1、2022-2023学年浙江省杭州市西湖区三墩中学七年级（下）开学数学考试一、单选题(每小题3分，共30分)1中国古代数学著作九章数学的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么75元表示（）A支出75元B收入75元C支出75元D收入25元2我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（）A2.15107B0.215109C2.15108D21.51073现有4个数：-3.5，-2，-22，其中在-3和4之间的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4对于多项式x2-3x+1的项数和次数，下列
2、说法正确的是（）A项数是2，次数是2B项数是2，次数是3C项数是3，次数是2D项数是3，次数是35已知代数式-2a+3b值为10，则代数式-9b+6a-5的值为（）A-35B35C-25D256下列说法：过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；若2945，则的补角是15055；若ABBC，则点B是线段AC的中点其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7如图，线段AB=24cm，C是AB上一点，且AC=15cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（）A2cmB3cmC4cmD5cm8一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的
3、销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等.设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）A208x25（x27）B200.8x25（x27）C208x25（x+27）D200.8x25（x+27）9下列说法中：立方根等于本身的是-1，0，1；平方根等于本身的数是0，1；两个无理数的和一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的；a与b两数的平方和表示为a2+b2.其中错误的是（）ABCD10如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=2，那么|a-d|=（）A8B6C4D2二、填空题（每小题4分，共24分）11化简：|3|12方程2x+1
4、=7与a-x-43=0的解相同，则a的值是13一个长方形周长为30m，若一边长用字母x表示，则另一边长为 m.14比较图中BOC、BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在BOD的内部，所以BOCBOD（填“”，“”或“=”）15一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置可以找到个16若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x-10的值是三、计算题（共7道题，共66分）17（6分）计算：（1）|-2|+(-1)3-327 .（2）(-5)2+27(-3)1318（8分）解方程：（1）2(x-3)=5x（2）
5、2x+16=1-x-1319（8分）如图，点O在直线AB上，COE是直角，OF平分AOE，COF=30，求EOB的大小20（10分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来-12，-3，|-2|，9421（10分）解答下列各题：如图，根据图中所给条件：用含x，y的式子表示图中阴影部分的周长；当x1.25，y0.75时，求图中阴影部分的周长22（12分）某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km按1km计算）如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那
6、么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设小文等4人从市中心A处到相距xkm（x12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）23（12分）如图，数轴上A点表示的数是2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：
7、. （2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；参考答案1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】312【答案】-1313【答案】（15-x）14【答案】15【答案】无数16【答案】1417【答案】（1）解：原式=2-1-3=-2.（2）解：原式=25+(-9) 13 =25-3=2218【答案】（1）解：去括号，得2x-6
8、=5x，3x=-6解得x=-2（2）解：去分母，得2x+1=6-2(x-1)去括号，得2x+1=6-2x+2，解得x=7419【答案】解：COE是直角COE=90COE=COF+FOE，COF=30FOE=COE-COF=90-30=60OF平分AOEFOE=AOF=12AOEAOE=2FOE=120AOE+BOE=180BOE=180-120=6020【答案】解：|-2|=2，94=32，将这些数表示在数轴上如图所示：-3-1294|-2|21【答案】解：阴影部分的周长：2x+2x+2y+2y+2y4x+6y；当x1.25，y0.75时，阴影部分的周长4x+6y41.25+60.755+4.
9、59.522【答案】解：方案一的费用：7+（x-3）1.6+0.8（x-3）+42=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8=7.8+2.4x，方案二的费用：7+（x-3）1.6+1.6x+1.6=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6=3.8+3.2x，费用相同时x的值7.8+2.4x=3.8+3.2x，解得x=5，所以当x=5km时费用相同；方案一费用高时x的值7.8+2.4x3.8+3.2x，解得x5，所以当x5km方案二省钱；方案二费用高时x的值7.8+2.4x3.8+3.2x，解得x5，所以当x5km方案一省钱23【答案】（1）4（2）解：老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：122t7
