1、2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若零上10记作+10，则零下10可记作（）A10B0C10D202（3分）下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（）A+2BC0D2.0163（3分）下列数轴表示正确的是（）ABCD4（3分）如图表示互为相反数的两个点是（）A点A与点BB点A与点DC点C与点BD点C与点D5（3分）下列各式正确的是（）A|5|5B（5）5C|5|5D（5）56（3分）2022年3月23日下午，“天宫课
2、堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（）A0.3107B3106C3107D301067（3分）23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（）A23.04B23.06C22.99D22.958（3分）下列式子：x2+1，+4，5x，0中，整式的个数是（）A6B5C4D39（3分）下列判断正确的是（）Aa的系数是0Bab2c的次数是2Cr2的系数是D3是一次单项式10（3分）下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为1；若a、b互为相反数，则1
3、；若a为任意有理数，则a|a|0；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；5R2的系数是5其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）将（+5）（+2）（3）+（9）写成省略加号和括号的和的形式为 12（3分）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c 13（3分）多项式2xy24x3y是 次 项式，其中常数项是 14（3分）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为 元15（3分）如图，阴影部分的面积是 16（3分
4、）观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，根据你发现的规律，第8个单项式为 ，第n个单项式为 三、计算题（本大题共5小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，共34分）17（6分）画一条数轴，将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些按照从小到大的顺序排列（1），|2|，3，0，（2）218（6分）计算：24+|610|3（1）519（6分）计算：（2）3+（3）（4）221420（8分）已知单项式2aby+3与3ax+2b是同类项，化简求值：x2+（2xy3y2）2（x2+xy2y2）21（8分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算，满足xyxy+2（1
5、）求24的值；（2）求（14）（2）的值四、解答题（本大题共4小题，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题9分，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22（9分）阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a与个位上的数字b交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍解决问题：（1）用含a，b的式子表示原来的两位数是 ；（2）小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由23（9分）阅读下面的材料计算：解法一：原式解法二：原式解法三：原式的倒数为，其值2015+510，原式上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法 是错误的在正确的
6、解法中，你认为解法 较简捷用你认为简便的方法计算：24（10分）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类食品药品生活日用品每辆汽车运载量/吨654每吨物质所需运费/元120160100（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的代数式表示）（2）若x15，问一共运送
7、了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？25（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc0，求的值【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数a，b，c都是正数，即a0，b0，c0时，则；当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a0，b0，c0，则综上所述，值为3或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求
8、的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1C； 2D； 3D； 4B； 5D； 6B； 7B； 8C； 9C； 10A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1152+39； 120； 13四；三；2； 14（0.5a30）； 15m2+4m+8； 16128x8；（1）n2n1xn；三、计算题（本大题共5小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，共34分）173|2|0（1）（2）2； 189； 19； 20x2+y2，3； 21；四、解答题（本大题共4小题，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题9分，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2210a+b； 23一；三； 24（1）20辆汽车一共运送了（x+79）吨应急物资（2）一共运送了112吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是13600元5
