1、2022-2023学年江西省赣州市南康五中片区八年级（上）期中数学试卷一单选题（共18分）1（3分）下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列长度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（）A2，3，4B3，5，7C3，4，5D3，3，63（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD4（3分）下列条件中，不能判定ABCABC的是（）AAA，CC，ACACBBB，BCBC，ABABCAA80，B60，C40，ABABDAA，BCBC，ABAB5（3分）如图，在ABC中，AC7cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是13cm，则BC的长为（
2、）A6cmB7cmC8cmD13cm6（3分）如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）ABE的面积BCE的面积；AFGAGF；FAG2ACF；BHCHABCD二填空题（共18分）7（3分）已知点P（3，1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a，b），则ab的值为 8（3分）如图，已知ABAC，ADAE，要证明ABDACE，还需要添加条件为 （只写一种）9（3分）一机器人在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为 m10（3分）如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D，PD1.5cm，点E是射线O
3、B上的动点，则PE的最小值为 cm11（3分）如图，ABC中，B80，C70，将ABC沿EF折叠，A点落在形内的A，则1+2的度数为 12（3分）在ABC中，B80，过点A作一条直线，将ABC分成两个新的三角形，若这两个三角形都是等腰三角形，则C的度数为 三解答题（每小题3分，共30分）13（3分）如图，已知：在AFD和EBC中，点A、E、F、C在同一直线上，AECF，ADBC，DB求证：ADFCBE14（3分）一个多边形的内角和是1800，它是几边形？15（6分）已知a，b，c是一个三角形的三边长，（1）填入“、或”号：abc 0，bac 0，c+ba 0（2）化简：|abc|+|bac|c
4、+ba|16（6分）图、图均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹（1）在图中画ABC的角平分线BD，标出点D；（2）在图中的边BC上找到格点E，连接AE，使AE平分ABC的面积17（6分）把下面的证明过程补充完整：如图，ABO中，AOB90，DEAO于点E，CFBEDO求证：CFDO证明：DEAO（已知）， 90（垂直的定义），又AOB90，AOB （等量代换） （ ）EDO （ ）又CFBEDOCFB （等量代换），CFDO（ ）18（6分）如图，在平面直角坐
5、标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（4，1），C（1，2）（1）在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）请直接写出点A、B、C关于y轴的对称点A、B、C的坐标：A ；B ；C ；（3）求ABC的面积四解答题（每小题8分，共24分）19（8分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线MN经过点A，过点B作BDMN于D，过C作CEMN于E（1）求证：ABDCAE；（2）若BD12cm，DE20cm，求CE的长度20（8分）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100，求
6、这个“特征三角形”的最小内角的度数；（2）是否存在“特征角”为120的三角形？若存在请举例说明；若不存在，请说明理由21（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，C90，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF（1）求证：CFEB（2）若AB12，AF8，求CF的长五解答题（每小题9分，共18分）22（9分）在ABC中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且AEAF，连接BE，CF交于点D，ABEACF（1）求证：BCD是等腰三角形（2）若A40，BCBD，求BEC的度数23（9分）如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若C70，B40，求DAE的度数（2）若CB30，则DAE （
7、3）若CB（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）六解答题（共12分）24（12分）【问题背景】在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF60，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系【初步探索】小亮同学认为：延长FD到点G，使DGBE，连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是 【探索延伸】在四边形ABCD中如图2，ABAD，B+D180，E、F分别是BC、CD上的点，EAFBAD，上述结论是否仍然成立？说明理由【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西3
8、0的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（EOF）为70，试求此时两舰艇之间的距离参考答案一单选题（共18分）1B； 2D； 3A； 4D； 5A； 6B；二填空题（共18分）73； 8BDCE（答案不唯一）； 948； 101.5； 1160； 1210或25或40；三解答题（每小题3分，共30分）13证明见解答过程； 14； 15； 16（1）见解答（2）见解答； 17AED；AED；DEOB；同位角相等，两直线平行；BOD；两直线平行，内错角相等；BOD；同位角相等，两直线平行； 18（3，4）；（4，1）；（1，2）；四解答题（每小题8分，共24分）19； 20； 21；五解答题（每小题9分，共18分）22； 2315；六解答题（共12分）24EFBE+FD8
