方法有 A33+22A22种， 则此时有 C32（A33+22A22）42 种选派方法； 故一共有 18+18+4278 种选派方法； 故答案为：78 13 （5 分）已知数列an满足：a1= 1 2，a2= 1 3，a3= 2 3，a4= 1 4，a5= 2 4，a6= 3
21、4，a7= 1 5， 以此类推 a2020 4 65 【解答】解：按分母分段，分母为 k+1 的分数有 k 个，因为6364 2 = 2016，故 2020 属 于第 64 段，则 a2020应该是分母为 65 的第四数，即 4 65 故答案是： 4 65 14 （5 分） 若函数 f （x） lnxax 有两个不同的零点， 则实数 a 的取值范围是 （0， 1 ） 【解答】解：函数 f（x）lnxax 在 R 上有两个不同的零点可化为 ylnx 与 yax 在 R 上有两个不同的交点， 作函数 ylnx 与 yax 在 R 上的图象如下， 当直线与 ylnx 相切时， 则 = 1 ， 解得，
22、xe； 故直线与 ylnx 相切时，切线的斜率 a= 1 ； 故实数 a 的取值范围是（0，1 ） ； 故答案为： （0，1 ） ； 第 11 页（共 16 页） 15 （5 分）点 P（2，0）到双曲线 2 9 2 16 =1 的渐近线的距离为 8 5 【解答】解：双曲线 2 9 2 16 =1 的渐近线方程为 y4 3x，即 4x3y0， 则点（2，0）到 4x3y0 的距离 d= 8 42+(3)2 = 8 5， 故答案为：8 5 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分） 16 （10 分）在ABC 中，B60，AB8 （1）若 M 是线段 BC 的中点，AM=
23、 3BM，求边 AC 的长； （2）若 AC12，求ABC 的面积 【解答】解： （1）设 BMx，则 AM= 3x， ABM 中，由正弦定理可得， 60 = ， 3 3 2 = ， sinBAM= 1 2，即BAM= 6， AMBC 即ABC 为等腰三角形，ABAC8， （2）由 B60，AB8AC12， 由正弦定理可得， 60 = ， sinC= 8 3 2 12 = 3 3 ， bc， BC，即 C 为锐角，cosC= 6 3 ， 所以 sinAsin（B+C）sinBcosC+sinCcosB= 3 2 6 3 + 1 2 3 3 = 32+3 6 ， 故面积 s= 1 2 = 1 2
24、 12 8 32+3 6 =242 + 83 17 （12 分）已知等差数列an的前 n 项和 Sn，且关于 x 的不等式32 3 20的解集 为( 1 5，2) （）求数列an的通项公式； （）设= 2 +1 2 + ，求数列bn的前 n 项和 Tn 第 12 页（共 16 页） 【解答】解： （）不等式32 3 20的解集为( 1 5 ，2)， 可得 1 5，2为方程3 2 3 2 = 0的两根， 即有 1 25 3+ 1 5 3 2 = 0 43 23 2 = 0. ， 解得3 = 5 3= 9.， 又 S33a29，即 a23，可得 d2， 得等差数列an的通项公式为 an2n1； （
25、）由（）可得 bn2n+2n1， 所以数列bn的前 n 项和 Tn（2+4+2n）+（1+3+2n1） = 2(12) 12 + 1 2n（1+2n1）2 n+1+n22 18 （12 分）武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城市，它不仅有着深 厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游景点，每年来武汉参观旅 游的人数不胜数，其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源，现对已游览 黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，若不游玩东湖记 1 分，若继续游玩东湖记 2 分， 每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为1 2，游客之间选择意愿相互独立 （1）从游客中随机抽取 3
26、 人，记总得分为随机变量 X，求 X 的分布列与数学期望； （2） （i）若从游客中随机抽取 m 人，记总分恰为 m 分的概率为 Am，求数列Am的前 10 项和； （）在对所有游客进行随机问卷调查过程中，记已调查过的累计得分恰为 n 分的概率 为 Bn，探讨 Bn与 Bn1之间的关系，并求数列Bn的通项公式 【解答】 解： （1） X 可能取值为 3， 4， 5， 6.( = 3) = (1 2) 3 = 1 8， ( = 4) = 3 1(1 2) 3 = 3 8， ( = 5) = 3 2(1 2) 3 = 3 8，( = 6) = 3 3(1 2) 3 = 1 8 X 的分布列为 X
27、3 4 5 6 P 1 8 3 8 3 8 1 8 = 3 1 8 + 4 3 8 + 5 3 8 + 6 1 8 = 4.5 第 13 页（共 16 页） （2） （i）总分恰为 m 分的概率为= (1 2) ， 数列Am是首项为1 2，公比为 1 2的等比数列， 前 10 项和10= 1 2(1 1 210) 11 2 = 1023 1024 （）已调查过的累计得分恰为 n 分的概率为 Bn，得不到 n 分的情况只有先得 n（1 分） ，再得 2 分，概率为1 2 1，1= 1 2 所以1 = 1 2 1，即= 1 21 + 1 2 3 = 1 2(1 2 3) 2 3 = (1 2 3)
28、 ( 1 2) 1， = 2 3 1 6( 1 2) 1 = 2 3 + 1 3 ( 1 2) 19 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面四边形 ABCD 内接于圆 O，AC 是圆 O 的 一条直径，PA平面 ABCD，PAAC2，E 是 PC 的中点，DACAOB （1）求证：BE平面 PAD； （2）若二面角 PCDA 的正切值为 2，求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值 【解答】 （1）证明：，DACAOB ADOB， E 是 PC 的中点，O 是 AC 的中点， OE 是PAC 的中位线， OEPA， PAADA， 第 14 页（共 16 页） 平面 OBE平面 P
29、AD， BE平面 BOE，BE平面 PAD， BE平面 PAD； （2）AC 是圆 O 的一条直径，ACAD， PA平面 ABCD，PACD， 则 CD平面 PAD， 则 CDAD， 则PDA 是二面角 PCDA 的平面角， 若二面角 PCDA 的正切值为 2， 则 tanPDA= =2， 即 AD1， 建立以 D 为坐标原点，DA，DC，垂直于平面 ABCD 的直线分别为 x，y，z 轴的空间直 角坐标系如图： 则 B（3 2， 3 2 ，0） ，P（1，0，2） ， =（ 1 2， 3 2 ，2） D（0，0，0） ，C（0，3，0） ， 则 =（0，3，0） ， =（1，0，2） ， 设
30、平面 PCD 的法向量为 =（x，y，z） ， 则 = 0 = 0 ，即3 = 0 + 2 = 0，令 z1，则 x2，y0， 即 =（2，0，1） ， 则直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值 sin ， =|cos ， | | | | |= 第 15 页（共 16 页） 1+2 55 = 3 5 20 （12 分）已知椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0)，B 为其短轴的一个端点，F1，F2分别为其 左右两个焦点，已知三角形 BF1F2的面积为2，且12= 1 3 （1）求椭圆 C 的方程； （2）若动直线： = + ( 0，2 2 3)与椭圆 C 交于 P（x1，y1） ，Q（x2
31、，y2） ， M 为线段 PQ 的中点，且1 2 + 2 2 = 3，求|OM|PQ|的最大值 【解答】解： （1）由12= 2242 22 = 1 3 2 2 = 1 3 a23c2，b22c2，12= 1 3 12= 22 3 ， 结合12= 1 2 2 22 3 = 2a23，b22， 故椭圆 C 的方程为 2 3 + 2 2 = 1； 另解：依题意：12= 1 2 2 = = 2， 12= 22 12 2 1 = 1 3 2 2 = 2 3， 解得：a23，b22， 故椭圆 C 的方程为 2 3 + 2 2 = 1； （2） 联立 = + 22+ 32= 6 （3k 2+2） x2+6
32、kmx+3m260 24 （3k2+2m2） 03k2+2 m2 且1+ 2= 6 32+2，12 = 326 32+2 ； 依题意，1 2 + 2 2 = 3 (1+ 2)2 212= 3 (6)2 (32+2) 2 6(22) 32+2 = 3 化简得：3k2+22m2（3k22） ； 设 M（x0，y0） ，由21 2 + 31 2 = 6 22 2 + 32 2 = 6 2(1 2 2 2) = 3(12 2 2) = 12 12 = 20 30 又 y0kx0+m 解得：( 3 2 ， 1 ) | 2 = 92+4 42 = 321 22 ，|2= (1 + 2)|1 2|2 = (
33、1 + 2) 24(32+22) (32+2) 2 = 2(22+1) 2 第 16 页（共 16 页） |2|2= (3 1 2)(2 + 1 2) 25 4 ， | | 5 2 当且仅当3 1 2 = 2 + 1 2，即 = 2时，|OM|PQ|的最大值为 5 2 21 （12 分）已知函数 f（x）= 1 2 2(1)x2+ef（1 2）x （）求 f（x）的单调区间； （）若存在 x1，x2（x1x2） ，使得 f（x1）+f（x2）1，求证：x1+x22 【解答】解： （I）f（x）e2 （x1）2x+ef（1 2） 令 x= 1 2，则 f（ 1 2）= 1 1+ef（1 2） ，
34、解得 f（ 1 2）= 1 f（x）e2 （x1）2x+1 f （x）2e2（x1）22（ex1+1） （ex11） ， x1 时，函数 f（x）取得极小值即最小值，f（x）f（1）0， 函数 f（x）在 R 上单调递增 （II）由（I）可得：函数 f（x） ）= 1 2 2(1) x2+x 在 R 上单调递增 要证明：x1+x22x12x2f（x1）f（2x2） ， 又 f（x1）+f（x2）1，因此 f（x1）f（2x2）1f（x2）f（2x2） ， 即 f（x2）+f（2x2）10， f（1）= 1 2 1 + 1 = 1 2，则 x11x2 令 g（x）f（2x）+f（x）1= 1 2 2(1)（2x） 2+2x+1 2 2(1)x2+x= 1 2 2(1)+ 1 2 2(1) 2x2+4x2，x1，g（1）0 g（x）e2 （1x）+e2（x1）4x+4， g （x）2e2（1x）+2e2（x1）40，g（x）在（1，+）上单调递增 g（x）g（1）0， 函数 g（x）在（1，+）上单调递增 g（x）g（1）0， 因此结论 x1+x22 成立
