1、人教版六年级上册人教版六年级上册数与形例二数与形例二说题说题一 原题再现二 思想作用三 讲解设计四 扩展延伸五 反思感悟一一 原题再现原题再现 人教版数学六年级上册第八单元数与形例二计算.641321161814121讲题准备：圆形的白色纸片，学习单（如下图）。公示答案图形规律考点地位作用思想方法讲解方法考查学生数学思维、考查学生数学思维、观察发现能力、转观察发现能力、转化能力、类比推理化能力、类比推理能力，重点是数形能力，重点是数形结合思想。结合思想。1.1.扩展学生的数学思维；扩展学生的数学思维；2.2.体验体验“形助数形助数”的巧妙；体验的巧妙；体验数形结合中类比，转化等思维方数形结合中
2、类比，转化等思维方法；法；3.3.初步培养和构建数形结合的思初步培养和构建数形结合的思维思想；维思想；4.4.培养和激发学生的数学兴趣，培养和激发学生的数学兴趣，培养观察发现能力和解决问题能培养观察发现能力和解决问题能力；力；比较思想比较思想观察发现：数观察发现：数字特点字特点数形结合：以数形结合：以数想形，以形数想形，以形助数助数自学观察法自学观察法转化思考法转化思考法类比发现法类比发现法合作交流法合作交流法二二 题目考点及思想作用题目考点及思想作用本题出自教材数学广角，有一下考点及思想作用三三 解题设计解题设计1、读题审题学生自读题目为主设计提问：观察题目你发现了什么规律?（给予学生肯定评
3、价）教师总结：规律1：后一个加数是前一个的 。（一半）21.641321161814121【意图】训练学生观察能力，激发学生的兴趣。（学生不难发现）三三 解题设计解题设计2、转化思考本题难以通过代数计算解决，设计【活动一】（教学准备：圆形白纸若干张）提问1：如何用图形表示？21学生活动：21追问2：呢？4141（学生不难得出）三三 解题设计解题设计2、转化思考活动一：追问3：那又要如何表示 呢？教师提出要求：用图形摆出算式和答案，并在组内交流。学生活动：21414121+=43434121【意图】感受图形表示数，构建数形结合思想。这里教师及时引导学生填写学习单。（教师板书）三三 解题设计解题设
4、计2、转化思考活动二：你能有同样的方法表示出 和 吗？814121学生活动并记录字学习单上。1-（）1-（）1-（）412143814121871618141211615161814121教师提出要求：小组进行合作交流，将结论记录在学习单上43871615【意图】动手训练学生数形结合思维。三三 解题设计解题设计学生活动并记录字学习单上。1-（）（1）答案越来越接近1；（2）答案：1-最后一个分数1-（）1-（）412143814121871618141211615（引导学生观察交流，将小组的发现记录在学习单中）438716153、观察交流，总结规律题问：（1）观察你能写出下一个算式和答案吗？（
5、2）观察答案和图形你发现了什么？4181161【意图】训练学生观察发现能力。三三 解题设计解题设计4、归纳总结通过画图发现，当加数越多时，最后的答案越接近1。所以，当加数无限多时，图形是这样的。所以，1.641321161814121四四 精讲点拨，变式训练精讲点拨，变式训练1、观察下列各题与答案，说说你发现了什么？）（121-321271216131)24132(24152411216131167161814164316413211618141教师引导学生：（1）答案接近于几？（2）答案和第一个加数有什么关系？（1）（2）接近于 ，是 的2倍减最后一个加数3231接近于（），是（）的2倍减（
6、）（学生不难验证，这组算式满足规律）四四 扩展延伸扩展延伸2、组织学生交流后，引导总结。通过验证我们发现，在加法中如果后一个加数是前一个加数的 ，那么它们的和是第一个数的2倍-最后一个数。213、你会做吗？641321161816737481241121611.64128教师引导：不管数字是什么，只要满足规律，就可以计算。【意图】训练学生观察发现能力。四四 扩展延伸扩展延伸你知道吗？像这样的 ，无穷无尽的加法，在数学中叫做极限思想，因为加数是无限的，所以我们考虑它的极限值。像这样的算式还有很多，如 ；等等，叫做等比数列的前N项和，在以后的学习中会重点介绍。16413211618141212481632812793五五 感悟及反思感悟及反思 通过准备本次说题，让我对小学数学有了新的认识，小学数学的深度已经逐步增加，对教师的专业素养要求也同步增加，教材中也为中学的学习铺垫很多，作为一名小学数学老师，应该及时学习回顾自己的专业知识。小学教学中知识点的传授固然重要，但方法与思想的传授更为重要，如本题中“数形结合”思想，是一直伴随数学学习的思想，它就像数学学习的催化剂一样，让学生的学习事半功倍。小学数学教学一定要注重趣味性，兴趣是学生最好的老师，任何一堂高效的课堂离不开学生的兴趣。
