1、2021-2022学年四川省成都市嘉祥外国语学校八年级（下）入学数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2（3分）若yx+2b是正比例函数，则b的值是（）A0B2C2D0.53（3分）如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE于点E，A37，则D的度数是（）A37B53C60D634（3分）现在对武侯区选派参加2017年成都市无线电测向竞赛的中学生的年龄（单位：岁）进行了统计，结果如下表：年龄131415161718人数456672则这些被选派的中学生的年龄的众数和
2、中位数分别是（）A15，15.5B17，16C17，15.5D16，165（3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）Ax1Bx0Cx1D任意实数6（3分）下列命题中，属于假命题的是（）A三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和B一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定C正比例函数是一次函数D同位角相等7（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）与点B关于y轴对称，现将图中的“月牙”绕点B顺时针旋转90得到“月牙”，则点A的对应点A的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，4）8（3分）如图，在ABC中，C90，点E是AB的中点，点D是AC边
3、上一点，且DEAB，连接DB若AC6，BC3，则CD的长（）ABCD9（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A4dmB2dmC2dmD4dm10（3分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示有下列说法：A、B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b960；a34以上结论正确的有（）ABCD二.填空题（共4小题，每小题4分共16分）11（4分
4、）如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A50，则BDC 度12（4分）如图，数轴上点A表示的实数是 13（4分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么ab的值是 14（4分）如图，已知ACBC于点C，AC4，BC3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB，则线段DB的长为 三.解答题（共6小题，54分）15（12分）计算下列各题：（1）|1|+（）1（2007）0（2）（）216（12分）（1）解方程组（2）不等式1并把解在数轴上表示出来17（7分）已知：如图，在ABCD中，BAD，ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交
5、于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD10，AB6，求EF的长18（7分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生在扇形统计图中，“淡薄”所在的扇形对应的圆心角的度数是 ，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有2400名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
6、19（8分）已知A，B两地相距120km，甲，乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，中途加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的关系式如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲行驶过程中的速度是 km/h，途中休息的时间为 h（2）求甲加油后y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）甲出发多少小时两人恰好相距10km？20（8分）如图，一次函数yx+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求得SAOCSBOC的值为 ；（3）一次函数ykx+1的图象为
7、l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围一.填空题（每小题4分共20分）21（4分）关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为 22（4分）对于平面直角坐标系中的点P（x，y），若x，y满足|xy|5，则点P（x，y）就称为“平衡点”例如：（1，6），因为|16|5，所以（1，6）是“平衡点”已知一次函数y3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是 23（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3分别在直线ykx
8、+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是 ，点Bn的坐标是 24（4分）已知平面直角坐标系内两点A（1，0），B（0，3），在x轴上找一点P，使得ABP45，则此时点P坐标为 25（4分）如图，RtABC中，ACB90，ABC30，AC4，点D为斜边AB上一点，且ADC45，以CD为边、点D为直角顶点作RtCDP，点M为CP的中点，连接MB，则MB的最小值为 二、解答题（30分）26（8分）已知：x，y（1）求x2+y22xy的值（2）若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求5m2+（xn）2y的值27（10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：MBN30
9、，点A为射线BM上一点，且AB4，点C为射线BN上一动点，连接AC，以AC为边在AC右侧作等边三角形ACD，连接BD当ACBN时，求BD的长小明发现：以AB为边在左侧作等边三角形ABE，连接CE，能得到一对全等的三角形，再利用EBC90，从而将问题解决（如图1）请回答：（1）在图1中，小明得到的全等三角形是 ；BD的长为 （2）动点C在射线BN上运动，当运动到AC时，求BD的长；（3）动点C在射线BN上运动，求ABD周长的最小值28（12分）如图，直线ykx+k分别交x轴、y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于点B，且OAOC，CBA45，点P是直线BC上的一点（1）求直线BC的解析式；（2）
10、若动点P从点B出发沿射线BC方向匀速运动，速度为个单位长度/秒，连接AP，设PAC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点Q是直线AC上且位于第三象限图象上的一个动点，点M是y轴上的一个动点，当以点B、M、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求点Q和点M的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分共30分）1D； 2C； 3B； 4C； 5D； 6D； 7A； 8A； 9A； 10D；二.填空题（共4小题，每小题4分共16分）11115； 121； 1339； 14；三.解答题（共6小题，54分）15； 16； 17； 1830%；36；30%； 1960；0.5； 20；一.填空题（每小题4分共20分）215； 22（2，7）； 23（7，4）；（2n1，2n1）； 24（6，0）或（，0）； 253；二、解答题（30分）26； 27ABD；ACE；2； 28（1）yx+2；（2）S；（3）M（0，）、Q（，）或M（0，6）、Q（2，2）或M（0，4）点Q（2，2）8
