1、圆锥的体积圆锥的体积 圆锥的体积圆锥的体积人教版六年级数学下册第三单元难点名称：理解圆锥体积计算公式的推导过程难点名称：理解圆锥体积计算公式的推导过程圆锥的体积圆锥的体积目目 录录导入知识讲解课堂练习小结圆锥的体积圆锥的体积1.怎样计算圆柱的体积？怎样计算圆柱的体积？V=S h一、导入2.这里有一堆沙子，它像我们学过的这里有一堆沙子，它像我们学过的什么图形，你能算出它的体积吗什么图形，你能算出它的体积吗？圆锥的体积圆锥的体积二、课堂讲解难点突破：圆锥的体积圆锥的体积实验报告表实验器材实验器材（探究一圆柱与圆锥的底和高（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？各有什么关系？）实验过程实验过程（探究
2、二研讨等底等高圆柱与（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）圆锥的体积之间有什么关系？）在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（）次正好倒完在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（）次正好装满实验结论实验结论圆柱的体积是它（）圆锥体积的（）圆锥的体积是它（）的圆柱体积的（）倍 圆锥体积计算公式圆锥体积计算公式（探究三研讨不等底等高圆柱（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）一的关系。）圆锥的体积圆锥的体积实验要求实验要求：把圆柱把圆柱装满水或沙子装满水或沙子倒进圆锥倒进圆锥中，观察要几次才能倒完。中，观察要几次才能倒完。把圆锥把圆锥装满水或沙子装满
3、水或沙子倒进圆柱中，倒进圆柱中，观察要几次才能倒满。观察要几次才能倒满。实验准备实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，套等底等高的圆锥、圆柱体容器，水或沙子，记录表。水或沙子，记录表。圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积实验报告表实验器材实验器材（探究一圆柱与圆锥的底和高（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？各有什么关系？）实验过程实验过程（探究二研讨等底等高圆柱与（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）圆锥的体积之间有什么关系？）在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（）次正好倒完在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（）次正
4、好装满实验结论实验结论圆柱的体积是它（）圆锥体积的（）圆锥的体积是它（）的圆柱体积的（）倍 圆锥体积计算公式圆锥体积计算公式（探究三研讨不等底等高圆柱（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）一的关系。）圆锥和圆柱圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等底和高相等，也就是等底等高。高。圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积实验报告表实
5、验器材实验器材（探究一圆柱与圆锥的底和高（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？各有什么关系？）圆锥和圆柱圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。底和高相等，也就是等底等高。实验过程实验过程（探究二研讨等底等高圆柱与（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）圆锥的体积之间有什么关系？）在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（）次正好倒完在空圆锥里装满水倒入空圆柱里（）次正好装满实验结论实验结论圆柱的体积是它（）圆锥体积的（）圆锥的体积是它（）的圆柱体积的（）倍 圆锥体积计算公式圆锥体积计算公式（探究三研讨不等底等高圆柱（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分与圆锥题的体积是否具有三
6、分之一的关系。）之一的关系。）33圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积你们发现了什么你们发现了什么?圆柱的体积是与它圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体圆锥体积的积的3 3倍倍。圆锥的体积是与它圆锥的体积是与它等底等高等底等高圆柱圆柱体积的体积的 。31圆锥的体积圆锥的体积实验报告表实验器材实验器材（探究一圆柱与圆锥的底和高（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？各有什么关系？）圆锥和圆柱圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。底和高相等，也就是等底等高。实验过程实验过程（探究二研讨等底等高圆柱与（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）
7、圆锥的体积之间有什么关系？）在空圆柱里装满水倒入空圆锥里（3）次正好倒完在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（3）次正好装满实验结论实验结论圆柱的体积是它（）圆锥体积的（）倍圆锥的体积是它（）的圆柱体积的（）圆锥体积计算公式圆锥体积计算公式（探究三研讨不等底等高圆柱（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）一的关系。）等底等高等底等高331圆锥的体积圆锥的体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积用字母表示：用字母表示：V=Sh 高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有高或底面不等的圆锥和圆柱也一定具有这
8、样的关系吗？这样的关系吗？答：不一定答：不一定。别忘我呀：别忘我呀：等底等高等底等高的圆锥的的圆锥的体积等于圆柱体积的体积等于圆柱体积的3131圆锥的体积圆锥的体积推导公式：推导公式：V V柱柱=Sh=ShV V锥锥=Sh=Sh31等底等底等高等高圆锥的体积圆锥的体积实验报告表实验器材实验器材（探究一圆柱与圆锥的底和高（探究一圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？各有什么关系？）圆锥和圆柱圆锥和圆柱底和高相等，也就是等底等高。底和高相等，也就是等底等高。实验过程实验过程（探究二研讨等底等高圆柱与（探究二研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？）圆锥的体积之间有什么关系？）在空圆柱里装满水倒入空圆
9、锥里（3）次正好倒完在空圆锥里装满水子倒入空圆柱里（3）次正好装满实验结论实验结论圆柱的体积是它（等底等高 ）圆锥体积的（3 ）倍圆锥的体积是它（等底等高 ）的圆柱体积的（）圆锥体积计算公式圆锥体积计算公式（探究三研讨不等底等高圆柱（探究三研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。）一的关系。）31V V锥锥=Sh=Sh31圆锥的体积圆锥的体积一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是1919平方厘米，平方厘米，高是高是1212厘米。这个零件的体积是多少？厘米。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。
10、19 19 12=7612=76（立方厘米）（立方厘米）31三、课堂练习V V锥锥=Sh=Sh31圆锥的体积圆锥的体积计算下面各圆锥的体积？（只列式不计算）计算下面各圆锥的体积？（只列式不计算）v=sh31=rh31 3.143.142 6 631v=sh31=(d/2)h31 3.143.14(3/2)3 331圆锥的体积圆锥的体积在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高是得底面直径是米，高是1.5米。每立方米沙大约米。每立方米沙大约重重1.7吨，这堆沙约重多少吨？吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（得数保留整吨数）1.5米米4米米v=(d/2)h31 3.143.14(42)1.51.51.7=10.676(吨吨)3110.676(吨吨)11(吨吨)答：答：这堆沙约重这堆沙约重11吨吨.拓展题：拓展题：圆锥的体积圆锥的体积n小结
